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1、学 海 无 涯2020初中毕业学业考试模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.2020的相反数是（ ）A. 2020 B. 2020 C. D.2.大数据显示，2019年9月30日至10月6日，与新中国成立70周年阅兵相关信息全网传播总量约1.3亿条. 用科学记数法表示1.3亿为（ ）A. 1.3107 B. 1.3108 C. 0.13109 D. 131073.下列运算正确的是（ ）A. a4a2=a6 B. 4a22a2=2a2 C. (a4)2=a6 D. a4a2=a84.如图所示的零件，其主视图正确的是（ ）5.为了调查某校学生课后参加体育锻炼的时间，学校
2、体育组随机抽样调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如下表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数（人）2341 下列说法错误的是（ ） A. 众数是60分钟 B. 平均数是52.5分钟 C. 样本容量是10 D. 中位数是50分钟6.已知在平面直角坐标系中，P（1，a）是一次函数y=2x1的图像与反比例函数图像的交点，则实数k的值为（ ）A.1 B. 1 C. 2 D. 3 7.某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（ ） A. (a15%)(a5%)万元 B. (a15%)(a5%)万元 C. a(115%)(15%)万元 D
3、. a(115%)(15%)万元8.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知A=90，BD=3，BC=13，则正方形ADOF的面积是（ ）A. 6B. 5 C. 4 D. 3 9.对x，y定义一种新运算，规定：（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：.已知：T(0，1)=3，若m满足不等式组，则整数m的值为（ ）A. 2和1 B. 1和0 C. 0和1 D. 1和210.如图，在边长为的等边ABC中，点D、E分别是边BC、AC上两个动点，且满足AE=CD. 连接BE、AD相交于点P，则线段CP的最小值为（
4、）A. 1B. 2 C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27的立方根是_12.因式分解：3a227=_13.如图，点A、B、C、D在O上，满足AB/CD，且AB=AC，若B=110，则DAC的度数为_14.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E为AD上一点，将ABE沿BE折叠得到FBE，点G为CD上一点，将DEG沿EG折叠得到HEG，且E、F、H三点共线，当CGH为直角三角形时，AE的长为_2020初中毕业学业考试模拟试卷 答题卷姓名： 得分： 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，
5、每小题5分，满分20分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15.（8分）计算：16.（8分）中国古代数学著作孙子算经中有这样一个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，所乘车都坐满，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点），已知点B的坐标为（1，2）.（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）在给定的网格中，以点O为位似中心，将A1B1C1作位似
6、变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2，画出A2B2C2；并写出点B2的坐标.18.（8分）有下列等式：第1个等式：； 第2个等式，；第3个等式：； 第4个等式：；请你按照上面的规律解答下列问题：（1）第5个等式是_；（2）写出你猜想的第n个等式：_；（用含n的等式表示），并证明其正确性.19.（10分）为倡导“绿色出行，低碳生活”的号召，今年春天，安庆市的街头出现了一道道绿色的风景线“共享单车”. 图（1）所示的是一辆共享单车的实物图. 图（2）是这辆共享单车的部分几何示意图，其中车架档AC长为40cm，座杆CE的长为18cm. 点A、C、E在同一条直线上，且CAB=60，ACB=75 （
7、1）求车座点E到车架档AB的距离；（2）求车架档AB的长.20.（10分）如图，O为ABC的外接圆，直线MN与O相切于点C，弦BDMN，AC与BD相交于点E.（1）求证：CAB=CBD；（2）若BC=5，BD =8，求O的半径.21.（12分）受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动。为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑、手机、电视、其它四种类型的设备对学生做了一次抽样调查。调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）若该校共有1500
8、名学生，估计全校用手机上网课的学生共有_名；（3）在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题，求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率.22.（12分）海鲜门市的某种海鲜食材，成本为10元/千克，每天的进货量p（千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该海鲜食材每天的市场需求量q（千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：销售价格x（元/千克）101230市场需求量q（千克）302810 （已知按物价部门规定销售价格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）（1）请写出q与x的函数关系式：_；（2）当每天的进货量小于或等于
9、市场需求量时，这种海鲜食材能全部售出，而当每天的进货量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的海鲜食材，剩余的海鲜食材由于保质期短而只能废弃.求出每天获得的利润y（元）与销售价格x的函数关系式；为了避免浪费，每天要确保这种海鲜食材能全部售出，求销售价格为多少元时，每天获得的利润（元）最大值是多少？23.（14分）如图（1），已知正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，BE=DF，AE、AF分别交BD于点G、H.（1）求证：BG=DH；（2）连接FE，如图（2），当EF=BG时.求证：ADAH=AFDF； 直接写出的比值.2020年安庆市中考模拟考试数学试题答案一、选择题（本大题共10
10、小题，每小题4分，共40分）题号题号12345678910答案ABBDBADCCB2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. -3 12. 3(a+3)(a-3) 13. 75 14. 三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15.解：原式= 4分 =4 8分16. 解：设共有x辆车. 则可列方程3(x-2)=2x+9 4分 解得 x=15 6分所以2x+9=39(人)答：共有39人，15辆车. 8分四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 17.解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；B1(-1,2). 4分（2）如图所示，A2B2C2即为所求；B2（2，-4
11、）. 8分18.(1) 2分 （2）猜想： 4分 证明： 故猜想成立. 8分5、 (本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19. 解（1）过E作EFAB，垂足为F.AE=AC+CE=58cm在RtAEF中，CAB=60，AE=58cm，EF=AEsinCAB=58sin60=cm.答：车座点E到车架档AB的距离为 5分(2)过C作CGAB，垂足为G，在RtACG中，CAB=60，AC=40cm，则ACG=30，BCG=ACB-ACG=45AG=ACcosCAB=40cos60=20cmCG=ACsinCAB=40sin60=cm在RtBCG中，BCG=45，CG=cm则BG=CG=cmAB=AG+BG=（）cm答：车架档AB的长为.
