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1、 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 1 页 共 16 页云南省会泽县茚旺高级中学 2012届高三上学期来源:期中考试 数学（文）试题考生注意：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 22 个小题，总分 150分，考试时间 120 分钟。第卷(选择题共 60 分)一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1设函数 1yx的定义域为 M，集合 2|,NyxR，则 MN=（ ）A BN C 1D
2、M2已知 i 为虚数单位，若复数 1212,ziiz则 =（ ）A3-i B2-i C1-i D2+2i【答案】A【解析】解：因为 ，选 A,()ziizii3若 ,xyR，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）A甲：xy=0 乙： 20xyB甲：xy=0 乙： |C甲：xy=0 乙；x，y 至少有一个为零D甲： x乙： 14下列四个函数中，在区间 (0， 1)上是减函数的是( )A. 2logyx B. yx C. 1(2xy D.13yx【答案】B 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话
3、400-688-1789第 2 页 共 16 页【解析】解：因为选项 A，选项 D 是单调递增函数，因此排除。来源:中国教育出版网 选项 C 中，函数是递增函数也排除，只有选 B,5已知 ( ，) ，sin ，则 tan( )等于 ()A. 7 B. C. D.76已知等差数列 na的前 n 项和为 nS，且满足 321S，则数列 na的公差是（ ）A 12B1 C2 D3【答案】C【解析】解：因为等差数列 na的前 n 项和为 nS，且满足，故选 CSad7函数 的零点所在区间为（ ）1()lg3fxA（0，1） B（ 1，2） C（2，3） D（3，+ ） 8如图所示程序框图，其作用是输入
4、空间直角坐标平面中一点 ，输出相应的 Pabc()，点 若 的坐标为 ，则 间的距离为（ ）（注：框图中的赋值符 Qabc()，P2 31()，PQ，号“=”也可以写成“”或“ ： =”） 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 3 页 共 16 页A B02C D69某所学校计划招聘男教师 x 名，女教师 y 名，x 和 y 须满足约束条件25,6xy则该校招聘的教师人数最多是（ ）A6 B8C10 D12 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市
5、经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 4 页 共 16 页10已知 |2,|1ab与夹角为 60，则使向量 ab与 2的夹角为钝角的的取值范围是（ ）来源:中教网A (,3)B (13,)C 1(,)D 11已知焦点（设为 F1，F 2）在 x 轴上的双曲线上有一点 03(,)2Px，直线 3yx是双曲线的一条渐近线，当 0P时，该双曲线的一个顶点坐标是 （ ）A (2,0)B (3,)C（2，0） D（1，0）【答案】A【解析】解：双曲线在 x 轴上，直线 y= x 是渐近线b /a = 即 b2=3a2设双曲线方程为 x2/ a2
6、 -y2/ 3a2 =1 F1（-C，0）F 2（C，0）3把 P（x 0，3 /2 ）代入方程整理得 x02=(4a2-3) /4 FP 1 PF2 =0PF 1PF 2|PF 1|2+|PF2|2=|F1F2|2 即（x 0+c） 2+9 /4 +（x 0-c） 2+9 /4 =4c2 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 5 页 共 16 页整理得 a2-c2=-6c 2=a2+b2=4a2-3a 2=-6a= 故选 A12函数 sincos0,2yx与 在 内的交
7、点为 P，它们在点 P 处的两条切线与 x 轴所围成的三角形的面积为 （ ）A 2B C 2D 42第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本题共 4 个小题。每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡的相应位置）来源:13若点 在幂函数 的图象上，则 .(2,)(xfy(16)f14.曲线 在点（1,1）处的切线方程是 32yx 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 6 页 共 16 页16 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列
8、，且 ， 2ca则 . cos【答案】 43【解析】解：因为 a，b，c 成等比数列得到即 b2=ac，根据正弦定理得：a /sinA =b /sinB =c /sinC ，根据余弦定理和 c=2a 得：cosB=(a 2+c2-b2 )/2ac =a2+c2-ac/ 2ac =a2+(2a)2-a(2a) /2a(2a) =3/ 4 故答案为： 3 /4三、解答题（本题共 6 小题，总分 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分 10 分）已知 为等差数列，且 ， 。na36a0（1）求 的通项公式；na（2）若等比数列 满足 ， ，求 的前 n 项和公式.nb18
9、2123bb 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 7 页 共 16 页18（本题满分 12 分）已知函数 。23sincosin()42xfxx（1）求 的最小正周期；fx（2）若将 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，求函数 在区间6()gx()gx上的最大值和最小值。0， 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 8 页 共 16 页19（本
10、题满分 12 分）某学校共有教职工 900 人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取 1 名,抽到第二批次中女教职工的概率是 0.16 . （1）求 的值；x（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取 54 名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？来源:（3）已知 ，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.96,zy 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 9 页 共 16 页20. （本题满分
11、12 分）如图， 是圆 的直径，点 在圆 上， ，ACOBO30AC交 于点 ， 平面 ， ， ACBMEEAF/ 14F，（1）证明： ；BFEM（2）求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值AC 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 10 页 共 16 页 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 11 页 共 16 页平面 与平面 所成的锐二面角的余
12、弦值为 12 分BEFAC2 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 12 页 共 16 页21. （本题满分 12 分） 已知椭圆 的左焦点 及点 ，原点210xyCab:()F0 Ab(， )到直线 的距离为 OFA2b（1）求椭圆 的离心率 ；Ce（2）若点 关于直线 的对称点 在圆 上，求椭圆 的方程及点0lxy:P24Oxy: C的坐标P 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002
13、 电话 400-688-1789第 13 页 共 16 页（2） 解法一：设椭圆 的左焦点 关于直线 的对称点为CF2(,0)a:20lxy 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 14 页 共 16 页 精品系列资料 传播先进教育理念 提供最佳教学方法联系地址：郑州市经五路 66 号河南电子音像出版社有限公司 邮编 450002 电话 400-688-1789第 15 页 共 16 页解之，得 11 分068,5xy故点 的坐标为 12 分P().22. （本题满分 12 分）已知函数 来源: 中|国教|育出| 版网32()fxax()若 ,令函数 ,求函数 在 上的极大值、极小值；1a()()gf()gx1,2)()若函数 在 上恒为单调递增函数,求实数 的取值范围.()fx3a【解析】第一问中利用导数的正负求解函数的极值问题。首先构造函数
