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1、2013年全国新课标数学考试大纲研讨,邮箱： 何彦明 2013年3月17日,第一部分,2012年全国新课标 试卷分析,新课标卷使用省份： 云南 、黑龙江、吉林、宁夏、 海南、山西、新疆、 河南 、内蒙古、河北等 吉林:理科515/412/338; 文科529/435/348,引子：2012新课标高考卷考区录取分数线对比,内蒙古:理科469/390/314; 文科492/429/367,新浪网进行的2012年高考试题新课标卷难度调查结果,难！,一般,不难,2012高考新课标数学卷考点分析,2012年与2011年全国高考数学试卷结构相同。选择题比去年略难，填空题比去年多一个难题，特别是文科12题（
2、理科16题）相当于一个数学竞赛题，超出了当前考纲对数列部分的要求，文科16题显然也相当于一道竞赛题，也超出了文科学生的实际水平，很多考生在此题上浪费了时间、影响了情绪，解答题整体难于去年一个档次。解答题中的三角函数，解析几何比去年难，选答题的3道题中的参数方程，和不等式的题略难，多数学生感觉到答得不顺利，所以2012年的数学平均分要远低于2011年。,一、对2012年高考新课标数学卷总体认识,文科12题（理科第16题）,数列 满足 ，则 的前60项和为 1830 . 【解析】的前项和为 1830 . 可证明：,文科第16题,设函数 的最大值为M,最小值为m,则M+m=_,因为f(x)= 则设g
3、(x)=f(x)-1= 则g(x)是奇函数， 最大值为M，最小值为m， g(x)的最大值为M-1，最小值为m1， M-1+m-1=0，M+m=2.,1.试题注重基础知识和主干知识的考查 。(1)函数与导数知识约27分（文科22分）; (2)立体几何约17分（文科22分）; (3)圆锥曲线约32分（文科32分）; (4)三角知识约17分（文科17分）; (5)概率统计约22分（文科17分）; (6)不等式及其应用约20分（文科26分，含三选一) 2.新增内容在全卷中占的比例较小 (本次考查了三视图、程序框图、相关系数(文科)， 3.传统内容占的比例仍然较大(如解三角形，统计与概率，立体几何，解析
4、几何，函数与导数等)。,一、对2012年高考新课标数学卷具体认识,抓主干！,2.试题以能力立意，重视对数学思想方法的考查 数形结合的思想（如文科第4、5、8、10、20题）、 函数与方程的思想（如文科第10、14、15、21、24题）、 分类讨论的思想（如文科第20）、 转化与化归的思想（如文科第11、16、19、20、21、23题）、 或然与必然的思想（如文科18题）。 试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力以及应用意识的要求更高。理科第6题(文科第6题)考查学生对三视图知识的掌握情况，突出考查学生的空间想象能力，要求适度。理科第19题学生完成第一问后
5、，很容易可以建立空间直角坐标系求解，较前几年的新课标卷中的立体几何题要简单一些。理科第21题及文科的第21题的第二问则很好地考查了学生的推理与论证能力。,一、对2012年高考新课标数学卷具体认识,思想与能力的建立在平时！,3.突出应用、凸现创新 。2012年新课标全国高考数学试卷对数据处理意识要求比去年高，第15题（考查正态分布、概率计算）相比2011年的第4题不论从知识还是能力上都高一个档次，第18题虽然与2011年的第19题在形式上类似，但从学生反映来看，由于对阅读理解与转化要求比去年的第19题要高，所以还是要难一些。说到创新，首先是命题者的选材新，解答题个个背景新颖，如理科18题，20题
6、，23题等，其次是立意新，如理科12题、理科16题（文科12题）、文科16题、文、理科的21题、理科选修24题都为学生提供了展示创新思维的平台，这也是多数考生感觉今年数学试卷难的关键所在，也是试卷区分度高的保障。,一、我对2012年高考新课标数学卷具体认识,2012年理科第15题,2011年理科第4题,（4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A） （B） （C） （D）,2012年文科第18题,19,2011年第19题,（19）（本小题满分12分） 某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明
7、质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： A配方的频数分布表 指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数82042228B配方的频数分布表 指标值分组90，94）94，98）98，102）102，106）106，110频数412423210 （）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率； （）已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为 从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：
8、元），求X的分布列及数学期望.（以实验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）,4.体现课改，平稳过渡。对教材新增内容的考查较全面，且难易适度，既体现了基础知识的与时俱进又有利于新课标的平稳过渡。三道选答题，参数方程的第二问，有一定的难度，学生选此题不易得满分，因此合理地选择也是对学生能力的较高的要求。纵观2012年高考数学试题，它紧扣数学考试大纲，继承与创新并举，基本上实现了从旧课程高考数学卷向新课程高考数学卷的平稳过渡，为新课标的教学起到了积极的引领作用。不足之处是：可能是命题者对新课程的教材及东北片的学生了解不够（主要有几个高考大户省份参加考试），导致相当
9、一部分考生带着数学不及格的遗憾进入大学。,一、我对2012年高考新课标数学卷具体认识,2012年高考的特别提示！,1.2012试卷对“了解及削弱内容”的考查,23,2.“能力立意”越来越突出，考查思维： 角度活，形式新，创意巧，求深刻,24,3. 试题综合性越来越强,25,3. 试题综合性越来越强,26,4. 考查知识同时，更注重考查数学思想考查,27,D,5. 对运算能力要求更高,28,三、对2013年高考的警示,1. “能力考查”将成为重点 !,“能力考查”将分为几个方面: 综合运用知识、灵活解决问题的能力， 计算能力：现在的课改和高考选拔都很重视学生计算能力，学生计算能力的强弱也是考查学
10、生能力的重要手段。 思考能力：可以判断2013年高考将会出现更多的思考性命题，就是考生不能通过单一思考来得出最后结论，而是需要通过“转几个弯”，需要对新情境进行解读处理最后才能得出正确答案。 记忆力的考查：记忆能力是学生的基础能力，每年的高考都会有大量的记忆类题目，2013年高考对考生记忆能力的考查将更为严格，在填空题、选择题上的准确性将是考查学生记忆能力的重要方式。,2.试卷更具“选拔性”,选拔性将重点考查学生理解、运用知识的能力。这种能力是带有明显“区分度”意图，并以此来确定、划分不同层次的考生。目前很多大学尤其是一些知名大学，不仅要通过高考选拔一些高分考生，重要的是要通过高考选拔一些高分
11、高能力的考生，并在分数上得以体现。高校的诉求一定会反映到有关部门，被最终体现在高考试卷上。,那么选拔性是如何体现的呢?部分学科应该有合理的 难度，部分题设上可能会出现回应目前“社会经济的 发展和技术进步”的命题，这部分命题可能与课本知 识有一点距离，却是和学生生活紧密相连的。要答 好这样的命题，不仅需要考生有很好的学习基础， 还需要有对社会、对生活的理解力。比如去年一些“ 超出课本”的命题比如考题中的18题等，都是选拔 性命题的体现。,2013年 高考的策略,一、2013年全国新课标高考考试大纲解读,与2012年考试大纲相比，没有任何变化 ！ 今年数学高考试题的命制将按照“考查基础知识的同时，
12、注重考查能力”的原则，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。,三基本题型变化不会太大,试卷结构上不会有变化，还是12道选择题，4道填空题，六道大题(包括一道选做题，即俗称的三选一)。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难。,四、五种能力,1、空间想象能力：立体几何中有关三视图的问题注重考查学生对空间形式的观察、分析、抽象的能力。从这几年高考试题来看，三视图问题几乎年年出现，并且难度上也有逐年递增的趋势。 2、抽象概括能力：抽象是要舍弃事物的非本质属性，揭示其本质属性；概括是把仅仅属于某一类对象的
13、共同属性区分出来的思维过程。很多高考试题，特别是考生觉得比较困难的问题，往往是因为没有把题目中所给出的文字语言进行抽象概括转化为相应的数学问题，所以对考生的思维造成一定困难。,3、推理论证能力：对于圆锥曲线和导数的压轴大题、证明定点、定值或者求取值范围的问题，如果能够提高推理和论证的能力，可能会猜出结果，从而为证明问题提供准确的方向。 4、运算求解能力：这里的运算能力不仅指根据公式法则进行正确运算，还要求考生掌握一定的运算技巧。例如，解析几何中如果能利用好韦达定理，强调整体运用的意识，往往能简化运算。在实际解决问题过程中如果遇到障碍应该学会及时调整。例如，在导数解答题中对代数式合理变型会收到很
14、好的效果。 5、数据处理能力：这种能力主要体现在统计案例中，近几年高考试题中对统计概率问题的考查比较注重联系实际，考生要学会收集、整理、分析数据，从中抽取对研究问题有用的信息。,五、两种意识,1、应用意识：考生应学会从实际生活中抽象出数学问题，通过解决数学问题来解决实际问题。 2、创新意识：从2012年高考数学试题来看，试题比较灵活，这种灵活，很大程度上是源于创新，很多题目所考的知识点考生生都很清楚，可是形式上一旦新颖了，考生做题的难度就加大了。考生备考时面对一些新信息问题应好好研究。,第二部分,如何提高高三数学复习的针对性和实效性？,高考的一个黄金定律“8020法则”，就是指高考试题的80%
15、是基础知识，20%是稍难点的综合题，把这80%部分的基础做好的话，就可以上一所不错的大学！ 一轮复习的目标必须是：全面全力夯实基础，切实掌握选择填空题的解题规律，在历次测验中确保基础部分得满分，也就是把该得的分数确实满分拿到手。否则在高考中很难越过一百分。,一轮复习（9月3月初）：,为了在一轮复习中达到此目的，基础稍差些的同学完全可以主动放弃大型的、复杂的综合体的演练，把节省下来的时间和精力再次投入到选择填空题上来，以此进一步夯实基础；而基础好一些的同学，也不要把太多的、主要的精力大面积地投入到解答题上来，而是要分专题、分阶段每天都少量地但是细致地深入地研究一两道大解答题，在解答题上慢慢地、逐
16、步地积累解题经验和解题规律，切不可把摊子铺大。 要知道解答题的解题经验和解题规律积累是一个逐步的、慢慢地由量变到质变的过程，坚持重于冲击。,争取分数超过130分！在这个阶段主要是把解答题所涉及到的内容加以综合运用，同时进一步深化高考中常见的数形结合、分类讨论、转化与化归以及函数与方程等数学思想，其核心则是综合能力、创新能力的培养提高。 采取的具体办法就是分阶段、分专题、逐一攻破，但最关键的还是在于长期的一点一滴的积累，不断地总结积累常见类型题的解题经验和解题规律。,二轮复习（3月初5月中）的目的是：综合能力突破时期,通过实战模拟，摸索、演练、积累有关答题节奏、答题策略等的经验以及应对出现意外考题的策略，此外还有考试心态的进一步调整等。 分析造成考试分数出现大幅度下滑的客观的主要原因，一个是该拿的分数没拿到，二是非智力因素严重干扰。要知道非智力因素调整的好，可以让你发挥超出平时的水平；而非智力因素调整的不好，就会使让你发挥不出平时的水平。,三轮
