三角函数专题训练[借鉴]

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1、2015-2016 高考三角函数专题冲刺训练( 一)- 函数图像 1、函数 ( )2sin()(0,) 22 f xx 的部分图像 如图所示，则、的值分别是（） （A）2， 3 （B）2， 6 （C）4， 6 （D）4， 3 2、 “”是“曲线sin(2)yx过坐标原点的” （） （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 3、将函数3cossin()yxx xR 的图像向左平移(0)m m个单位长度后，所得到的图像关于y 轴对称， 则 m 的最小值是（） （A） 12 （B） 6 （C） 3 （D） 5 6 4、若函数( )sin(2)f xx

2、的图像沿x 轴向左平移 8 个单位，得到一个偶函数的图像，则的一个可能取 值为（） （A） 3 4 （B） 4 （C）0 （D） 4 5、为了得到函数sin(21)yx的图像，只需将函数sin2yx 的图像上所有点（） （A）向左平移 1 2 个单位（B）向右平移 1 2 个单位 （C）向左平移1 个单位（D）向右平移1 个单位 6、为了得到函数sin3cos3yxx 的图像，可以将函数2sin3yx 的图像（） （A）向右平移 4 个单位（B）向左平移 4 个单位 （C）向右平移 12 个单位（D）向左平移 12 个单位 7、若将函数 ( )sin(2) 4 f xx 的图像向右平移个单位，

3、所的图像关于y 轴对称，则的最小正值是 8、函数( )cos()f xx的部分图像如图，则( )f x 的单调减区间为（） （ A ） 13 (,), 44 kkkZ （ B） 13 (2,2), 44 kkkZ （ C） 13 (,), 44 kkkZ （D） 13 (2, 2), 44 kkkZ y x 2 O 3 5 12 2 9、要得到函数sin(4) 3 yx的图像，只需要将函数sin4yx的图像（） （A）向左平移 12 个单位（ B）向右平移 12 个单位（ C）向左平移 3 个单位（ D）向右平移 3 个单位 10、下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（） （A）

4、 cos(2) 2 yx（B）sin(2) 2 yx（C）sin2cos2yxx（D）sincosyxx 11、长方形 ABCD的边2AB，1BC，O 是 AB的中点，点 P沿着边 BC ，CD与 DA 运动，记 BOPx。 将动点 P到 A、 B 两点距离之和表示为x 的函数( )f x， 则( )f x的图像大致为（） 12，将函数( )sin2f xx 的图像向右平移 (0) 2 个单位后得到函数( )g x 的图像，若对满足 12 ()()2f xg x的 12,x x ，有12 min 3 xx，则（） （A） 5 12 （ B） 3 （C） 4 （D） 6 13，函数 2 ( )4

5、coscos()2sinln(1) 22 x f xxxx的零点个数为 14，已知函数( )sin()(0,0,0)f xAxA的最小正周期为，当 2 3 x时，函数( )f x取得 最小值，则下列结论正确的是（） （A）(2)( 2)(0)fff（B）(0)(2)( 2)fff（C）( 2)(0)(2)fff（D）(2)(0)( 2)fff 15，已知函数( )sinf xx若存在 1 x、 2 x， m x满足 12 06 m xxx，且 12231()()()()()()12nnf xf xf xf xf xf x（2m， * mN） ，则m的最小值为 2015-2016 高考三角函数专

6、题冲刺训练( 二)-恒等变形 1、设sin2sin，(,) 2 ，则 tan2的值是 2、函数3sin(2) 4 yx 的最小正周期为 3、函数 2 sin22 3sinyxx 的最小正周期T为 4、设为第二象限角，若 1 tan() 42 ，则sincos 5、设当x时，函数( )sin2cosf xxx 取得最大值，则cos = 7，函数( )sin(2 )2sincos()f xxx的最大值为 8，若函数( )cos2sinf xxax在区间 (,) 6 2 是减函数，则a的取值范围是 9，设0 2 ，向量(sin2 ,cos )a，(cos ,1)b，若 a b ，则 tan 10，函

7、数 2 ( )sinsincos1f xxxx的最小正周期是，单调递减区间是 11，已知 tan2， 1 tan() 7 ，则tan的值为 12，若tan2tan 5 ，则 3 cos() 10 sin() 5 13、设函数( )sin()f xAx，0A，0 ，若( )f x 在区间 , 6 2 上具有单调性，且 2 ()()() 236 fff，则( )f x 的最小正周期为 14， 00 4cos50tan40（） （A）2（B） 23 2 （C）3（D） 2 21 15， 、设 0 sin33a， 0 cos55b， 0 tan35c，则（） （A）abc（ B）bca（ C）cba（

8、D）cab 16、设(0,) 2 ，(0,) 2 ，且 1sin tan cos ，则（） （A）3 2 （B）3 2 （C）2 2 （ D ）2 2 18、 0000 sin 20 cos10cos160 sin10（） （A） 3 2 （B） 3 2 （C） 1 2 （D） 1 2 2015-2016 高考三角函数专题冲刺训练( 三)-正余弦定理 1、在锐角ABC中，角 A、B所对的边长分别为 a 、 b，若 2 sin3aBb，则A（） （A） 3 （B） 4 （C） 6 （D） 12 2、在ABC 中，若 1 sincossincos 2 aBCcBAb且ab，则B（） （A） 6 （

9、B） 3 （C） 2 3 （D） 5 6 3、在 ABC 中，若coscossinbCcBaA ，则 ABC 的形状为（） （A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）不确定 4、如图，在ABC中，已知点D在 BC 边上， ADAC ， 22 sin 3 BAC，3 2AB，3AD，则BD的长为 5、如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B、 C 的俯角分别为 0 67、 0 30，此时气球的高度为46m， 则河流的宽度BC 约等于米。 （用四舍五入法将结果精确到个位，参考数据： 0 sin 670.92， 0 cos670.39， 0 sin370.6， 0 cos370.8，31

10、.73） 0 30 0 67 46m A BC 6、在ABC 中，已知tanAB ACA，当 6 A时，ABC 的面积为 7、在ABC 中， 0 60A，4AC，2 3BC，则ABC的面积为 8、钝角三角形ABC 的面积是 1 2 ，1AB，2BC，则 AC（） （A）5 （B）5（C）2 （D）1 9、在ABC 中，若 22 ()6cab， 3 C，则ABC的面积（） （A）3 （B） 93 2 （C） 3 3 2 （D） 3 3 10、已知 a 、b、 c分别为ABC 的三个内角A、B、C 的对边，2a，且 (2)(sinsin)()sinbABcb C ， 则ABC面积的最大值为 11、

11、ABC的内角A、B、 C 满足 1 sin 2sin()sin() 2 AABCCAB ，面积满足 12S，记 a 、b、 c 分别为 A、B、 C 所对的边，则下列不等式一定成立的是（ ） （A）()8bc bc（ B）()16 2ab ab（C）612abc（D）1224abc 12、在ABC中，4a，5b，6c，则 sin 2 sin A C 13、若锐角ABC的面积为 10 3 ，且5AB，8AC，则 BC 14、设 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c。若 a = 3 ， 1 sin 2 B ， 6 C，则 b 15、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 A

12、处时测得公路北 侧一山顶 D 在西偏北 0 30的方向上，行驶600m 后到达 B 处，测得此山顶在 西偏北 0 75的方向上，仰角为 0 30，则此山的高度CDm。 16、在ABC中，内角,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知ABC 的面积为 3 15 ，2bc， 1 cos 4 A ， 则 a 的值为 17、在ABC中， 0 120B，2AB，A 的角平分线3AD，则 AC 2015-2016 高考三角函数专题冲刺训练( 四) 1、已知函数 22 ( )sinsin () 6 f xxx， xR 。 （1）求( )f x 最小正周期； （2）求( )f x 在区间 , 3 4 上

13、的最大值和最小值。 2、已知函数 2 ( )2sincos2sin 222 xxx f x。 （1）求( )f x 的最小正周期； （2）求( )f x 在区间,0上的最小值。 3、已知函数 2 sin()sin3 cos 2 fxxxx。 （1）求( )f x 的最小正周期和最大值；（2）讨论( )f x 在 2 , 63 上的单调性。 4、已知函数 ( )4cossin()(0) 4 f xxx 的最小正周期为。 （1）求的值；（2）讨论( )f x 在区间0, 2 上的单调性。 2015-2016 高考三角函数专题冲刺训练( 五) 5、已知函数 1 ( )cos(sincos ) 2 f

14、 xxxx。 （1）若0 2 ，且 2 sin 2 ，求()f的值； （2）求函数( )f x 的最小正周期及单调递增区间。 6，.某实验室一天的温度（单位： 0 C）随时间t（单位： h）的变化近似满足函数关系 ( )103cossin 1212 f ttt, 0,24)t. （1）求实验室这一天的最大温差； （2）若要求实验室温度不高于11 0 C，则在哪段时间实验室需要降温？ 7、函数 ( )2 cos() 12 f xx 。 （1）求() 6 f的值； （2）若 3 cos 5 ， 3 (,2) 2 ，求(2) 3 f。 8、已知函数( )sin()cos() 63 f xxx， 2

15、( )2sin 2 x g x。 （1）若是第一象限角，且 3 ()3 5 f，求( )g的值； 2015-2016 高考三角函数专题冲刺训练( 六) 9、已知函数( )sin()cos(2 )f xxax，其中 aR，(,) 22 。 （1）当2a， 4 时，求( )f x 在区间0,上的最大值与最小值； （2）若()0 2 f ，( )1f，求a，的值。 10、已知函数 ( )sin(3) 4 f xx 。 （1）求( )f x 的单调递增区间； （2）若是第二象限角， 4 ()cos()cos2 354 f，求 cossin的值。 11、已知函数( )3sin()(0,) 22 f xx

16、的图像关于直线 3 x对称，且图像上相邻两个最高点 的距离为。 （1）求和的值； （2）若 32 ()() 2463 f，求 3 cos() 2 的值。 12、某同学用“五点法”画函数 ( )sin() (0,) 2 f xAx 在某一个周期内的图象 时，列表并填入了部分数据，如下表： x 0 2 3 2 2 x 3 5 6 sin()Ax 0 5 50 （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数( )f x 的解析式； （ 2）将 ( )yf x 图象上所有点向左平行移动(0) 个单位长度，得到 ( )yg x 的图象，若 ( )yg x 图象 的一个对称中心为 5 (,0) 12 ，求的最小值。 2015-2016 高考三角函数专题冲刺训练( 七) 13、已知 a(cos ,sin) ，b(cos ,sin ) ， 0。 （1）若|ab|2 ，求证： ab； （2）设 c(0,1)，若 a+bc，求、的值。 14、已知向量 1 (cos ,) 2 xa，(3sin ,cos2 )xxb，xR，