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1、学 海 无 涯2020深圳市中考5套红卷数学(第5套)本试卷共6页,23题,满分100分,考试用时90分钟注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案(作图题除外);不准使用涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将答题卡交回。第一部分选择题一选择
2、题(本部分共12小题,每小题3分,共36分每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)1下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )A B C D2疫情无情人有情,爱心捐款传真情,新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间,某班学生积极参加献爱心活动,该班50名学生的捐款统计情况如表:金额/元5102050100人数6171485则他们捐款金额的众数和中位数分别是( )A17,8 B17, 14 C10,10 D10, 203如图是一个水平放置的由圆柱体和正方体组成的几何体,它的俯视图是( )A B C D4关于x的不等式组的解集为Ax6Bx6C6x7Dx75. 小亮根据x的取值:1.1,1.2,
3、1.3,1.4,1.5分别代入x212x15求值,估算一元二次方程的近似解x1.11.21.31.41.5x212x15-0.590.842.293.765.25由此可确定一元二次方程x212x15=0的近似解x的范围正确的是( )A.1.1x1.2. B. 1.2x1.3 C. 1.3x1.4 D. 1.4x1.56.某工程公司开挖一条500米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖米,那么所列方程正确的是A BC D7如图,在RtABC中,B90,分别以A,C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,与AC,BC分别交于点D,点E,
4、连结AE当AB5,BC9时,则ABE的周长是A19 B14 C13 D128已知ABC与A1B1C1是以原点为中心的位似图形,且A(2,1),ABC与A1B1C1的相似比为,则A的对应点A1的坐标是A(4,2) B(-4,-2) C(4,2)或(-4,-2) D(6,3)9如图示,从一热气球的探测器A点,看一栋高楼顶部B点的仰角为30,看这栋高楼底部C点的俯角为60,若热气球与高楼的水平距离为30 m,则这栋高楼高度是. A. 60m B. C. D.第9题图 10如图,抛物线经过(-1,0),与轴交于(0,2),对称轴为 直线,则下列结论中:;方程的解为和3; ;.其中正确的结论有:第10题
5、图A4个B3个C2个D1个11.“ 科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案(又名“雪花曲线”).其过程是:第一次操作,将一个等边三角形每边三等分,再以中间一段为边向外作等边三角形,然后去掉中间一段,得到边数为12的图. 第二次操作,将图中的每条线段三等分,重复上面的操作,得到边数为48的图.如此循环下去,得到一个周长无限的“雪花曲线”.若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是 ( )A192 B243 C.256 D.76812如图,在正方形ABCD中,E是AD边上一点,M为BE中点,将DEM绕M顺时针旋转90得GFM,则下列结论正确的有( )CM=GM tanBCG=1 BC垂直平分FG
6、若AB=4,点E在AD上运动,则D,F两点距离的最小值是.A. B. C . D.第二部分非选择题二.填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13分解因式:8a2a3 14如图,O的内接四边形ABCD的一外角DAE=45,连结OB,OD,若将一骰子(看着一个点)投到O中,则骰子落在阴影部分的概率为 15.中国古代数学专著九章算术“方程”一章记载了用算筹(方阵)表示二元一次方程组的方法,发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组,而该方程组的解就是对应两直线(不平行)的交点坐标.据此,则矩阵式所对应两直线交点坐标是 16. 如图,直线与y轴,x轴分别相交于A,B两点,将射线AB绕B点顺时针
7、旋转到BC,使得,反比例函数的图象经过C点,于点,且, 则值= 三.解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)17 (5分)计算:18 (6分)先化简,再求值:,其中是满足的整数.19.(7分)在抗击新型冠状病毒疫情期间,各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的教学模式,针对远程网络教学,某学校为学生提供四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论,为了了解学生的需求,该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(1
8、)本次调查的人数有多少人?(2)请补全条形图;(3)“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数为 ;(4)小明和小强都参加了远程网络教学活动,请求出小明和小强选择同一种学习方式的概率为20(8分)公园原有一块矩形的空地,其长和宽分别为120米,80米,后来公园管理处从这块空地中间划出一块小矩形,建造一个矩形小花园,并使小花园四周的宽度都相等(四周宽度最多不超过30米).(1)当矩形小花园的面积为3200平方米时,求小花园四周的宽度.(2)若建造小花园每平方米需资金100元,为了建造此小花园,管理处最少要准备多少资金?此时小花园四周的宽度是多少?21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABCO的顶点A在
9、x轴正半轴上,两条对角线的相交于点D,双曲线经过C,D两点.(1)(4分) 求ABCO的面积.(2)(4分)若ABCO是菱形,请直接写出:tanAOC= .将菱形ABCO沿x轴向左平移,当A点与O点重合时停止,则平移距离与y轴所扫过菱形的面积之间的函数关系式: 22.(9分)如图,点A(8,0),点B分别在x轴,y轴上,直线与x轴,y轴分别相交于点D,B两点,C在AOB的外接圆上,且C(4,8).(1)(3分)直接写出b= 求证:当k=时, BD是O的切线.(2)(3分)如图1,若点P是优弧上的一点(不与B,C重合),求SinBPC的值.(3)(3分)如图2,在(1)的条件下,当P点在O上运动时,,过O作OQCP于Q,求线段DQ的最小值。23.(9分)如图,已知二次函数的图象与轴分别相交于点A(-5,0),点B,与轴相交于C(0,-5),点Q是抛物线在轴下方的一动点(不与C点重合).(1)(3分)求该二次函数的表达式;(2)(3分)如图1,交线段于,令,当值最大时,求Q点的坐标.(3)(3分)如图2,直线,分别与轴相交于两点,设Q点横坐标为m,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.72020深圳市中考5套红卷数学(第5套)第页(共7页)