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1、学 海 无 涯课题：总复习1、 数与代数数的认识熟记：1、 最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2， 最小的合数是4.2、关于倍数因数的一些概念性问题 （1） 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 （2）一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 （3）一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数本身3、 2、3、5的倍数特征 （1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 （2）个位上是0或5的数，是5的倍数。 （3）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108。 （4）个位上是0的数既是
2、2的倍数又是5的倍数。4、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。5、非0的自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 20以内的质数：有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。6、（1）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大数是它们的 最小公倍数。 （2）如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数，两数的乘积是它们的最小公倍数。7、
3、大数的改写和省略写 （1）改写，结果和原数相等。例：1676000改写用“万”做单位是167.8万。在万位后 面加上小数点，再加“万”字。小数末尾的0，可以省略不写。 （2）省略写，是四舍五入后的结果。例：1676000省略万位后面的尾数，约是168万.8、单位间的进率。（1）长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 （2）面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 （3）体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米
4、=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 （4） 重量单位换算 （5） 1吨=1000 千克 1千克=1000克 （6） 时间单位换算 （7） 1时=60分 1分=60秒 9、 出现分率或百分率，找单位“1”。单位“1”已知用“”，单位“1”未知用“”或方程。“多”加，“少”减。10、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几。方法：两数之差单位1.注意：1、倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 例如：6是倍数、3和2是因数。（）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。2、倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 例如：因为0.65=3，所以3是0.6和5的倍数。
5、（）训练：1、 一个九位数，最高位最小的合数，千万位是最大的一位数，万位是最小的质数，千位是最小的奇数，其它数位上的数都是0.这个数是（ ），读作（ ）。改写以“亿”作单位是（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。2、 （1） 48和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （2）8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （3）A=235 B=257，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。3、 2立方分米3立方厘米=（ ）立方分米 40分=（ ）时4、 把一根长米长的绳子，平均分成6段，每段占这根绳子的，每段长米。5、 比30米多是（ ）米；比30米多米是（ ）米；30米比
6、（ ）多； 30米比20米多（ ）%，20米比30米少（ ）%。6、 （1）两根同样长的钢筋，从一根截去它的，从另一根截去米，余下的部分（ ）。7、 A、第一根长B、第二根长C、相等D、无法比较（2）有一根钢筋，截成两段，第一根是它的，第二根长米，（ ）根钢筋长。 A、第一根长B、第二根长C、相等D、无法比较（3）两根都是长5米的钢筋，从一根截去它的，从另一根截去米，余下的部分（ ）。 A、第一根长B、第二根长C、相等D、无法比较 7、一辆汽车行驶千米耗油升，行驶1千米有油（ ）升，1升油能行驶（ ）千 米。8、学校建综合楼，实际投资120万元，比原计划节约了30万元，节约了（ ）%。9、A的
7、与B的相等（A不等于0），则AB=（ ）。10、 把1:2.4化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。11、如果=b，那么a与b成（ ）比例；如果=b，那么a与b成（ ）比例。12、用1：2000的比例尺去画长250米，宽80米的学校操场平面图；画出的平面图上操场的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。13、完成一件工程，甲单独做要5天，乙单独做要4天，甲与乙的工作效率的比是（ ）。14、甲是乙的。（1）甲乙两数之和是14，甲是（ ），乙是（ ）。（2）甲比乙多20，甲是（ ），乙是（ ）。（3）乙是60，甲是（ ）。15、计算。 3.74.53.74.5= = = （+
8、）=9+2 + 60 3.141131.43.93140.0516、解比例或方程。 = 1= ：=：空间与图形熟记：1、公式：（1）正方形：周长边长4 C=4a ； 面积=边长边长 S=aa （2）长方形：周长=(长+宽)2 C=2(a+b) ；面积=长宽 S=ab （3）三角形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 （4）平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 面积=底高 s=ah （5）梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2（6）圆形 （S：面积 C：周长 3.14 d=
9、直径 r=半径） (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径（7）半圆。 半圆周长=5.14r 半圆的面积=r2（8）正方体 （V:体积 a:棱长 ）棱长总和=棱长12表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa （9）长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） 棱长总和=（长+宽+高）4 表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长宽高 V=abh （10）圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） 侧面积=底面周长高=ch=2rh=dh 表面积=侧面积+底面积2=ch+2r 体积=底面积高=
10、sh= rh （11） 圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） （12） 体积=底面积高= sh=r（12）环形的面积：S环 = R 或 S环 = （R）。2、技巧。（1）在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。（2） 两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的各自平方。 例如：两个圆的半径比是23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是49（3）当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，
11、长方形面积最小。（4）圆柱和圆锥的关系 圆柱与圆锥等底等高，：=3:1。 圆柱与圆锥等底等体积，：=1:3。圆柱与圆锥等高等体积，：=1:3。3、 圆柱的侧面展开图是一个长方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于高；当圆柱的底面周长等于它的高时，侧面展开图是正方形。4、 把圆柱平均分成若干份扇形，拼成近似的长方体，长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径，高相当于圆柱的高。训练1、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，底面半径是1厘米，它的高是（ ）厘米。2、把一个底面积是50平方厘米的圆锥，完全浸没在一个底面积是120平方厘米的圆柱形容器中，水面上升了10厘米。这个圆锥的体积是（
12、 ）立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是(),圆锥的体积是()4、一个圆柱和圆锥的体积和底面积都相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。5、一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥容器，刚好装满，这个圆锥的高是（ ）。6、用10.28厘米的铁丝围成一个半圆形，这个半圆的半径是（ ）厘米。7、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后按图所示把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是6.28厘米，高是4厘米，这个圆柱体的底面半径是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。8、一个长方形的周长是12厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的长是（ ）厘米。9、一个长方体的棱长和是36厘米，长、宽、高的比是3：4：2，它的体积是( )立方厘米。10、把一根长30厘米的圆柱形木料锯成3段后，表面积增加12.56平方厘米。这根圆柱形木料的体积是（ ）立方厘米。统计与概率1、 抛一个硬币，出现正面的可能性是。2、 有9个鸽子要飞进4个笼子，至少有一个笼子有（ ）个鸽子。3、扇形统计图。(1)如右图，是某粮食仓库储藏情况统计图。己知仓库中玉米有4吨，那么仓库共有（ ）吨粮食，其中大米（ ）吨，小麦（ ）吨。(2)玉米比大豆少_%
