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1、七年级数学上册绝对值专项训练一选择题1若 =1，则 a 为（ ）Aa0 Ba 0 C0a 1 D1a0考点：绝对值。分析：根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解解答：解： =1，|a|=a，a 是分母，不能为 0，a0故选 B点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02若 ab0，则 + + 的值为（）A3 B 1 C1 或3 D3 或1考点：绝对值。分析：首先根据两数相乘，同号得正，得到 a，b 符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论解答：解：因为 ab0，所以 a，b 同号若 a，b 同正，则 + + =1+1+1=3；若 a，b
2、同负，则 + + =11+1=1故选 D点评：考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0该题易错点是分析 a，b 的符号不透彻，漏掉一种情况3已知 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么 a+b+|c|等于（）A1 B0 C1 D2考点：有理数的加法。分析：先根据有理数的相关知识确定 a、b、c 的值，然后将它们代入 a+b+|c|中求解解答：解：由题意知：a=1，b=1，c=0；所以 a+b+|c|=11+0=0故选 B点评：本题主要考查的是有理数的相关知识最小的正整数是 1，最
3、大的负整数是1，绝对值最小的有理数是 04已知|a|=3， |b|=5，且 ab 0，那么 a+b 的值等于（）A8 B 2 C8 或 8 D2 或2考点：绝对值；有理数的加法。专题：计算题；分类讨论。分析：根据所给 a，b 绝对值，可知 a=3，b=5 ；又知 ab0，即 ab 符号相反，那么应分类讨论两种情况，a 正 b 负，a 负 b 正，求解解答：解：已知|a|=3 ，|b|=5，则 a=3，b=5；且 ab0，即 ab 符号相反，当 a=3 时，b=5，a+b=35= 2；当 a=3 时，b=5，a+b=3+5=2故选 D点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值
4、是它的相反数，0的绝对值是 05绝对值不大于 4 的整数的积是（）A16 B0 C576 D1考点：有理数的乘法；绝对值。专题：计算题。分析：先找出绝对值不大于 4 的整数，再求它们的乘积解答：解：绝对值不大于 4 的整数有，0、1、2、3、4、1、 2、3、4，所以它们的乘积为0故选 B点评：绝对值的不大于 4 的整数，除正数外，还有负数掌握 0 与任何数相乘的积都是06最大的负整数的 2005 次方与绝对值最小的数的 2006 次方的和是（）A1 B0 C1 D2考点：有理数的乘方。分析：最大的负整数是1，绝对值最小的数是 0，然后计算即可求出结果解答：解：最大的负整数是1， （ 1） 2
5、005=1，绝对值最小的数是 0，0 2006=0，所以它们的和= 1+0=1故选 A点评：此题的关键是知道最大的负整数是1，绝对值最小的数是 07下列说法正确的是（）A倒数等于它本身的数只有 1 B平方等于它本身的数只有 1 C立方等于它本身的数只有 1 D正数的绝对值是它本身考点：有理数的乘方；绝对值；倒数。分析：根据倒数，平方，立方，绝对值的概念解答：解：A、倒数等于它本身的数有 1 和1，错误；B、平方等于它本身的数有 1 和 0，错误；C、立方等于它本身的数有 1 和 1 和 0，错误；D、正数的绝对值是它本身，正确故选 D点评：此题主要考查了倒数，平方，立方，绝对值的概念，对这些概
6、念性的知识学生要牢固掌握8x、y、z 在数轴上的位置如图所示，则化简|x y|+|zy|的结果是（）Axz Bz x Cx+z 2y D以上都不对考点：绝对值；整式的加减。分析：根据 x、y、z 在数轴上的位置，先判断出 xy 和 zy 的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子解答：解：由数轴上 x、y、z 的位置，知：xyz；所以 xy0，zy0；故|x y|+|zy|=（xy）+zy=z x故选 B点评：此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键9已知1y 3，化简|y+1|+|y 3|=（）A4 B 4 C2y 2 D2考点
7、：绝对值；整式的加减。分析：根据去绝对值，整式的加法运算，合并同类项的法则解答：解： 1y3，|y+1|=y+1，|y3|0，|y 3|=y+3，|y+1|+|y3|=y+1y+3=4故选 A点评：去绝对值时，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数10已知 x0，xy0，则|x y+4|yx6|的值是（）A2 B2 C x+y10 D不能确定考点：绝对值；整式的加减。分析：含绝对值的数等于它本身或相反数，而此题可根据已知分析 x、y 的符号，再根据x，y 的正负性来解此题解答：解：由已知 x0，xy0，得 y0则：xy+4 0，yx60|xy+4|yx6|=xy+4+（yx 6）=x
8、y+4+yx6=2故选 A点评：此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数11已知 ab，那么 ab 和它的相反数的差的绝对值是（）Aba B2b 2a C 2a D2b考点：整式的加减。分析：ab 的相反数是 ba，可得 ab 和它的相反数为：（ab）（b a）=2a 2b，又因为ab，可知 2a2b0，所以| （a b）（ba ）|=2b2a解答：解：依题意可得：|（ ab）（b a）|=2b2a故选 B点评：此题考查的是相反数的概念和整式的加减运算和绝对值的意义二填空题12| 2|的绝对值是 2考点：绝对值。专题：计算题。分析：先计算| 2|=2， |2|=2，
9、所以 |2|的绝对值是 2解答：解：| 2|的绝对值是 2故本题的答案是 2点评：掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 013已知 a，b，c 的位置如图，化简：|ab|+|b+c|+|c a|= 2a考点：数轴；绝对值；有理数的加法。分析：先根据数轴上的大小关系确定绝对值符号内代数式的正负情况ab 0，b+c0，c a0，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算即可求解注意：数轴上的点右边的总比左边的大解答：解：由数轴可知 ac 0b，所以 ab0，b+c0，ca0，则|ab|+|b+c|+|ca|=babc+ca=2a点评：此题综合
10、考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算149， 6， 3 三个数的和比它们绝对值的和小 24考点：绝对值；有理数的加减混合运算。分析：根据绝对值的性质及其定义即可求解解答：解：（9+6+3）（9+63）=24答：9， 6， 3 三个数的和比它们绝对值的和小 24点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
11、的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 015已知 a、b 互为相反数，且|ab|=6，则 b1=2 或 4考点：有理数的减法；相反数；绝对值。分析：由 a、b 互为相反数，可得 a+b=0；由于不知 a、b 的正负，所以要分类讨论 b 的正负，才能利用|ab|=6 求 b 的值，再代入所求代数式进行计算即可解答：解：a、b 互为相反数，a+b=0 即 a=b当 b 为正数时，|a b|=6， b=3，b 1=2；当 b 为负数时，|a b|=6， b=3，b1=4故答案填 2 或4点评：本题主要考查了代数式求值，涉及到相反数、绝对值的定义，涉及到绝对值时要注意分类讨论思想的运用16当 1m3
12、时，化简|m 1|m3|=2m 4考点：去括号与添括号；绝对值。分析：先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可解答：解：根据绝对值的性质可知，当 1m3 时，|m 1|=m1，|m3|=3 m，故|m 1|m3|=（m1） （3m）=2m 4点评：本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单17若 a0，则|1a|+|2a 1|+|a3|=54a考点：整式的加减；绝对值。分析：根据绝对值的意义，结合字母的取值去绝对值符号，再化简解答：解：依题意得：原式=（1a）+（ 2a+1）+ （ a+3）=5 4a点评：此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握情况18若（a+2） 2+|b+1|=0，则
13、 5ab22a2b3ab2（4ab 22a2b）=8考点：整式的加减化简求值。分析：由于（a+2） 2+|b+1|=0，而（a+2） 20，|b+1|0，由此即可得到（a+2）2=0，|b+1|=0，接着就可以求出 a、b 的值，然后化简多项式并把所求字母的取值代入计算即可求出结果解答：解：由（a+2） 2+|b+1|=0 得a=2，b=1，ww w.x k b 1.co m当 a=2，b=1 时，5ab22a2b3ab2（4ab 22a2b）=4ab2=8点评：此题首先根据非负数的性质，可求出 a、b 的值，然后将代数式化简再代值计算即可解决问题19已知|a 2|+（b+1） 2=0，那么
14、3a2b+ab23a2b+5ab+ab24ab+ a2b=0考点：整式的加减化简求值；非负数的性质：算术平方根。分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为 0，这两个非负数的值都为 0 ”解出a、b 的值，再代入原式中即可解答：解：依题意得：a2=0，b+1=0 ，a=2， b=1原式=（3a 2b3a2b+ a2b）+（ ab2+ab2）+（5ab4ab）= a2b+2ab2+ab= 22（1）+22 （1） 2+2（ 1）=0点评：本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根） 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目20三个连续整数的积是 0，则这三个整数的和是（）A3 B0 C3 D3 或 0 或 3考点：整式的加减。分析：设最小的整数为 n1，根据连续的整数只是相差 1，知另外的两个整数分别是n，n+1由等量关系这三个连续整数的积是 0，列出方程然后根据三个因式的积是 0，则每一个因式都可能是 0，分情况讨论解答：解：设最小的整数为 n1，根据题意得（n 1）n（n+1）=0，解得 n1=0 或 n=0 或n+1=0，当 n1=0 时，n=1，这三个数分别是 0，1，2，这三个数的和是 3；当 n=
