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1、学 海 无 涯2010年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面、第7面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答
2、案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D）2化简：=（ ）（A） （B） （C） （D）3函数的图象经过点，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）4下列命题中，不正确的是（ ）（A）边形的内角和等于 （B）边长分别为的三角形是直角三角形（C）
3、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧（D）两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和。5下列运算正确的是（ ）（A）（B）（C） （D）6二元一次方程组的解是（ ）（A） （B） （C） （D）7化简的结果是（ ）（A） （B） （C）（D）8如图，的弦，是上任意一点，且的半径为，则最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）9如图，在平行四边形中，为的中点，的面积为1，则的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）10图是一张矩形纸片，若将纸片沿DE折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则=（ ）（A） （B） （C） （D）第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18
4、分)11方程的根为 12在组成单词“”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“”的概率是 13名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：，则这组数据的中位数是 14如图，小明要测量河内小岛到河边公路的距离，在A点测得，在点测得，又测得米，则小岛到公路的距离为 15图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为，底为的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是 16如图，在四边形中，于点，且四边形的面积为，则 三、解答题(本大题共9小题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集18（本小题满分9分
5、）如图，点的坐标分别为，将绕点按顺时针方向旋转得到画出旋转后的，并写出点的坐标；求在旋转过程中，点所经过的路径的长度（结果保留）19（本小题满分10分）有张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的（1）写出为正数的概率；（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解） 20（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象相交于点与点。求此一次函数和反比例函数的解析式；求的面积 21（本
6、小题满分12分）如图，轮船以海里/小时的速度从处向正东方向航行，在处看小岛在轮船的北偏东的方向，小时后船航行到处，在处看小岛在北偏西的方向，求此时小岛到处的距离（答案用根式表示）22（本小题满分12分）如图,点是正方形内的一点，（1）；（2）。23（本小题满分12分）如图,已知抛物线经过点，且它的顶点的横坐标为设抛物线与轴相交于两点，求抛物线的解析式；求两点的坐标；设与轴交于点，求的面积24（本小题满分14分）如图，在中， 用尺规作图的方法，过点作的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；求证：； 求证： 设，求 25（本小题满分14分）某经销商用元恰好购进三种新型的电动玩具共套，并且购进
7、的每种玩具都不少于套，设购进种电动玩具套，购进种电动玩具套，三种电动玩具的进价和售价如下表：电动玩具型号进价（单位：元套）销售价（单位：元套）用含、的代数式表示购进C种电动玩具的套数；求出用的代数式表示的与之间的函数关系式；假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费用共元求出利润P（元）用的代数式表示P的P与（套）之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？(利润销售收入购进支出另外支出)2010年萝岗区初中毕业班综合测试（一）参考答案与评分标准说明1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果
8、考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题(每小题3分，满分30分)题号12345678910答案AA DDBCABBC二、填空题(每小题3分，满分18分)题号111213141516答案4165cm2三、解答题(本大题共9小
9、题，满分102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分9分）解：解不等式，得.3分解不等式，得6分012345x 在数轴上表示如下图所示不等式组的解集为.9分18（本小题满分9分）解：（1）绕点顺时针旋转后得，如图所示，2分点的坐标为；4分（2）点所经过的路径是圆心角为， .5分半径为5的半圆的弧长，.6分所以8分答：点所经过的路径的长度为9分19（本小题满分10分）解：（1）为正数的概率是1分 （2）画树状图或用列表法：第二次第一次（，）（，）（，）（，）（，）（，）共有6种情况，7分其中满足一次函数经过第二、三、四象限，即的情况有2种,9分所以一次函数经过第二、三、四象
10、限的概率为.10分20（本小题满分10分）解：（1）将点A（1，2）坐标代入，得:m=2.2分反比例函数解析式为 2分将点B（4， n）坐标代入，得:n=.4分B点坐标为（4，）.4分将A（1，2）、B（4，）的坐标分别代入中，得，5分解得6分一次函数的解析式为 6分（2）设直线AB与X轴的交点为C,当时，. 7分C点坐标 .7分 8分 9分 . .10分21（本小题满分12分）解：如图，过B点作于D2分.3分4分设，在中，.6分在中，7分.8分又，.9分解得10分（海里）11分答：此时小岛B到C处的距离为海里 12分22（本小题满分12分）（1）证明：四边形是正方形， 2分 4分 即 4分 5分 6分（2） 7分 8分，满足勾股定理的逆定理 10分 11分 12分注：在中，和已知，易求出AC的长，进而可求出正方形的面积。23（本小题满分12分）解：（1）由题意得 1分解得 ，3分 抛物线的解析式为.3分（2）令 y = 0，即 ，整理得 x2 +
