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1、“华杯赛”专题讲座 应用题中的最值问题配套练习题一、解答题 1、现在有1000元，准备存3年，有以下三种方案：（1）存三年期的，年利率是3.6%；（2）先存一年期的，年利率是2.52%，第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起，再存入一年第二年到期时再把本金和税后利息取出合在一起，再存入一年；（3）先存两年期的，年利率是3.0%，第二年到期时再把本金和税后利息取出合在一起，再存入一年选择哪种方案，最后得到的钱最多，可以多得到多少元？ 2、小敏有500元钱，打算存入银行可以有两种存法：一种是存定期2年，年利率是2.43%；另一种是先存一年期，年利率是2.25%，第一年到期时，把本金和利息取出
2、来，合在一起，再存一年选择哪种存法，得到的利息多一些？ 3、某商店将每件进价80元的商品按每件100元出售，一天可以售出约100件，该商店想通过降低售价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件，那么要想使销售利润最大，则需要将这种商品的售价降低多少元？ 4、某制衣厂两个小组生产同一规格的上衣和裤子，甲组每月用18天时间生产上衣、12天生产裤子，每月生产600套上衣和裤子；乙组每月用15天时间生产上衣，15天时间生产裤子，每月也生产600套上衣和裤子如果两组合并，每月（按30天计算）最多可生产多少套上衣和裤子？ 5、某公司在A，B两地分别库存有
3、某机器16台和12台，现要运往甲乙两家客户的所在地，其中甲方15台，乙方13台已知从A地运一台到甲方的运费为5百元，到乙方的运费为4百元，从B地运一台到甲方的运费为3百元，到乙方的运费为6百元已知运费由公司承担，公司应设计怎样的调运方案，才能使这些机器的总运费最省？ 6、唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原速度的n10%倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次？ 7、某游泳馆出售冬季学
4、生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限一人，每人只限一次某班有48名学生，老师打算组织学生集体去游泳，除需购买若干张游泳卡，每次游泳还需包一辆汽车，无论乘坐多少名学生，每次的包车费均为40元若要使每个同学游8次，每人最少交多少钱？ 8、一栋楼房共有6层，其中的电梯有如下的特殊规定：电梯每次只能把乘客送到某一层，然后又立刻返回底层，中间不在其他层停留对于因此而再爬楼的乘客，电梯管理员给以赔偿，办法是：上一层楼赔2元，下一层楼赔1元某天2至6层的住户各一人同时要上楼，那么管理员最少要支付赔偿金多少元？ 9、某车间有30名工人，计划要加工A、B两种零件这些工人按技术水平分成甲、乙、丙
5、三类人员，其中甲类人员有8人，乙类有16人，丙类有6人他们加工两种零件数的效率如下表所示如果要求加工A种零件500个，B种零件加工得越多越好，应如何按排加工人员，可使B种零件加工数最多，是多少个？ 10、某班有41名同学，每人手中有10元到50元钱各不相同他们到书店买书，已知简装书3元一本，精装书4元一本，要求每人都要把自己手中的钱全部用完，并且尽可能多买几本书，那么最后全班一共买了多少本精装书？ 答案部分 一、解答题 1、【正确答案】 （1）；108 【答案解析】 （1）100033.6%108（元）；（2）100012.52%25.2（元），（100025.2）12.52%25.84（元）
6、，（100025.84）12.52%25.85（元），25.225.8425.8576.89（元）；（3）100023.0%60（元），（100060）12.52%26.71（元），6026.7186.71（元），10886.7176.85；答：选择第一种方案，最后得到的钱最多，可以多得到108元 【答疑编号10291732】 2、【正确答案】 第一种 【答案解析】 （1）第一种得到的利息：5002.43%2，5000.02432，24.3（元）；（2）第二种得到的利息：5002.25%1，5000.02251，11.25（元）；（50011.25）2.25%1，511.250.02251，1
7、1.5（元）；11.2511.522.75（元）；24.322.75答：选择第一种办法，得到的利息多一些 【答疑编号10291733】 3、【正确答案】 5元 【答案解析】 将这种商品售价降低x元时，所获利润最大，获利最大利润为y元，则y（10080x）（10010x）（0x20）10（20x）（10x）注意到20x与10x的和总是30，因此当它们的差最小时，乘积最大由10x20x，得到x5，此时定价为100595元，销售利润为2250元 【答疑编号10291734】 4、【正确答案】 1320套 【答案解析】 由于甲生产裤子较快，乙生产上衣较快，两组合并后，可让他们发挥优势，让乙专门生产上衣
8、，甲专门生产裤子乙一个月可生产上衣：600（3015）6002，1200件甲生产1200件裤子需要：12006001224天则甲还可单独生产上衣和裤子：600306120套12001201320（套）即两组合并，每月最多可生产多少套上衣和裤子1320套答：两组合并，每月最多可生产多少套上衣和裤子1320套 【答疑编号10291735】 5、【正确答案】 10300元 【答案解析】 设由A地运往甲方x台，则A地运往乙方（16x）台，B地运往甲方（15x）台，B地运往乙方（x3）台于是总运价为（单位：元）：S500x400（16x）300（15x）600（x3）400x9100显然x满足不等式3x
9、15故当x3时，总运费最省，为：4003910010300（元）【答疑编号10291736】 6、【正确答案】 13次 【答案解析】 米老鼠跑完全程用的时间为1000012580（分），唐老鸭跑完全程的时间为10000100100（分）唐老鸭第n次发出指令浪费米老鼠的时间为1（125n10%）12510.1n当n次取数为1、2、3、4、13时，米老鼠浪费时间为1.11.21.31.42.322.1（分）大于20分因为米老鼠早到1008020分，唐老鸭要想获胜，必须使米老鼠浪费的时间超过20分钟，因此唐老鸭通过遥控器至少要发13次指令才能在比赛中获胜 【答疑编号10291737】 7、【正确答案
10、】 80元 【答案解析】 设一共买了x张卡，一共游泳y次，则共有xy488384（人次），总费用为：（240x40y）元因240x40y24040384是一定值，故当240x40y，即y6x时和最小，此时可求得x8，y48总用费为240840483840（元），平均每人最少要交38404880（元）【答疑编号10291738】 8、【正确答案】 7 【答案解析】 由于下一层楼赔的钱比上一层楼赔的钱少，因此开往高层比开往低层合算计算可知把这5位居民都送到2层、3层、4层所支付的赔偿金分别是20元、13元、9元若电梯停在5层或6层，则让2层的居民不坐电梯更合算，于是电梯停在5层和6层时的赔偿金数额
11、分别为停在5层费用：2（65）（54）1（53）2（21）7元停在6层费用：1（65）1（64）1（63）2（21）8元综上所述，最少的赔偿金为7元 【答疑编号10291739】 9、【正确答案】 780 【答案解析】 甲加工A种零件的能力最强，乙次之，丙最弱，所以应尽量安排甲加工A种零件，不足的部分由乙加工则需要乙类人员：（500850）25100254（人）那么剩下的乙类人员与6名丙类人员全部加工B零件，共可以加工：（164）55620660120780（个）答：具体安排为：甲类人员8人全部加工A种零件，乙类人员4人加工A种零件，12人加工B种零件，丙类6人加工B种零件这样，共加工A种零件500个，B种零件780个 【答疑编号10291740】 10、【正确答案】 42 【答案解析】 每人都要把手中的钱用完，而且尽可能多买几本书，意即3元一本的简装书要尽量多买，4元一本的精装书要尽量少买甚至不买我们分三种情况进行讨论：（1）当钱数被3整除时，精装书就可以不买；（2）当钱数被3除余1时，精装书只要买1本；（3）当钱数被3除余2时，精装书只要买2本；在10到50这41个自然数中，被3除余1和余2的数均有14个，所以全班一共买精装书1414242（本） 【答疑编号10291741】 第5页
