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1、学 海 无 涯2018-2019年最新初升高入学考试数学模拟精品试卷(第二套)考试时间:90分钟总分:150分第I卷一、选择题(每小题5分,共60分)1、下列计算中,正确的是()ABCD2、如右图,在ABCD中,AC平分DAB,AB=3,则ABCD的周长为()A6B9C12D153、已知二次函数()的图象如右图所示,则下列结论中正确的个数是()A1个B2个C3个D4个4、如图是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是()(A)25(B)66(C)91(D)1205、有如下结论(1)有两边及
2、一角对应相等的两个三角形全等;(2)菱形既是轴对称图形又是中心对称图形;(3)对角线相等的四边形是矩形;(4)平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。其中正确结论的个数为()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个6、在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中,54.557.5这一组的频率是0.12,那么,估计总体数据落在54.557.5之间的约有()(A)6个(B)12个(C)60个(D)120个7、若m、n(mn)是关于x的方程的两根,且ab,则a、b、m、n的大小关系是()A. mabnB.amnbC.ambnD.manb8、若直角三角形的两条直角边长
3、为a、b,斜边长为c,斜边上的高为h,则有()A、ab=hB、+=C、+=D、a2+b2=2h29、如右图,正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AEBFCGDH设小正方形EFGH的面积为y,AE为x,则y关于x的函数图象大致是()A、B、C、D、10、用三种边长相等的正多边形地砖铺地,每个顶点处每种正多边形各一块拼在一起,刚好能完全铺满地面已知正多边形的边数为x、y、z,则的值为()(A)1(B)(C)(D)二、填空题(每小题5分,共30分)11、根据右图中的抛物线可以判断:当_时,随的增大而减小.12、函数中,自变量的取值范围是_.13、如果关于x的一元二次方程2x22
4、x3m10有两个实数根x1,x2,且它们满足不等式,则实数m的取值范围是 。14、甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地乙车比丙车晚5分钟出发,出发后40分钟追上丙车;甲车比乙车晚20分钟出发,出发后100分钟追上丙车,则甲车出发后 分钟追上乙车15、在平面直角坐标系中,平行四边形四个顶点中,有三个顶点坐标分别是(-2,5),(-3,-1),(1,-1),若另外一个顶点在第二象限,则另外一个顶点的坐标是_.16、如下图,四边形的两条对角线AC、BD所成的角为a,当AC+BD=10时,四边形ABCD的面积最大值是 。17、(8分)计算:18、(8分)先化简,再求值:,其中.19、(12分)已知的两
5、边的长是关于的一元二次方程的两个实数根,第三边长为5.(1)为何值时,是以为斜边的直角三角形(2)为何值时,是等腰三角形,并求的周长20、(12分)某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题(1)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量(吨)865每吨土特产获利(百元)121610(2)若要使此次销售获利最大,应采用(1)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。21、(15分)如图,在ABC中,ABA
6、C,cosA以AB为直径作半圆,圆心为O,半圆分别交BC、AC于点D、E(1)求证:CDBD;(2)求的值;(3)若过点D的直线与O相切,且交AB的延长线于点P,交AC于点Q,求的值22、(15分)已知:直线与轴交于A,与轴交于D,抛物线与直线交于A、E两点,与轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0)(1)求抛物线的解析式;(2)动点P在轴上移动,当PAE是直角三角形时,求点P的坐标(3)在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标试题参考答案一、选择题:(每小题5分,共计50分)12345678910BCBCADACBC二、填空题:(每小题5分,共计30分)11、-2且x113、-
7、1m14、180 15、(-6,5) 16、三.解答题(共6个小题,满分70分,写出解题过程)17、解:原式5分7分8分18、解:原式2分4分6分原式8分19、解:(1)因为是方程的两个实数根,所以1分又因为是以为斜边的直角三角形,且所以,所以,2分即,所以所以4分当时,方程为,解得5分当时,方程为,解得(不合题意,舍去)6分所以当时,是以为斜边的直角三角形。(2)若是等腰三角形,则有三种情况。7分因为,所以,故第种情况不成立。8分所以当或时,5是的根,所以,解得10分当时,所以,所以等腰的三边长分别为5、5、4,周长是1411分当时,所以,所以等腰的三边长分别为5、5、6,周长是16.12分
8、20、解:(1)设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为y,8x+6y+5(20xy)=1202分y=203xy与x之间的函数关系式为y=203x3分由x3,y=203x3,20x(203x)3可得又x为正整数x=3,4,55分故车辆的安排有三种方案,即:方案一:甲种3辆乙种11辆丙种6辆方案二:甲种4辆乙种8辆丙种8辆方案三:甲种5辆乙种5辆丙种10辆8分(2)设此次销售利润为W元,W=8x12+6(203x)16+520x(203x)10=92x+192010分W随x的增大而减小又x=3,4,511分当x=3时,W最大=1644(百元)=16.44万元12分答:要使此次销售获
9、利最大,应采用(1)中方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,最大利润为16.44万元。ABOPCDQ(第21题)(1)EABOPCDQ(第21题)(2)E21、(1)证明:如图(1)连结AD1分点D在以AB为直径的半圆上,ADBC2分又ABAC,CDBD3分(2)如图(2)连结EB4分点E在以AB为直径的半圆上,BEAC5分在RtAEB中,cosA,6分设AE4k,则AB5k,又ABAC,CEACAE5k4kk8分(3)如图(3)连结OD9分CDBD,AOBO,ABOPCDQ(第21题)(3)HOD是ABC的中位线ODAC10分过点D的直线PQ与O相切,ODPQ11分过B作BHPQ,H为垂
10、足,BHODAC易证DBHDCQ,QCBH13分在RtPBH中,cosHBP,=cosHBPcosAcosA,即15分22、解:(1)将A(0,1)、B(1,0)坐标代入得解得抛物线的解折式为x2分k(2)设点E的横坐标为m,则它的纵坐标为则E(,)又点E在直线上,解得(舍去),E的坐标为(4,3)4分()当A为直角顶点时过A作交轴于点,设易知D点坐标为(,0)由得即,6分()同理,当为直角顶点时,点坐标为(,0)8分()当P为直角顶点时,过E作轴于,设由,得由得解得,此时的点的坐标为(1,0)或(3,0)10分综上所述,满足条件的点P的坐标为(,0)或(1,0)或(3,0)或(,0)(3)抛物线的对称轴为11分B、C关于对称,12分要使最大,即是使最大13分由三角形两边之差小于第三边得,当A、B、M在同一直线上时的值最大易知直线AB的解折式为由得M(,)15分14