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1、6 Sigma工具- 六西格瑪水平計算,Six Sigma Green Belt Training,Billy Chiu 04/2015,1,計算西格瑪水平和過程能力指數,目標： 用適當方法計算流程業績指標的SIGMA水平和過程能力指數，以評價過程滿足顧客要求的程度。主要內容：,2,3,計算SIGMA水平的步驟,確定關鍵顧客要求 2.確定業績指標的數據類型 3.確定收集的數據性質 (短期 / 長期) 4.計算業績指標的SIGMA水平,4,計算SIGMA水平的步驟,確定關鍵顧客要求 關鍵顧客要求由顧客確定，並確定為關鍵輸出指標或質量關鍵點 計算西格瑪水平需要確定並基於每個關鍵顧客要求收集數據 確
2、定關鍵業績指標的數據類型 連續型 離散型,5,收集數據,確定要計算的業績指標 制訂運作定義 確定最小樣本大小 收集數據 輸出指標源于關鍵顧客要求，通常不只一個輸出指標對顧客重要。例如：交付時間(週期時間)和產品或服務的質量可能都對顧客重要。你應該對每個不同指標分別計算SIGMA業績表現水平。,6,數據性質,短期和長期數據 輸出指標常因多種外因和內因而隨時間變化。例如，供應商質量可能改變，影響你的流程所需的信息，新的競爭者可能出現，影響市場和顧客期望。為了確定當前流程的潛在能力，需要從長期業績表現中分離出短期表現。把測量數據的性質分成短期或長期。 短期 業績指標只含有普通原因 長期 業績指標除含
3、有普通原因外可能還含有特殊原因,7,短期數據與長期數據,A,B,C,D,E,A+B+C+D+E,時間,短期數據一般不包括特殊原因變異,長期數據包括特殊原因變異的影響,短期數據一般只包括某種變差,長期數據一般包括多種變差,8,長期,短期,短期和長期,如果不計算以上兩個標准偏差,多數假設長期分佈是在短期分佈平均值基礎上再偏移 1.5個短期標準差,9,1.5的偏移被當作是平均值中心的移動。這解釋了流程中的動態、非隨機的改變。 它代表了一個典型流程在許多週期後的平均改變量(預估的),10,ZST,ZST,ZLT,想知道:,ZLT,收集的：,加 1.5,減 1.5,ZLT = ZST - 1.5,用收集
4、的數據來計算長期和短期的Z值. 當不可能同時收集長期和短期數據時,使用以下等式.,沒有變化,沒有變化,短期與長期SIGMA水平,11,SIGMA水平計算表,* 注意: 這張表沒有包括1.5 的偏移， 如果輸入長期數據到這張表,那就得出長期西格瑪水平，如果輸入短期數據到這張表,那就得出短期西格瑪水平。 摩托羅拉和GE公司都假設輸入長期數據到他們刪減的SIGMA水平計算表,得出短期西格瑪水平。 實踐經驗認為:過程的長期和短期能力之間平均約有1.5 漂移。,*,*,12,所有方法需要95%置信度的最小樣本大小。 應該隨機選擇數據以代表總體。,計算業績指標的SIGMA水平,13,14,Z值的含義,標準
5、正態曲線下的範圍,Z = 0.52,Z值指滿足關鍵顧客要求條件下的合格率對應的標準正態分佈的分位數，Z值大小即為西格瑪水平。,15,Z值是均值與某一個特定取值（通常為關鍵顧客要求的規範限）之間能容納的標准偏差的數目，代表了某特定關鍵顧客要求下過程的SIGMA業績表現。,Z=（USL - ）/,USL,在計算中，常用樣本的 、s 估計和， ，注意：要求數據是連續的並且大約服從正態分佈,計算流程SIGMA水平-Z值法,單邊規範限的Z值計算法,16,USL,LSL,超出規範上限的缺陷率,低於規範下限的缺陷率,查SIGMA水平表，得到下限缺陷率,總缺陷率 = 下限缺陷率 + 上限缺陷率 查SIGMA水
6、平計算表得到Z值,查SIGMA水平表，得到上限缺陷率,雙邊規範限的Z值計算法,17,範例-計算單邊規範限的Z值（手工計算）,交貨週期按顧客要求的時間預定，顧客要求的交貨時間是小於 10天。 交貨的平均週期是 6天； 標准偏差是7.16 天； 客戶關鍵要求小於10天。,某產品交貨週期,6天,10 天,0,USL,累計概率或合格率,= (10-6) / 7.16 = 0.56,18,用交貨週期的範例. 交貨週期按顧客要求的時間預定. 顧客要求遞送時間偏差為 10天之內，即超過和提前10天顧客都認為是不能接受的。 確定數據類型 遞送時間偏差是連續型數據 進行正態性檢驗，數據大致服從正態分佈,範例-計
7、算雙邊規範限的Z值（手工計算）,19,總缺陷率 = 低於下限的缺陷率 + 超出上限的缺陷率 = 0.29+0.01 = 0.30,查SIGMA水平表，得到與缺陷率0.30(或合格率0.70)相對應的Z值，Z = 0.52,計算雙邊規範限的Z值（手工計算）（續）,20,計算業績指標的SIGMA水平,21,回顧 “交貨週期”數據, 用一個非常直接的方法來計算流程合格率 通過檢測原始數據, 我們可以計數出沒有滿足顧客要求的交貨時間的次數，並把它們直接轉換成缺陷計算,稱為每百萬次機會之缺陷數(DPMO)。,計算流程SIGMA水平-DPMO法,22,什麼是DPMO？,DPMO = 每百萬次機會之缺陷數
8、= 這裡: D : 缺陷數,缺陷被界定為產品沒有滿足關鍵顧客要求 N ：產品(或服務)的單位數量 O ：每單位產品(或服務)發生缺陷的機會數 M ：百萬 *使用DPMO公式，至少要有5個缺陷,23,計算方法,其中機會缺陷率：DPO 合格率=1 DPO,1、確定DPMO，計算機會缺陷率或合格率,2、根據DPMO或合格率，查SIGMA水平計算表得出流程的SIGMA水平。,24,DPMO 法範例,用交貨週期數據組的方法來計算DPMO 和西格瑪水平： 用以下方法計算數據中交貨次數 D = 205 N = 725 O = 1 (每次交貨只有一次缺陷機會.交貨時間要麼滿足顧客要求要麼沒有滿足.) DPMO
9、 = 查SIGMA水平計算表，SIGMA水平為0.57。,25,計算業績指標的SIGMA水平,26,SIGMA水平累計,最終合格率 用合格/不合格方法計算均一化合格率 一次合格率 流通合格率 均一化合格率 用DPMO方法計算均一化合格率 累計流程SIGMA水平計算,27,範例：一個製造業的流程，100個原始部件被輸入流程,最終合格產量 = 85,輸入量=100,最終合格率（Final Yield） = 全部交付到顧客處的無缺陷部件數與輸入系統的部件數的比率. 在範例中YF = 最終產量 = 85 = 0.850 輸入量 100 最終合格率計算了所有交付到顧客處的無缺陷部件,包括那些在流程中被發
10、現有缺陷並返工的部件.,最終合格率,28,一次合格率,YFP1 = 90 = 0.900流程SIGMA1 = 1.3 100 YFP2 = 90 = 0.947流程SIGMA2 = 1.6 95 YFP3 = 80 = 0.843流程SIGMA3 = 1.0 95,一次合格產量 = 90,一次合格產量 = 90,一次合格產量 = 80,輸入量=100,輸入量=95,輸入量=95,一次合格率（First Pass Yield） = 不需返工一次合格的產品數與輸入流程的產品數的比率,一般計算流程SIGMA業績表現水平要求我們使用一次合格率,範例:,用合格/不合格方法計算均一化合格率,每個子流程的一
11、次合格率,29,YRTP =流通合格率（ Rolled Through Put Yield）= YFP1 YFP2 YFP3 範例中: YRTP = (0.900)(0.947)(0.843) = 0.718 = 71.8% YRTP表示一件產品不需要返工到達流程終點的概率. （前面計算最終合格率YF= 0.850）。,流通合格率,流通合格率與最終合格率之間的差異說明了什麼？反映了隱藏工廠!,30,均一化合格率,計算流程SIGMA水平的另一個常用指標是“均一化”合格率 （ “normalized” yield ） YNORM= （ 子流程一次合格率的幾何平均數） n =子流程個數 範例: YN
12、ORM = = = 0.895 SIGMA水平 = 1.3 通過YNORM可以比較具有不同子流程個數的流程業績表現。,31,用DPMO方法計算均一化合格率（當產品或服務有多個缺陷機會時）,從均一化合格率的公式得出： YNORM = =,範例:,YFP = 1 DPO =1 缺陷/機會 YFP : 一次合格率 缺陷: 一次合格時的缺陷數 機會: 每件產品產生缺陷的機會數,32,範例: 計算第一級流程的SIGMA水平 (假設一次合格單件和返工單件的一次合格率是相同的). 方法 1：用DPMO方法計算一次合格率 方法 2：用合格/不合格方法計算一次合格率,練習: DPMO方法和合格/不合格方法計算S
13、IGMA水平,33,YFP1 =1 - 150 = 0.997 (500) (100) YFP2 =1 - 75 = 0.9939 (490) (25) YFP3 =1 - 30 = 0.938 (480) (1) YRTY = 0.997*0.9939*0.938 = 0.929 YN =(0.997*0.9939*0.938)1/3 = 0.976 SIGMA水平為 2.97,練習: 答案,YFP1 = 1 - 100 = 0.8 500 YFP2 = 1 - 50 = 0.898 490 YFP3 = 1 - 30 = 0.938 480 YRTY = 0.8*0.898*0.938 =
14、 0.674 YN = (0.8*0.898*0.938)1/3 = 0.877 SIGMA水平為 1.95,DPMO方法,用合格/不合格方法,用不同的方法為什麼得出不同的SIGMA水平?,34,業務報告經常需要累計一個流程的SIGMA水平計均一化合格率的方法計算 注意：通過累計第3級子流程合格率的幾何平均數獲得第2級流程的合格率。 用這個合格率查表轉換成流程SIGMA水平。,累計流程SIGMA水平,35,範例: 累計流程SIGMA水平,考慮下列“出售服務”流程, 計算第一級流程的SIGMA水平。 1、計算每個第二級子流程的一次合格率YFP,YFP1 = 150 = 0.750 200 YFP
15、2 = 100 = 0.667 150 YFP3 = 75 = 0.750 100 YFP4 = 80 = 0.889 90 YFP5 = 40 = 0.500 80,36,2、計算第一級流程的均一化合格率，查表得出流程SIGMA水平。 YNORM= = 流程SIGMA水平為 0.5 (短期數據) (出售服務) 在銷售流程中一個項目轉變成一個顧客的概率是多少？ p = (0.750) (0.669) (0.750) (0.889) (0.500) = 0.167,範例 (續),37,計算sigma業績表現概要,38,39,過程能力 過程在統計受控狀態下，產品的質量特性值的波動幅度，又稱加工精度
16、。即過程在統計穩定狀態下的實際加工能力。過程能力決定與質量因素，與公差無關。 為質量特性值的總體標準差，它的數值越小越好。常用6倍標準差（6 ）表示過程能力。,過程能力和過程能力指數的基本概念,過程能力指數,過程能力指數表明過程能力對顧客要求或工程規範的保證程度，是對過程滿足顧客要求的能力的一種具體衡量。,40,Cp 短期潛在最佳流程業績表現的衡量 Cpk 短期流程業績表現的衡量 Cpu/Cpl 在規格上限和下限的流程業績表現的衡量,正態分佈下的短期能力指數,LSL,顧客要求的產品公差,USL,過程能力指數的計算, 的無偏估計為：,41,Cp =1 Cpk = 1,Cp = 1 Cpk = 0.5,=5 =50,=5 =57.5,範例,過程能力指數的計算,已知：,已知：,42,43,連續型 正態分佈數據 非正態分佈數據 離散型 二項式分佈數據 泊松分佈
