《北师大版数学七年级下学期《完全平方公式》教学课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学七年级下学期《完全平方公式》教学课件2（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同学们:大家好!我们进天来到多媒体教室上课,希望这里的高科技能让大家有全新的感受,并能让我们更有趣地学到更多的知识.,八年级数学第二章第(3)节运用公式法 第2课,我们这节课的目的是:1.学会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法； 2.理解完全平方式的意义和特点，训练判断能力. 3进一步养成全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力 4通过运用公式法分解因式的学习，体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。,1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的法?,答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过
2、的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.,2.把下列各式分解因式： (1)aXax(2)16mm,(2) 16mm=m(16m1) =m(4m)1) =m(4m+1)(4m1),解: (1)aXaX=aX(1X)=ax(1+X)(1X),问：我们学过的乘法公式除了平方差公 式 之外，还有哪些公式?,答:有完全平方公式.请写出完全平方公式.,完全平方公式是： (a+b)2=a2+2ab+b2 (ab)2=a22ab+b2.,这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.,二、新课 和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式: (a+b)=a2+2ab+b
3、(ab)=a2ab+b 反过来，就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2 a22ab+b2=(ab)2.,这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a22ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就 也 是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式,这种方法叫做运用公式法.,问：具备什么特征的多项是完全平方式?,答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式
4、.,问：下列多项式是否为完全平方式?为什么? (1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2； (3)25x410 x2+1；(4)16a2+1.,(1)是完全平方式,因为x2+6x+9=X+2x3 +3 a2+ 2ab + b2 (2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy (3)是完全平方式 ,因为(3)25x10 x2+1=(5X)25x 1 +1 (4)不是完全平方式.因为缺第三部分,即中间部分.,例3 把下列完全平方式分解因式: (1)X+14x+49 (2) (m+n)6(m+n)+9,解 (1) X+14x+49 =X+2 x 7+7=(X+7) (m+n)6(m+n)+9=(m
5、+n)2(m+n)3+3 =(m+n)3 =(m+n3) 例4 把下列各式分解因式: (1)3aX+6aXY+3aY (2)X4Y2+4XY 解 (1)3aX+6aXY+3aY=3a(X+2XY+Y) =3a(X+Y),a2+ 2ab +b2=(a+b)2,解: (2)X4Y2+4XY=(X+4Y4XY) =(X4XY+4Y) =X2 X 2Y+(2Y) =(X2Y) 随堂练习:p52 1.下列各多项式是不是完全平方式? 请把是完全平方的多项式分解因式: (1)XX+ (3)m+3mn+9n =X2 X +() =(m)+2 m 3n+(3n) =(X) =(m)+(3n) 2.把下列各式分解
6、因式: 解: (1)x+12xY+36Y (2)16a4+24ab+9b4 =x2 x (6Y)+(6Y) =(4a)+2 (4a)(3b) +(3b) . =x(6Y) = (4a)(3b =(m+3n) =(x6Y) =(4a3b),圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm.,(1)画出烟囱帽的展开图;,(2)计算这个展开图的圆心角及面积.,已知圆锥的底面直径为80cm, 母线长90cm, (05年嘉兴) 求: (1)圆锥的高; (2)锥角CAB. (3)侧面展开图的圆心角和表面积.,一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰三角形, 它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等于圆锥底面的直径.,(1)圆锥形零件的母线长； (2)锥角(即等腰三角形的顶角)a； (3)零件的表面积.,生活中的圆锥侧面积计算,收获? 困惑?,2一圆锥的侧面展开图的圆心角为120，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（ ）(05临祈),3若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（ ）(05上海) A3：2B3：1C2：1D5：3,C,A,C,Thanks,byebye!,感谢各位领导，老师的到来，也谢谢同学们的支持与配合。这次是我第一次利用多媒体上课，如有不足的地方，希望大家能给出宝贵意见，本人将终身 感谢！,P135:习题3.11 1,2,3题,
