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1、 中国教育培训领军品牌1环球雅思学科教师辅导教案学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3学员姓名：武敬信 辅导科目：数学 学科教师：庄阳海 授课类型 T(专题）一元一次方程星 级 授课日期及时段 2014 年 11 月教学内容一元一次方程解决问题 21.已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（ ）523baA. B.56213baC. D. c52.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.方程 ，移项，得 123x213xB.方程 ，去括号，得 55C.方程 ，未知数系数化为 1，得23xxD.方程 化成15.063x3.解方程（1） ； （2） ；x.67.复习导入 中国教育培训领军品牌2（3
2、） ； （4） .1673521xx .06x301x一元一次方程的应用列一元一次方程解应用题的一般步骤：“审、找、列、解、答”（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的未知数（2）找：找出能够表示题意的相等关系（3）列：根据相等关系列出方程（4）解：解方程，求出未知数的值（5）答：在对求出的解做出是否合理的判断基础之上，写出答案1和、差、倍、分问题增长量原有量增长率 现在量原有量增长量2等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式：V=底面积高Sh r2h长方体的体积：V长宽高abc3数字问题一般可设个
3、位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c十位数可表示为 10b+a，百位数可表示为 100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程4市场经济问题（打折销售问题）（1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率 个100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售 价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售， 即按原标价的 80%出售知识梳理abx 中国教育培训领军品牌35行程问题路程速度时间（1）相遇 问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距（3）航行问题： 顺水（风）速度静水（风
4、）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系6工程问题工作量工作效率工作时间完成某项任务的各工作量的和总工作量 17储蓄问题（1）利润 个个100% （2）利息本金利率期数.8. 年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等8.*行程问题路程速度时间（1）相遇 问题：快行距慢行距原距（2）追及问题：快行距慢行距原距（3）航行问题： 顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度例 8、甲、乙两人都以不变速度在
5、400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为 100 米/分，乙的速度是甲速度的 3/2 倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？ 典型例题 中国教育培训领军品牌4举一反三1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则列方程为_。2.甲、乙两人在相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，1 小时 48 分相遇，如果甲比乙早出发 40 分钟，那么在乙出发 1 小时 30 分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15
6、 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？4.在 800 米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑 320 米，乙每分钟跑 280 米，两人同时同地同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于 分钟5.一列客车长 200 m,一列货车长 280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过 16秒,已知客车与货车的速度之比是 32,问两车每秒各行驶多少米?6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时 10.8Km。如果一列火车从他们背后
7、开来，它通过行人的时间是 22 秒，通过骑自行车人的时间是 26 秒。（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。 中国教育培训领军品牌57.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了 1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行 2 千米，从家里到外婆家需要 1小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度 60 公里/小时，步行者的速度是 5 公里/小时，步行者比汽车提前 1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回
8、头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是 60 公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？9.时钟问题：例 9.在 6 点和 7 点间，时钟分针和时针重合？10.行船问题：例 10. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要3 小时，求两码头的之间的距离？ 中国教育培训领军品牌6举一反三1.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆风飞行需要 3 小时，求两城市间距离。11.*工程问题工作量工作效率工作时间完成某项任务的各工作量的和总工作量 1例 11.
9、一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，甲单独做 5 天,然后甲、乙合作完成，共得到 1000 元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？举一反三1.一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作 4 天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作 15 小时可以将空水池放满，出水管工作 24 小时可 中国教育培训领军品牌7以将满池的水
10、放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开 2 小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？4.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2 小时 30 分注满水池，如果单开乙管，5 小时注满水池。 如果甲、乙两管先同时注水 20 分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？ 假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 3 小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？12.市场经
11、济问题（打折销售问题）（1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率 个100%（3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售例 12.家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” 经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价 中国教育培训领军品牌8举一反三1、本人三年前存了一份 3000 元的教育储蓄，今年到期时的本利和为 3243 元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。
12、若年利率为 x%，则可列方程_。（年存储利息=本金年利率年数）2、一家服装店将某种服装按成本提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少？3、某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为 元 ,则该商品每件原价为（ ）。 a4、一种药物涨价 25%的价格是 50 元，那么涨价前的价格 x 满足的方程是_。5、某商场将进价为每件 X 元的上衣标价为 m 元，在此基础上再降价 10%，顾客需付款 270 元。已知进价 x 元时标价 m 元的 60%，则 x 的值是多少？6、某商品的销售价格每件 900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销
13、售，些时仍可获利 10%，此商品的进价为多少？7、如果某商品进价的降低 5%，而售价不变，利润率可提高 15 个百分点，求此商品的原来的利润率。8、某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为支援贫困山区的小朋友，按 7 折收给某山区学校，结 中国教育培训领军品牌9果每件盈利 0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？9、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的成本为 2 元，毛利率为 25%工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了 15则这种打火机每只的成本降低了多少元？（精确到 元毛利率 ） 0.101售 价 成 本成 本10、某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为 20%，则此商品是按几折销售的？11、某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？12、妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价 42 元的书包打九折，原价 18 元的文具盒打八折。他们一共要付多少元？ 中国教育培训领军品牌1013、某种商品的市场需求量 D(千件)与单价 p(元/件)服从需求关系: .问：1703DP(1)当单价为 4 元时,市场需
