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1、第11章 光,本章要点： 1. 光的本性 2. 光的干涉 获得相干光的方法 杨氏双缝干涉实验 3. 光的衍射 惠更斯菲涅耳原理 单缝衍射 4. 光的传播 光的反射和折射,11.1 光的本性 interference of light,光学是物理学中最早得到发展的学科之一。我国古代在光学发展史上曾有过重要贡献。早在周朝，我国已经利用铜凹镜取火，用铜锡合金制成的镜子照人。在公元前四百年的墨经中，还系统记载了光的直线传播以及平面镜、凸面镜和凹面镜的成像。到了宋朝，科学家宋扩在“梦溪笔谈”中对小孔成像、凸面镜和凹面镜的成像，以及凹面镜的焦点作了详细的叙述。所有这些，在世界科学史上均占有重要的地位。 除
2、了反射、折射、成像等现象外，关于光的本性和传播等问题，也很早就引起人们的注意。古希腊和古埃及对光学的发展也作了重要的贡献。古希腊的哲学家们曾提出下面的看法：太阳和其他一切发光与发热的物体发出微小的粒子，这些粒子能引起人们的光和热的感觉。十七世纪和十八世纪是光学发展史上的一个重要时期。十七世纪初叶，在荷兰人李普塞（Lippershey，15871619）、伽里略和开普勒等人的努力下，创制了用于天象观测的望远镜。1621年，斯涅耳（WSnell，15911626）发现了光线在两种介质界面穿过时，光线传播方向发生变化的光的折射定律。过后不久，笛卡儿（RDescartes，15961650）导出了现在
3、大家所熟悉的用正弦函数表达的折射定律。关于光的本性的认识，长期以来就存在着争论，有两派不同的学说。一派是牛顿所支持的光的微粒说，认为光是从发光体发出的而且以一定速度向空间传播的一种微粒。利用微粒说不仅可以说明光的直线传播，而且可以说明光的反射和折射，只不过在说明折射时，认为光在水中的速度要大于空气中的速度。另一派是惠更斯所倡议的光的波动说，认为光是在介质中传播的一种波动。利用波动说也能说明反射和折射现象，而且还解释了方解石的双折射现象，但认为光在水中的速度要小于空气中的速度。当时人们还不能准确地用实验方法测定光速，因而无法根据折射现象去判断这两种学说的优劣。此外，在说明光的直线传播时，波动说也
4、遇到了困难。总之，即使光的波动说取得了一些成就，但由于牛顿的崇高威望，在十八世纪光的波动说仍处在被压抑的地位，而微粒说占了统治地位。,十九世纪初，人们发现光有干涉、衍射和偏振等现象，这些现象的波动的特征，和微粒说是不相容的。1801年英国物理学家杨（TYoung，17731829）最先用实验显示了光的干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，并用干涉原理成功地解释了白光下薄膜彩色的形成，为波动说奠定了实验基础。十几年以后，法国人菲涅耳在阿喇果（DArago，17861853）的支持与合作下，系统地用光的波动说和干涉原理研究了光通过障碍物和小孔时所产生的衍射图样，并对光的直线传播作了满意的解释。至
5、此，波动说取得了胜利，确立了应有的地位。后来，在马吕斯（EMalus，17751812）、杨、菲涅耳和阿喇果的努力下，对光的偏振现象做了进一步研究，从而确认光具有横波性。1850年，傅科（JBFoucault，18191868）又从实验证明光在水中的速度小于空气中的速度。这样，波动说最后以无可辩驳的事实彻底否定了微粒说，在十九世纪中叶形成了波动光学的体系。然而，此时的波动说仍是以光的机械波理论为基础的。在寻找光赖以传播的弹性媒质“以太”时，这个理论遇到了无法克服的困难。1865年麦克斯韦在电磁理论的研究中，指出光也是一种电磁波。这个预言被以后的一系列实验所证实。这样，旧波动说才摆脱了机械论而得
6、到根本的改造，人们对光的本性的认识因此而产生了一个新的飞跃。从此，波动光学就在电磁理论的基础上进一步发展完善起来。 可是从十九世纪末期到二十世纪初期，通过对黑体辐射、光电效应和康普顿效应的研究，人们又发现，这些新现象不能用波动理论来解释，必须假定光是具有一定能量和动量的粒子所组成的粒子流，这种粒子称为光子。这样，人们对光的本性的认识又向前推进了一步。迄今为止近代物理的理论和大量实验事实都证明，光不但具有波动性还具有微粒性，这是光的本性中既矛盾又统一的两个方面，称为光的波粒二象性。,11.2 光的干涉coherent of light,11.2.1 相干光,干涉现象是波动过程的基本特征之一。在波
7、动中已经指出：由频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差保持恒定的两个相干波源所发出的波是相干波，在两束相干波相遇的区域里，有些点的振动始终加强，有些点的振动始终减弱或完全抵消，即产生干涉现象。对于机械波、无线电波等这类由宏观波源发出的波，我们比较容易观察到干涉现象。例如，使两个频率相同的音叉在房间里振动，就可以听到房间里有些点的声振动始终很强；而另一些点的声振动始终很弱。然而，对于光波，就不容易观察到干涉现象。例如，在亮着一盏单色黄光的钠灯的实验室里，再打开另一盏频率完全相同的单色黄光的钠灯，室内决不会出现光强不均匀分布现象。这表明两个普通光源或同一普通光源的两个不同部分发出的光，即使它们频
8、率相同，也不能构成相干光源。光波的这一特性是由普通光源的发光机制所决定的。,一般普通光源（指非激光光源）发光的机理是处于激发态的原子（或分子）的自发辐射，即光源中的原子吸收了外界能量而处于激发态，这些激发态是极不稳定的，电子在激发态上存在的时间平均只有10-1110-8 s，这样，原子就会自发地回到低激发态或基态，在这过程中，原子向外发射电磁波（光波）。每个原子的发光是间歇的。一个原子经一次发光后，只有在重新获得足够能量后才会再次发光。每次发光的持续时间极短，约为10-8 s。可见原子发射的光波是一段频率一定、振动方向一定、有限长的光波，通常称为光波列。图11-1是原子光波列的示意图。在普通光
9、源中，各个原子的激发和辐射参差不齐，而且彼此之间没有联系，是一种随机过程，因而不同原子在同一时刻所发出的波列在频率、振动方向和相位上各自独立，同一原子在不同时刻所发出的波列之间振动方向和相位也各不相同。,为了满足相干波的条件，可以采用一些办法，使来自不同波列的光频率相同（例如使用滤色片）和振动方向相同（例如使用偏振片），但相位差恒定这一条件却很难满足。假设某两个原子各自发出的一次辐射在空间相遇，这两列波的相位差决定了光强在空间的一种分布，即一种干涉图样。然而，波列只能持续10-8 s，这一干涉图样也只能在这极短的瞬间存在。下一次辐射，由于两列波相位差的改变，又形成另一种干涉图样。如此，干涉图样
10、便随相位差的随机改变而以每秒钟108次的量级套迭变更。通常，持续时间在0.1秒以上的光强变化才能为人眼所感受。对常用光接受器（例如感光胶片、光电管等）来说，能感受的光强变化需持续的最短时间远大于10-8 s（接受器响应入射光的速度称为时间响应常数。人眼的时间响应常数为0.1秒，感光胶片一般不超过10-3秒，目前快速光电接受器件约为10-9秒）因此，对于上述瞬息万变的干涉图样，人眼和一般接受器都无法感应和分辨。实际感受和记录到的只是空间各点光强的时间平均效应。可以证明，此时观察到空间各点的光强都等于两光波单独照射时的光强之和。因此只能看到视场中亮度一片均匀，看不到干涉现象。 综上所述，我们得知，
11、两光源的相位差能否在观测仪器所能响应的时间内保持不变，是能否观察到干涉现象的一个重要条件。在通常的观测条件下，不同原子发出的一系列波列之间以及同一原子先后发出的各波列之间因相位差不恒定，不能产生稳定的可观测的干涉。因而通常认为，两个独立的光源不是相干光源，同一光源不同部分所发出的光也不能构成相干光，而只有来自同一波列的光才是相干的。,在上一章中曾指出，波的叠加原理的波动遵循的一条基本规律。两列或两列以上的波在交叠区域总是要叠加的。上面又指出，并不是所有情况下波的叠加都能呈现出干涉现象。因此，根据是否能出现干涉现象，可以把波的叠加分为非相干叠加和相干叠加。对光波而言，若两束光叠加时，空间各点的光
12、强简单地等于每束光的强度之和（即I = I1 +I2），这种叠加称为非相干叠加。此时，叠加区光强分布均匀，看不到干涉现象。若叠加区各点的光强不简单地等于两束光的强度之和，有的地方I I1 +I2，有的地方I I1 +I2，呈现一种强度不均匀的稳定分布，这种叠加就是相干叠加。图11-2给出了I1 = I2 = I0（即两束强度相同的光）时两类叠加的光强分布曲线。可见，光波的相干叠加和非相干叠加只是光能在空间的两种不同分布。非相干叠加时，两束光好像互不干扰地把能量加在一起，形成能量在空间的均匀分布；相干叠加时，则好像两束光互相干扰，能量在空间重新分布。此时，能量的空间分布虽不均匀，但总能量仍是守恒
13、的。,下面介绍相干光的获得方法。 获得相干光的方法的基本原理是把由光源上同一点发出的光设法“一分为二”，然后再使这两部分叠加起来，由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，即每一个光波列都分成两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定的波列，因而这两部分光是满足相干条件的相干光。把同一光源发出的光分成两部分的方法有两种：一种叫分波阵面法。由于同一波阵面上各点的振动具有相同相位，所以从同一波阵面上取出的两部分可以作为相干光源。如杨氏双缝实验等就用了这种方法。另一种叫分振幅法。就是当一束光投射到两种介质的分界面上时，一部分反射、一部分透射，分成两部分或若干份，例如薄膜干涉实验就用了
14、这种方法。,11.2.2 杨氏双缝干涉实验 interference experiments,1.杨氏干涉实验,将一束光分为两束，从而产生干涉的巧妙构思最早是1801年由年轻的英国物理学家杨氏提出并实现的。他是让太阳光通过一针孔，再通过离这针孔一段距离的两个针孔，在两针孔后面的屏幕上得到干涉图样。继而发现，用相互平行的狭缝代替针孔，得到明亮得多的干涉条纹。这些干涉实验统称为杨氏实验。杨氏干涉实验的成功，为光的波动理论确定了实验基础。,如图11-3所示。在普通单色光源后放一狭缝S，相当于一个线光源，S后又放有与S平行而且等距离的两平行狭缝S1和S2，两缝之间的距离很小，这时S1和S2构成一对相干
15、光源，从S1和S2发出的光波在空间叠加，产生干涉现象。如果在双缝后放置一屏幕，将出现一系列稳定的明暗相间的条纹，称为干涉条纹。这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离彼此相等。,这是一种典型的分波面的干涉装置。设双缝间的距离为d，缝至屏的距离为D（D,d）,S与S1和S2等距离.从S1和S2发出的光到达p点的波程差为 = r2 r1 设双缝的中垂线与屏交于O点，以o为原点，取如图坐标轴OX，两光束会聚于某点p，其坐标为x。由几何关系，有,两式相减，得,因D,d ，所以 r2 + r12D，代入以上关系式，可解得 = r2 r1=,设入射光波长为，则按波动理论， 干涉极值条件为,据式（11-1），干涉
16、条纹各中心位置可表示为,上式中，k为干涉条纹的级次。如k = 1，k = 2，的明纹分别称为第一级明纹，第二级明纹，。相应于k = 0的称为零级明纹，显然，它在x = 0处，故也称中央明纹。式中正负号表示各级干涉条纹对称分布在中央明纹的两侧。,由式（11-1）和式（11-2）分析可知，干涉条纹的位置、形状及间距等都由波程差决定。同一条纹由屏上具有相同波程差的点构成，因此条纹为与缝平行的直纹。相邻两明纹（或暗纹）中心间的距离x可由式（11-2）求得,可见，x与k无关，干涉条纹是等距离分布的。 此外，由式（11-2）和式（11-3）还可知，当D和d不变（即装置不变）时，条纹位置及间隔将随波长而变。如用白光入射，中央明纹仍为白色，而在其两侧则因各单色光干涉图样的交错重叠而呈现由紫到红的彩色条纹。,例11-1 在杨氏双缝干涉实验中，屏与双缝间的距离D = 1 m，用钠光灯作单色光源（= 589.3 nm），问（1）d = 2 mm和d = 10 mm两种情况下，相邻明纹间距各为多少？（2）如肉眼仅能分辨两条纹的间距为0.15 mm，现用肉眼观察干涉条纹，问双缝的最大间距是
