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1、洛伦兹变换,狭义相对论的基本假设,1）相对性原理,2) 光速不变原理,2,例：一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为？,解：S系: t1=t2 x2=x1,S系: x2-x1=?,3,例：在惯性系中，两个火箭（以光速c运动的火箭）相向运动时，一个火箭对另一个火箭的相对速率为？,解：S系（地面）: vx=c,S系: u=-c vx=?,S系,S系,不同地点同时发生两事件A、B.,在 S系中A、B两事件不同时发生。,5.3 狭义相对论的时空观,一、同时性的相对
2、性,火车参照系 S,地面参照系 S,S系中,同时,S系中,先,后,S系: 尺静止放在,轴上，,S,S,S系中:,观测者必须同时测,得,从S系测运动的尺在运动的方向上缩短(收缩),(原长),二、长度的收缩（运动的尺收缩）,长度收缩 效应 符合相对性原理：,S系: 尺静止放在,轴上，,S系中:,观测者必须同时测,得,从S系测运动的尺在运动的方向上也缩短(收缩)！符合相对性原理,(原长),8,例：一门宽为a，今有一固定长度为l0(l0a)的水平细杆，在门外贴近门的水平面内沿其长度方向匀速运动，若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为？,解：S系: l0,S系
3、:,例：静止时边长为50cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度2.4108m/s运动时，在地面上测得它的体积是？,解：只有一个方向的边长变短,S系,S系,同一地点两事件时间间隔,(原时),三、时间延缓（运动的时钟变慢）,如果在S系,同一地点两事件时间间隔,(原时),也有,符合相对性原理,S系,时间延缓 效应 符合相对性原理：,与实验符合得很好。,时间延缓在研究介子的寿命时，得到了直接的验证。,例：,飞 船,地 球,问飞船上讲一节课用 1 小时，,地球上用几小时？,13,例 在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生t=2s；而在另一惯性系S中，观
4、测第二事件比第一事件晚发生t=3s，那么在S系中发生两事件的地点之间的距离是多少 ？,解：,S 系（运动）：,S系（静止）：,S系相对于S系的速度为u,(SI),14,例:一根直杆在S系中观察，其静止长度为 ，与x轴的夹角为，S系相对S系以速度u沿x轴正方向运动。求它在S系中的长度和它与x轴的夹角。,分析：由于直杆只在x方向有长度收缩，根据相对论时空观长度收缩就可求解,解：,x轴方向：,y轴方向：,15,所以，在S系中长度为：,l与 x轴夹角为：,例 有一固有长度为 L0 的棒，在S系中沿 x 轴放置。另存在一S系，以 u 相对S 系沿 x 轴正方向运动。求：当棒在S系中沿轴以v 运动时，从S系中测得该棒的长度为多少？,解：当棒在 S 系中以v 运动时，在 S系看其速度为,因L0是相对棒静止的参照系中测得的长度,相当于：,狭义相对论的时空观：重点掌握以下内容：,1 . 同时性的相对性,不同地点同时发生两事件A、B.,在 另一个系中A、B两事件不同时发生。,2 . 长度收缩 （运动的尺收缩）,运动的尺在运动的方向上(相对于原长)缩短(收缩),3 . 时间延缓 (运动的时钟变慢),S系中观测运动的钟(相对静止的钟)变慢(时间膨胀).,
