《北师大版八年级初二数学下册复习提纲 典型题（2020年九月整理）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级初二数学下册复习提纲 典型题（2020年九月整理）.doc（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯八年级数学(下)总复习等腰三角形第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、不等式的基本性质：1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. （注：移项要变号，但不等号不变。）2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4、其他：若ab, 则a+cb+c； 若ab, c0 则acbc若c0, 则acb,且bc,则ac二、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。 三、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。 四、列一
2、元一次不等式组解实际问题的一般步骤：Y（元）x（件）o44002003题图（1） 审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。五、常考题型：1 若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是_2.； 并把解集在数轴上表示出来.3.如图，反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）(A)小于4件(B)等于4件(C)大于4件(D)大于或等于4件4.若-1，则多项式的值为（）(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数5.某超市从厂家以每件21元的价
3、格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过_元.第2章 分解因式1: 复习分解因式法、平方差和完全平方公式2：熟记公式法，并熟练的运用公式法计算 一. 分解因式1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.因式分解与整式乘法的区别和联系:(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.二. 提公共因式法1. 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.如2. 概念内涵:
4、(1)因式分解的最后结果应当是“积”;(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即: 3. 易错点点评:(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提“干净”;(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.三. 运用公式法1. 如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.2. 主要公式:(1)平方差公式: (2)完全平方公式: 3. 易错点点评:因式分解要分解到底.如就没有分解到底.4 因式分解的思路与解题步骤:(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能
5、否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.四. 分组分解法:1. 分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法. 如: 2. 概念内涵:分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.3. 注意: 分组时要注意符号的变化.五. 十字相乘法:1.对于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘积, , , 且满足,往往写成 的形式,将二次三项式进行分
6、解. 如: 2. 二次三项式的分解: 3. 规律内涵:(1)理解:把分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.4. 易错点点评:(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.一、选择题1.下列从左到右的变形，是分解因式的为()A. xx=x(x1)B. a(ab)=aabC. (a+3)(a3)=a29 D. x2x+
7、1=x(x2)+12、下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D.3、因式分解a24a4正确的是( )A.(a2)2 B.a2-4(a1) C. (a2)( a2) D. (a2)24、若是完全平方式，则m的值是（ ）A.3 B.4 C.12 D.125、下列各式变形正确的是（ ）A. B. C. D. 6、把多项式分解因式等于（）A.； B.； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；7、已知多项式分解因式为，则的值为（）A.； B.； C.； D.8、分解因式得（）A、B、 C、 D、9、下列各式是完全平方式的是（）A、B、 C、 D、10、若a
8、，b，c是三角形三边的长，则代数式(a + b)c的值（ ） A 大于零 B 小于零 C 大于或等于零 D 小于或等于零二、填空题11、分解因式时，应提取的公因式是 .12、中各项的公因式是 .13、分解因式3a3b ； m24n2 14、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .15、多项式与的公因式是 .三、解答题16、将下列各式分解因式：(1) （2）；（3） （4）17、用简便方法计算（1）210421042 (2)102+20498+9818、用分解因式方法证明199-199能被200整除。19、先分解因式，再计算求值：4ay+8ay+4a, 其中a=2,y=320、已知a
9、-b=,ab=,求下列多项式的值：（1）-ab+ab （2）a+ b 一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c） 2、a2b2=（a+b）（ab） 3、a22ab+b2=（ab）2 二、分解因式的一般步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式（a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方公式）.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.三、常考题型：1把多项式8a2b3c16a2b2c224a3bc3分解因式，应提的公因式是( )，A.8a2bc B. 2a2b2
10、c3 C.4abc D. 24a3b3c32.若是完全平方式，则的值是（）(A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.3、分解因式 ；第三章 分式一、注意：1对于任意一个分式，分母都不能为零. 2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中b0时，分式有意义；分式中，当b=0分式无意义;当a=0且b0时，分式的值为零。）二、常考题型：1.若分式的值为零，则x等于（ ）A.2 B.-2 C. D.02.若分式的值为正数，则x应满足的条件是_. 3.解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（）(A)-1 (B)-2
11、 (C)1 (D)24.若4x-3y=0，则=_.5.解分式方程：北师大版数学 八年级（下） 第四章 相似图形 期末复习一、学而时习之，不亦说乎？知识点提问篇1、比例尺通常表示什么含义？2、四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做_，简称_.3、已知，将此等式变为乘积的形式，可得新等式_.4、已知，那么_.5、已知 （bdn0），那么_.6、如右图，如果点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），那么可得到什么关系式？ 什么是黄金比？黄金比的比值是多少？7、什么样的多边形是相似多边形？什么是相似比？全等的图形是相似图形吗？8、什么是相似三角形？ ABC与DEF相似用符号可以表示为_,用符号表示三角形相似时对应点有什么要求？9、判定两个三角形相似的方法： 如果两个三角形_，那么这两个三角形相似；如果两个三角形_，那么这两个三角形相似；如果两个三角形_，那么这两个三角形相似.10、在同一时刻，太阳光下物体的高度与其影长的比值是_. 阳光下测量旗杆的高度有以下三种方法：利用太阳光下的_；利用_；利用_的反射.11、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于_.12、相似多边形的周长比等于_，面积比等于_.13、如果两个图形不仅是相似图形，而且_
