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1、学 海 无 涯高考数列真题篇1. 【2014高考北京理第5题】设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2. 【2015高考北京，理6】设是等差数列. 下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3. 【2016高考浙江理数】如图，点列An，Bn分别在某锐角的两边上，且，（）.若（ ）A是等差数列 B是等差数列 C是等差数列 D是等差数列4. 【2016年高考四川理数】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一
2、年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )（参考数据：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg20.30）（ A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2021年5【2015高考福建，理8】若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ ）A6 B7 C8 D96. 【2016高考浙江理数】设数列an的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，则a1= ，S5= .7、【2016高考新课标1卷】设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2 an的最大
3、值为 8、 【2015江苏高考，11】数列满足，且（），则数列的前10项和为 9、【2015高考新课标2，理16】设是数列的前n项和，且，则_10、【2014，安徽理12】数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则_11、【2015高考安徽，理14】已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于 .11、【2016高考新课标2理数】为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如（）求；（）求数列的前1 000项和12、【2014高考广东卷.理.19】 (本小题满分14分)设数列的前项和为，满足，且.(1)求.的值；(2)求数列的通项公式.13、【2016高考山东理数】已知数列 的前n项和
4、Sn=3n2+8n，是等差数列，且 （）求数列的通项公式；（）令 求数列的前n项和Tn.14、【 2014湖南20】已知数列满足,.(1)若为递增数列,且成等差数列,求的值;(2)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式. 15、【2015高考山东，理18】设数列的前n项和为.已知.（I）求的通项公式；（II）若数列满足，求的前n项和.16、【2016高考天津理数】已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的是和的等差中项.()设，求证：是等差数列；()设 ，求证：17、【2014山东.理19】已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和
5、.18、【2016高考新课标3理数】已知数列的前n项和，其中（I）证明是等比数列，并求其通项公式；（II）若 ，求19、【2014新课标，理17】已知数列满足=1，.（）证明是等比数列，并求的通项公式；（）证明：.20、【2015高考四川，理16】设数列的前项和，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.21、【2015高考新课标1，理17】为数列的前项和.已知0，=.（）求的通项公式；（）设 ,求数列的前项和.22、【2014课标，理17】已知数列的前项和为，其中为常数，（I）证明：；（II）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.23、【2015
6、高考安徽，理18】设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标.（）求数列的通项公式；（）记，证明.24、已知数列 的首项为1， 为数列的前n项和， ，其中q0， .（）若 成等差数列，求的通项公式；（）设双曲线 的离心率为 ，且 ，证明：.25、【2015高考天津，理18】（本小题满分13分）已知数列满足，且成等差数列.(I)求的值和的通项公式；(II)设，求数列的前项和.26、已知等差数列的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列，（）求数列的通项公式；（）若数列的前n项和为，求证：27、【天津市南开中学2015届高三第三次月考（理）试题】已知数列的前n项和（）,数列.（）求证:数列是等差数列，并求数列的通项公式；(）设数列的前n项和为，证明：且时，；（）设数列满足，（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意 ，都有？4
