《新北师大版七年级数学下册全册教案(打印版)(2020年九月整理).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新北师大版七年级数学下册全册教案(打印版)(2020年九月整理).doc(139页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 1.1 同底数幂的乘法教学目标:知识与技能:使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算。过程与方法:在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。教学重点和难点:幂的运算性质教学过程:一、实例导入:二、温故:2.,指出下列各式的底数与指数:(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23其中,(-2)3与-23的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4与-24呢?三、知新:1利用乘方的意义,提问学生,引出法则计算103102解:103102=(101010)(10
2、10)(幂的意义)=1010101010(乘法的结合律)=1052引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a,则有a3a2(aaa)(aa)aaaaa=a5,即a3a2=a5=a3+2用字母m,n表示正整数,则有即aman=am+n3引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算?(2)等号两边的底数有什么关系?(3)等号两边的指数有什么关系?(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?要求学生叙述这个法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意:强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加四、巩固:例1 计算:(1) (-3)7(-3)6; (2)(1/111)
3、3(1/111)(3) -x3x5(4) b2mb2m+1例2、光在真空中的速度约为3108米/秒,泰阳光照射到地球上大约需要5102秒,地球距离太阳大约有多远?五、拓展:1、计算:(1)105106;(2)a7a3;(3)y3y2;(4)b5b; (5)a6a6;(6)x5x5 2、计算:(1)y12y6;(2)x10x;(3)x3x9;(4)10102104;(5)y4y3y2y;(6)x5x6x3六、课堂小结:1同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时,是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘,就应用同底数幂的
4、乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆4-a2的底数a,不是-a计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a45若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算。七、板书设计:八、教学后记:1.2幂的乘方与积的乘方(1)教学目标:知识与技能:了解幂的乘方与积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。过程与方法:经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。教学重点:会进行幂的乘方的运算。教学难点:幂的乘方法则的总结及运用。教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。活动准备:课件教
5、学过程:一、温故:计算(1)(x+y)2(x+y)3(2)x2x2x+x4x (3)(0.75a)3(a)4(4)x3xn-1xn-2x4通过练习的方式,先让学生复习乘方的知识,并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。二、知新:1、64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.在这个练习中,要引导学生观察,推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。2、(62)4=_=_ (33)5=_=_(a2)3=_=_(am)2=_=_(am)n=_=_即 (am)n= _(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底
6、数_,指数_.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点(如底数、指数发生了怎样的变化)并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程,进一步体会幂的意义。三、巩固:1、计算下列各题:(1)(102)3 (2)(b5)5 (3)(an)3(4)-(x2)m (5)(y2)3y (6)2(a2)6(a3)4 学生在做练习时,不要鼓励他们直接套用公式,而应让学生说明每一步的运算理由,进一步体会乘方的意义与幂的意义。2、 判断题,错误的予以改
7、正。(1)a5+a5=2a10 ( )(2)(s3)3=x6 ( )(3)(3)2(3)4=(3)6=36 ( )(4)x3+y3=(x+y)3 ( ) (5)(mn)34(mn)26=0 ( ) 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.四、拓展:1、 1、计算 5(P3)4(P2)3+2(P)24(P5)2(1)m2n+1m-1+02002(1)19902、 若(x2)n=x8,则m=_.3、 、若(x3)m2=x12,则m=_。4、 若xmx2m=2,求x9m的值。5、 若a2n=3,求(a3n)4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.五、课堂小结:会进
8、行幂的乘方的运算。六、作业设计:课本P6习题1.2:1、2七、板书设计:八、教学后记:1.2幂的乘方与积的乘方(2)教学目标:知识与技能:了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题。过程与方法:经历探索积的乘方的运算的性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力。情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。教学重点:积的乘方的运算教学难点:正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教学方法:探索、猜想、实践法教学用具:课件教学过程:一、温故:1、计算下列各式:(1) (2) (3)(4)(5)(6)2、下列各式正确的是( )(A) (B) (C)(D)二、知新:1、 计算:2、 计
9、算:3、 计算:从上面的计算中,你发现了什么规律?_4、猜一猜填空:(1) (2)(3) 你能推出它的结果吗?结论:积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。三、巩固:1、 计算下列各题:(1) (2)(3)(4)2、 计算下列各题:(1) (2) (3) (4) (5) (6)四、拓展:计算下列各题:(1) (2) (3)(4) (5) (6)五、课堂小结:本节课学习了积的乘方的性质及应用,要注意它与幂的乘方的区别。六、作业设计:第8页习题 1、2、3。七、板书设计:八、教学后记:1.3同底数幂的除法教学目标:知识与技能:了解同底数幂的除法的运算性质,并能解决一些实际问题。过程与方法
10、:经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义。情感、态度、价值观:发展推理能力和有条理的表达能力。教学重点:会进行同底数幂的除法运算。教学难点:同底数幂的除法法则的总结及运用。教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。教学过程:一、温故:1、填空:(1) (2)2 (3) 2、计算: (1) (2)二、知新:(1)(2)(3)(4)猜一猜:同底数幂相除,底数( ),指数( )负指数幂和零指数幂的意义,我们规定a0=1(a0) a-p=1/ap(a0,p是正整数)三、巩固:1、计算:(1) (2)(3) (4)2、用小数或分数表示下列各数:(1) (2) (3) (4)4.2 (6)
11、四、拓展:1、已知2、若3、(1)若 (2)若(3)若0.00000033,则 (4)若五、课堂小结:会进行同底数幂的除法运算。六、作业设计:七、板书设计:八、教学后记:1.4 整式的乘法(1)教学目标:知识与技能:使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算;过程与方法:注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力情感、态度、价值观:提高学生学习数学的兴趣。教学重点和难点:准确、迅速地进行单项式的乘法运算教学过程:一、温故:1下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是?2下列单项式的系数和次数分别是多少?3利用乘法的交换律、结合律计算6413254前面学习了哪三种幂的乘法运算法则?
12、内容是什么?二、知新:1探索法则利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的乘法运算的性质,计算下列单项式乘以单项式:(1) 2x2y3xy2 (2) 4a2x5(-3a3bx)2、归纳法则单项式与单项式相乘,把它的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式3剖析法则(1)法则实际分为三点:系数相乘有理数的乘法;相同字母相乘同底数幂的乘法;只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式(2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则(3)单项式相乘的结果仍是单项式三、巩固:例1 计算:(1)2xy21/3xy;(2)-2a2b3(-3a);(3)7xy2z(2xyz)2四、拓展:1计算:(1)3x55x3;(2)4y(-2xy3);(3)(3x2y)3(-4xy2);(4)(-xy2z3)4(-x2y)32 光的速度每秒约为3105千米,太阳光射到地球上需要的时间约是5102秒,地球与太阳的距离约是多少千米?五、课堂小结:1单项式的乘法法则可分为三点,在解题中要灵活应用2在运算中要注意