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1、信号与系统,多媒体教学课件(第5章 Part 1),2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,2,第5章抽样、调制与解调,5.0 引言 5.1 抽样定理 5.2 内插公式 5.3 模拟调制 5.4 模拟信号的解调 5.5 频分复用和时分复用,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,3,5.0 引言,傅里叶变换应用于通信系统有着久远的历史和宽阔的范围，现代通信系统的发展也紧密伴随着傅里叶变换方法的精心运用。 本章将初步介绍这些应用中最主要的两个方面抽样、调制与解调。,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,4,5.0 引言,时域与频域运算的映射关系 时域,
2、频域(傅里叶变换域),2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,5,5.0 引言,线性系统分析的基本思路,信号分解成基本信号 求基本信号的响应 求基本信号响应的叠加,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,6,各分量被加权,各分量被相移,5.0 引言,系统分析的图解,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,7,5.1 抽样定理,“抽样”：利用抽样脉冲序列p(t)按一定的时间间隔T从连续时间信号f(t)中抽取一系列的离散样值(抽取样本值)，这种离散信号通常称为“抽样信号”，以fs(t)表示。 “抽样函数” ： 与“抽样”或“抽样信号”具有完全不同的含义。抽
3、样也称为“采样”或“取样”。 连续时间信号被抽样后，它是否保留了原信号f(t)的全部信息？,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,8,5.1 抽样定理,抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位，许多近代通信方式都以此定理作为理论基础。解决了连续时间信号与离散时间信号的等效问题。 (1) 如何从抽样信号中恢复原始连续信号; (2) 在什么条件下才可以无失真地完成这种恢复。,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,9,5.1.1 时域抽样定理,相乘,相卷,时域抽样,频域周期重复,“冲击抽样”或“理想抽样”,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1
4、次课,10,5.1.1 时域抽样定理,相乘,卷积,FT,FT,FT,时域抽样的傅里叶变换,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,11,5.1.1 时域抽样定理,非理想抽样,乘积,卷积,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,12,5.1.1 时域抽样定理,关于非理想抽样,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,13,5.1.1 时域抽样定理,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,14,5.1.1 时域抽样定理,一个频率有限信号f(t)，如果频谱只占据 的范围，则信号f(t)可以由等间隔的抽样值f(nTs)来唯一地表示。而抽样间隔必须不
5、大于 ，或者说最低抽样频率为 其中fm为信号最高频率.,奈奎斯特(Nyquist)频率：,奈奎斯特(Nyquist)间隔：,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,15,不满足抽样定理时产生频率混叠现象,5.1.1 时域抽样定理,时域抽样定理的图示,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,16,5.1.1 时域抽样定理,抽样信号的频谱,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,17,5.1.1 时域抽样定理,【例5-1】 设f(t)是限带信号，信号最高频率为fm，分别求f(3t), f(t/3), f2(t), f(t)*f(t)的带宽(只计算正频率分量
6、)、奈奎斯特频率fsmin及奈奎斯特间隔Tsmin。,解: (1) (2) (3) (4),2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,18,5.1.1 时域抽样定理,由抽样信号恢复原连续信号 取主频带 ：,时域卷积定理：,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,19,FT,卷积,包络,相乘,FT,IFT,5.1.1 时域抽样定理,由抽样信号恢复原连续信号(图解),2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,20,5.1.1 时域抽样定理,图5-2 由抽样信号恢复连续信号,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,21,若信号f(t)为时域有限信号
7、，它集中在 的时间范围内，若在频域中，以不大于 的频率间隔ws对f(t)的频谱F(jw)进行抽样，则抽样后的频谱 可以唯一地表示原信号f(t)的频谱F(jw)，从而也可以唯一地表示原信号f(t)。,5.1.2 频域抽样定理,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,22,5.1.2 频域抽样定理,根据时域和频域对称性，可推出频域抽样定理的数学表达式为,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,23,图5-3 频域抽样信号频谱与对应的时域信号,5.1.2 频域抽样定理,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,24,5.2 内插公式,实践上，近似于冲激的大幅度
8、窄脉冲是非常难以产生和传输 在数字通信系统中经常采用其它抽样方式 最常见的是所谓零阶抽样保持(或零阶保持抽样，也简称为抽样保持)形式，这种系统在一给定抽样瞬时对f(t)抽样，并保持该值直到下一个抽样瞬时,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,25,零阶抽样保持,信号f(t)经理想抽样后得到的抽样信号为,要从fs(t)得到零阶保持的输出f0(t)，原理上可以将fs(t)通过具有矩形冲激响应的LTI系统来得到,该抽样信号的频谱,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,26,零阶抽样保持,故零阶保持的输出f0(t)为,f0(t)的频谱为,2020年9月1日星期二,信号与
9、系统 第5章第1次课,27,零阶抽样保持,经过在通带内不再具有等幅增益的低通滤波器，可从F0(jw)中提取出F0(jw),2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,28,一阶抽样保持,另一种简单而有用的内插形式是线性内插(又称为一阶保持)，在相邻的抽样点之间用直线连接，即用线性函数来拟合相邻抽样点之间的信号变化。,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,29,一阶抽样保持,通过具有如下频率响应的LTI系统 ,可从F1(jw)中提取出F0(jw),2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,30,5.2 内插公式,小结 本质：由样本值重建原函数 Sa内插：精确
10、恢复 零阶保持：阶跃逼近 一阶保持：线性内插,2020年9月1日星期二,信号与系统 第5章第1次课,31,作业,5-1(1)(3) 5-2,1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。20.9.120.9.1Tuesday, September 1, 2020 2、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:39:2411:39:2411:399/1/2020 11:39:24 AM 3、越是没有本领的就越加自命不凡。20.9.111:39:2411:39Sep-201-Sep-20 4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。11:39:2411:39:2411:39Tuesday, Septem
11、ber 1, 2020 5、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。20.9.120.9.111:39:2411:39:24September 1, 2020 6、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2020年9月1日星期二上午11时39分24秒11:39:2420.9.1 7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2020年9月上午11时39分20.9.111:39September 1, 2020 8、业余生活要有意义，不要越轨。2020年9月1日星期二11时39分24秒11:39:241 September 2020 9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。上午11时39分24
12、秒上午11时39分11:39:2420.9.1 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。9/1/2020 11:39:24 AM11:39:242020/9/1 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。9/1/2020 11:39 AM9/1/2020 11:39 AM20.9.120.9.1 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。1-Sep-201 September 202020.9.1 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Tuesday, September 1, 20201-Sep-2020.9.1 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。20.9.111:39:241 September 202011:39,谢谢大家,
