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1、学 海 无 涯2020年泉州市初中学业质量检查数 学 试 题一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)12020的相反数为( )A B2020 C D2地球与月球平均距离约为384 400,将数字384 400用科学记数法表示为( )A B C D3下列运算正确的是( )A B C D正面4如图是由5个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图是( )A B C D5现有一列数:6,3,3,4,5,4,3,则这列数的众数是( )A3 B4 C5 D643210DCBA6如图,数轴上有A、B、C、D四个点,下列说法正确的是( )A点A表示的数约为 B点B表示的数约为C点C表示的数约为 D
2、点D表示的数约为7已知点P的坐标是(,1),则点P在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8关于x的一元二次方程根据情况是( )A有两个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不等的实数根 D无实数根AOBCD9如图,AB切O于点B,OA与O相交于点C,AC = CO,点D为BC上任意一点(不与B、C重合),则BDC等于( )A120 B130C140 D15010已知点A(,)、B(,)、C(,)都在二次函数的图象上,若,则、的大小关系是( )A BC D二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)11计算: 12甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经统计:甲、乙两人射击
3、的平均成绩都是8环,甲、乙两人射击成绩的方差分别是1.2、2.6,由此可知甲、乙两人中 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)13不等式组的解集为 AOCBxyABCDMNABCDEF14如图,在ABC中,AB = AC = 5,BC = 8,中线AD、CE相交于点F,则AF的长为 第14题图 第15题图 第16题图15如图,在正方形ABCD中,AB = 2,M、N分别为AD、BC的中点,则图中阴影部分的面积为 16如图,四边形ABCO为矩形,点A在反比例函数()的图象上,点C在反比例函数()的图象上,若点B的y轴上,则点A的坐标为 三、解答题(本大题有9小题,共86分)17(本题满分8分)化简:
4、18(本题满分8分)ADBFEC如图,在ABC与DEF中,B、E、C、F在同一条直线上,AB = DE,ACDF,A =D,求证:BE = CF19(本题满分8分)我国古代数学著作孙子算经中记载这样一个问题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,问:几何?”其大意为:现有一根木棍,不知道它的长短,用绳子去测量,绳子多了4尺5寸;把绳子对折后再量,绳子又短了1尺,问:木棍有多长?(提示:1尺 = 10寸)20(本题满分8分)如图,将圆心角为120的扇形AOB绕点A按逆时针方向旋转一定的角度后,得到扇形AOB,使得点O恰在AB上ABOB(1)求作点O;(尺规作图,保留作图
5、痕迹,不写作法和证明过程)(2)连接AB、AB、AO,求证:AO平分BAB21(本题满分8分)ABEFCD如图,在矩形ABCD中,AB = 6,BC = 8,点E是对角线BD上的一点,把ABE沿着直线AE翻折得到AFE,且点F恰好落在AD边上,连接BF(1)求DEF的周长;(2)求sinBFE的值22(本题满分10分)某厂家接到一批特殊产品的生产订单,客户要求在两周内完成生产,并商定这批产品的出厂价为每个16元受市场影响,制造这批产品的某种原材料成本价持续上涨,设第x天(,且x为整数)每个产品的成本为m元,m与x之间的函数关系为订单完成后,经统计发现工人王师傅第x天生产的产品个数y与x满足如图
6、所示的函数关系:(1)写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;O801201281014第x天y(个)(2)设王师傅第x天创造的产品利润为W元,问王师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?23(本题满分10分)某超市为了回馈顾客,计划于周年店庆当天举行抽奖活动凡是购物金额达到m元及以上的顾客,都将获得抽奖机会规则如下:在一个不透明袋子里装有除数字标记外其它完全相同的4个小球,数字标记分别 为“a”、“b”、“c”、“0”(其中正整数a、b、c满足且),顾客先随机摸出一球后不放回,再摸出第二球,则两球标记的数字之和为该顾客所获奖励金额(单位:元)经调查发现,每日前来购物的顾客中,购物
7、金额及人数比例如下表所示:购物金额x(单位:元)人数比例现预计活动当天购物人数将达到200人(1)在活动当天,某顾客获得抽奖机会,试用画树状图或列表的方法,求该顾客获得a元奖励金的概率;(2)以每位抽奖顾客所获奖励金的平均数为决策依据,超市设定奖励总金额不得超过2000元,且尽可能让更多的顾客参与抽奖活动,问m应定为100元?200元?还是300元?请说明理由24(本题满分12分)如图1,点E为ABC边AB上的一点,O为BCE的外接圆,点D为BDC上任意一点.若AE = AC = 2n,BC,BE(,且n为正整数)(1)求证:CAE +CDE = 90;(2)如图2,当CD过圆心O时ACOEDB图 1将ACD绕点A顺时针旋转得AEF,连接DF,请补全图形,猜想CD、DE、DF之间的数量关系,并证明你的猜想;若,求AD的长图 2ACOEBD25(本题满分14分)如图,抛物线与x轴分别交于点A、B(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,连接BC,点(,)在抛物线上(1)求c的值;(2)已知点D与C关于原点O对称,作射线BD交抛物线于点E,若BD = DE求抛物线所对应的函数表达式 ;CBAOxy过点B作BFBC交抛物线的对称轴于点F,以点C为圆心,以的长为半径作C,点T为C上的一个动点,求TB + TF的最小值5泉州质检试题 第 页 共 5 页