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1、5、3 平行线的判定与性质 十堰市实验中学 耿谦,平行线的性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,一、复习回顾,由角的关系得到平行,由平行得到角的关系,1.如图所示，下列推理正确的是（ ） A1=4，BCAD B2=3，ABCD CBCD+ADC=180，BCAD DCBA+C=180，BCAD,C,一、复习回顾,2、如图，BE是AB的延长线， CDAB，若C=60， D=110， 则 CBE= ， A= ，,A,B,C,D,E,60,70,一、复习回顾,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,2=
2、度。,3.如图：1=2，C=60， 则D=_, 1=2 (已知),AD/BC,(同位角相等,两直线平行),解:, C+D=180,(两直线平行,同旁内角互补),又 C=60 (已知),D=180-C=180-60=120,120,一、复习回顾,判定,性质,例：已知：ADBC，1=2， 求证：ABCD., AD/BC(已知),1=C,(两直线平行,内错角相等),又12 (已知),C=2,ABCD,(同位角相等，两直线平行),(等量代换),二、例题讲解,证明:,变式1、如图，ADBC，A=C， 求证：ABCD., AD/BC(已知),1=C,(两直线平行,内错角相等),又AC (已知),A=1,A
3、BCD,(同位角相等，两直线平行),(等量代换),证明:,变式2：如图，AE、AB、DC、EF、FC 都是直线，E= F ，A=C ， 试说明ABCD., E=F (已知),AE/FC,(内错角相等，两直线平行),又AC (已知),1=C,ABCD,(同位角相等，两直线平行),(两直线平行，内错角相等),1=A,(等量代换),解:,2,（1）平行线的判定与性质的区别？,（2）在解决具体问题过程中，何时使用平行线的判定，何时使用平行线的性质？,三、课堂小结,（3）当已知条件中两个角没有特殊位置关系时，怎样处理？,（4）你体会到了什么数学思想？,变式3：如图，AE、AB、DC、EF、FC 都是直线， 1= 2 ，A=C ， 试说明E=F., 1=2(已知),AB/CD,(同位角相等，两直线平行),又AC (已知),3=C,AEFC,(内错角相等，两直线平行),(等量代换),A=3,(两直线平行，同位角相等),E=F,(两直线平行，内错角相等),解:,
