《一元二次函数解法、韦达定理、根的判别式精分类习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次函数解法、韦达定理、根的判别式精分类习题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、师者，传道，授业，解惑也。唐韩愈师说人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。 清 彭端淑为学一、概念习题1、方程 的一次项系数是 ，常数项是 。782x2、若方程 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值；写出关于 x 的一元一次方程。01m3、若方程 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 。24、若方程 nxm+xn-2x2=0 是一元二次方程，则下列不可能的是（ ）A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=15、方程 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为 。013x6、已知 的值为 2，则 的值为 。2y142y7、关于 x 的
2、一元二次方程 的一个根为 0，则 a 的值为 。aa8、已知关于 x 的一元二次方程 的系数满足 ，则此方程必有一根为 。cbbc9、已知 是方程 的两个根， 是方程 的两个根，则 m 的值为 ba, 02mx,582y。10、已知方程 的一根是 2，则 k 为 ，另一根是 。1k11、已知关于 x 的方程 的一个解与方程 的解相同。求 k 的值 方程另一个解。2 31x12、已知 m 是方程 的一个根，则代数式 。0m213、已知 是 的根，则 。a32a6214、方程 的一个根为（ ）cxbA B 1 C D 1cba15、若 。yyx4,052、解法习题直接开平方法1、解关于 x 的方程
3、：=0; （4）;0822165x;09132x02bax2、若 ，则 x 的值为 。2219x3 下列方程无解的是（ ）A. B. C. D.0x132092配方法1、（1）试用配方法说明 的值恒大于 0。（2）试用配方法说明 的值恒小于 0。32x 4712x2、已知 x、y 为实数，求代数式 的最小值。742yx3、已知 为实数，求 的值。、y013642y4、分解因式： 2x师者，传道，授业，解惑也。唐韩愈师说人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。 清 彭端淑为学5、试用配方法说明 的值恒小于 0。47102x6、已知 ，则 .2x17、若 ，则 t 的最大值为 ，
4、最小值为 。93t8、如果 ,那么 的值为 。4241bacba cba32公式法1、在实数范围内分解因式：（1） ； （2） . 32x182x225yx2、已知 ，求代数式 的值。02123x3、如果 ，那么代数式 的值。12x7234、已知 是一元二次方程 的一根，求 的值。a012x1523a因式分解法1、 的根为（ ）352xxA B C D 3,251x52x2、若 ，则 4x+y 的值为 。0442yy变式 1： 。2,6b、aba变式 2：若 ，则 x+y 的值为 。3x变式 3：若 ， ，则 x+y 的值为 。128xy3、方程 的解为（ ）06xA. B. C. D.21、
5、21321x21、x4、解方程： 043x7005、已知 ,则 的值为 。0232yxyx变式：已知 ,且 ,则 的值为 。20yx师者，传道，授业，解惑也。唐韩愈师说人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。 清 彭端淑为学6、若实数 x、y 满足 ，则 x+y 的值为（ ）023yxA、-1 或-2 B、-1 或 2 C、1 或-2 D、1 或 27、方程： 的解是 。2128、已知 ，且 ， ，求 的值。06yxx0yyx3629、方程 的较大根为 r，方程 的较小根为 s，则121982xx 012807xs-r 的值为 。换元法解决特殊的一元二次方程2435022()
6、5()6x2x用两种不同的方法解方程组 )2(.0651,22yx三、韦达定理练习题1、若 是方程 的两个根，试求下列各式的值：2,x207x(1) ； (2) ； (3) ； (4) 1212(5)x12|x2、已知关于 的方程 ，根据下列条件，分别求出 的值x22()04kxk(1) 方程两实根的积为 5； (2) 方程的两实根 满足 12,x12|x3、已知 是一元二次方程 的两个实数根12,x20kx（1）是否存在实数 ，使 成立？若存在，求出 的值；若不存在，请您说明理1123()()k由（2）求使 的值为整数的实数 的整数值12xk4、以 与 为根的一元二次方程是（）71A B06
7、2x062xC Dyy5、写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为 1，且两根互为倒数： 写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为 1，且两根互为相反数： 6、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程 的两根，则这个直角三角形的斜边是（ ）782xA. B.3 C.6 D.36师者，传道，授业，解惑也。唐韩愈师说人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。 清 彭端淑为学7、解方程组： .2,10)(;24,10)(yxxy8、已知关于 x 的方程 有两个不相等的实数根 ，（1 ）求 k 的取值范围；xk 2,x（2）是否存在实数 k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出 k
8、的值；若不存在，请说明理由。9、小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为 1）时，小明因看错常数项，而得到解为8 和 2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9 和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？10、已知 ， ， ，求 ba012a012bba变式：若 ， ，则 的值为 。11、已知 是方程 的两个根，那么 .,2x34四、根的判别式练习题1、若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 。x012k2、关于 x 的方程 有实数根，则 m 的取值范围是( )mxA. B. C. D.0、m113、已知关于 x 的方程 22(1)求证：无论 k
9、 取何值时，方程总有实数根；(2)若等腰 ABC 的一边长为 1，另两边长恰好是方程的两个根，求 ABC 的周长。 4、已知二次三项式 是一个完全平方式，试求 的值.2)6(92mxm5、 为何值时，方程组 有两个不同的实数解？有两个相同的实数解？m.3,y6、当 k 时，关于 x 的二次三项式 是完全平方式。92kx7、当 取何值时，多项式 是一个完全平方式？这个完全平方式是什么？4328、已知方程 有两个不相等的实数根，则 m 的值是 .02mx9、 为何值时，方程组 （1）有两组相等的实数解，并求此解；（2 ）有两组不相等的k.04,2yk实数解；（3）没有实数解.10、当 取何值时，方程 的根与 均为有理数？0432kxx11、不解方程，判断关于 x 的方程 根的情况。3212、求证：无论 取何值，方程 都 有两个不相等的实根。m)7(9m师者，传道，授业，解惑也。唐韩愈师说人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。 清 彭端淑为学13、当 为什么值时，关于 的方程 有实根。mx 01)(2)4(2xmx14、已知关于 的方程 有两个不相等的实数根 、 ，问是否存在实数 ，使方程x012k 12xk的两实数根互为相反数？如果存在，求出 的值；如果不存在，请说明理由。15、关于 x 的方程 有两个实数根，则 m 为 ,只有一个根，则 m 为 31m。
