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1、第4章 平面连杆机构4.1 机构运动分析时的速度多边形与加速度多边形特性是什么？答：同一构件上各点的速度和加速度构成的多边形与构件原来的形状相似，且字母顺序一致。4.2 为什么要研究机械中的摩擦？机械中的摩擦是否全是有害的？答：机械在运转时，其相邻的两构件间发生相对运动时，就必然产生摩擦力，它一方面会消耗一部分的输入功，使机械发热和降低其机械效率，另一方面又使机械磨损，影响了机械零件的强度和寿命，降低了机械工作的可靠性，因此必须要研究机械中的摩擦。机械中的摩擦是不一定有害的，有时会利用摩擦力进行工作，如带传动和摩擦轮传动等。4.3 何谓摩擦角？如何确定移动副中总反力的方向？答：（1）移动或具有
2、移动趋势的物体所受的总反力与法向反力之间的夹角称为摩擦角。（2）总反力与相对运动方向或相对运动趋势的方向成一钝角，据此来确定总反力的方向。4.4 何谓摩擦圆？如何确定转动副中总反力的作用线？答：（1）以转轴的轴心为圆心，以为半径所作的圆称为摩擦圆。 （2）总反力与摩擦圆相切，其位置取决于两构件的相对转动方向，总反力产生的摩擦力矩与相对转动的转向相反。4.5 从机械效率的观点看，机械自锁的条件是什么？答：机械自锁的条件为。4.6 连杆机构中的急回特性是什么含义？什么条件下机构才具有急回特性？答：（1）当曲柄等速转动时，摇杆来回摇动的速度不同，返回时速度较大。机构的这种性质，称为机构的急回特性。通
3、常用行程速度变化系数K来表示这种特性。（2）当时，则，机构具有急回特性。4.7 铰链四杆机构中曲柄存在的条件是什么？曲柄是否一定是最短杆？答：（1）最长杆与最短杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和；最短杆或相邻杆应为机架。（2）曲柄不一定为最短杆，如双曲柄机构中，机架为最短杆。4.8 何谓连杆机构的死点？举出避免死点和利用死点的例子。（1）主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心时的位置，称为连杆机构的死点位置。（2）机车车轮在工作中应设法避免死点位置。如采用机车车轮联动机构，当一个机构处于死点位置时，可借助另一个机构来越过死点；飞机起落架是利用死点工作的，当起落架放下时，机构处于
4、死点位置，使降落可靠。4.9 在题4.9图示中，已知机构的尺寸和相对位置，构件1以等角速度逆时针转动，求图示位置C点和D点的速度及加速度，构件2的角速度和角加速度。题4.9图解：取长度比例尺，绘制简图如题4.9答案图a所示。题4.9答案图解：（1）速度分析。求.由图可知，方向垂直于AB，指向与的转向一致。求.因B点与C点同为构件2上的点，故有：大小 ？ ？方向 水平 取速度比例尺（）,作速度矢量图如题4.9答案图b所示，则代表；代表，其大小为，。求。因，则方向为顺时针转。求。因为B、C、D为同一构件上的三点，所以可利用速度影像原理求得d 点，连接代表，如题4.9答案图b所示，其大小为，方向同。
5、（2）加速度分析。求。由已知条件可知：，方向为BA；。求。根据相对运动原理，可选立下列方程式大小 ？ ？方向 水平 取加速度比例尺，作加速度矢量如题4.9答案图c，则代表，代表。由图可知，方向同（水平向左）；，方向同。求。因，则（方向为逆时针）求。大小 ？ ？ ？方向 ？ 作矢量图，如题4.9答案图c所示，可见代表。由图可见，=，方向同。4.10 如题4.10图所示的铰链四杆机构中，已知，构件1以等角速度顺时针转动。现已作出该瞬时的速度多边形（题4.10图b）和加速度多边形（题4.10图 c）。试用图解法求：（1）构件2上速度为零的点E的位置，并求出该点的加速度；（2）为加速度多边形中各矢量标
6、注相应符号：（3）求构件2的角加速度。题4.10图解：取，作结构简图，如题4.10答案图a所示。（1）求构件2上速度为零的点E及E点的加速度。题4.10答案图求。，方向如题4.10答案图a所示，且。求。大小 ？ ？方向 水平 取，作速度矢量图如题4.10答案图b所示。因，故在速度图中，e与极点p相重合，即三角符号为BCE的影像，其作图过程为：过B点作，过C点作，其交点即为E点，如题4.10答案图a所示。求、及。由图可知，。又因 则 ，方向为逆时针。，方向为逆时针。大小 ？ ？方向 取，作加速度矢量图，如题4.10答案图所示，则代表。，方向。求。利用加速度影像原理，即。作图过程为：作，其交点即为
7、，则代表。（2）各矢量标准符号如题4.10答案图c所示。（3）求构件2的角加速度。由图可知，又因则。4.11 如题4.11图所示为一四杆机构，设已知，求当平行于且垂直于AB时的和。题4.11图解：取，画出机构的位置图，如题4.11答案图a所示。题4.11答案图（1） 速度分析。求。 ，方向垂直于。求。因B点与A点同为构件2上的点，故有：大小 ？ 0.4 ？方向 取速度比例尺，作速度矢量如题4.11答案图b所示，由图可知：求。因为所以构件2在此瞬时作平动，即 方向为顺时针转。（2） 加速度分析。求。由已知条件可知：，方向，。求。根据相对运动原理，可建立下列方程式大小？ ？ 0.8 0 ？方向？
8、取作加速度矢量图如题4.11答案图c所示，则代表。求。根据影像原理可得出：，作图如题4.11答案图c所示，可得出代表。，方向垂直向下。4.12 如题4.12图所示为摆动导杆机构，设已知曲柄AB以等角速度顺时针转动。求：（1）当时，构件3的角速度和角加速度；（2）当时，构件3的角速度和角加速度；（3）当（B点转于AC之间）时，构件3的角速度和角加速度。（1）当时，取,画出机构的位置图，如题4.12答案图（一）a所示。题4.12答案图（一）求。 （1）大小 ？方向 取，作速度矢量图如题4.12答案图（一）b所示，由图可知：代表，则方向为顺时针，且。求。 （2）大小 ？ ？方向 式中取，作加速度矢量
9、图如题4.12答案图（一）c所示，由图可知：代表，将移至B点，得：方向为逆时针转。（2）当时，取，画出机构的位置图，如题4.12答案图（二）所示。题4.12答案图（二）求。依据矢量方程（1），作速度矢量图如题4.12答案图（二）b所示，取 。由图可知：代表，则。求。依据矢量方程（2），作加速度矢量图如题4.12答案图（二）c所示，取。由图可知：代表，则方向为逆时针转。（3）当时，取，画出机构的位置图，如题4.12答案图（三）所示。 a) b) c)题4.12答案 求。依据矢量方程（1），作速度矢量图如题4.12答案图（三）b所示，取。由图可知：代表，又、重合，则代表，则方向为逆时针转。求。依据
10、矢量方程（2），作加速度矢量如题4.12答案图（三）c所示，取。由图可知：因、重合，则。4.13 如题4.13图所示，设已知构件逆时针转动，求及。解：取，画出机构的位置图，如题4.13答案图所示。题4.13答案图(1) 速度分析（求）。,即，方向垂直于。大小 ？ 0.1？方向 水平 铅垂取，作速度矢量图如题4.13答案图b所示，由图可知：代表代表,则，方向为水平。（2）加速度分析（求）。大小 ？ ？方向 水平 水平向右 垂直式中取，作加速度矢量图如题4.13答案图c所示，由图可知：代表，则，方向为水平向右。4.14 如题4.14图所示为一机床的矩形-V形导轨，已知拖板1的运动方向垂直于纸面，重
11、心在S处，几何尺寸如图所示，各接触面间的滑动摩擦系数。求V形导轨处的当量摩擦系数。题4.14图解：作用于导轨上压力为、。，根据力矩平衡条件可知：，作用在左右导轨上的摩擦力为、，所以：4.15 如题4.15图所示，已知为驱动力，为工作阻力，转动副A、B的轴颈半径为r，当量摩擦系数为，滑动摩擦系数为，忽略各构件的重力和惯性力。试作出各运动副中总反力的作用线。 题4.15图答：（1）求、。忽略各构件的重量和惯性力，杆2为二力杆，作用在杆2上的两个力和应等值、共线、反向。当考虑摩擦后，该二力不通过铰链中心，而与摩擦圆相切。滑块3向下移动，连杆2与垂直导路的夹角增大，连杆2相对于滑块3的转速为顺时针方向
12、。所以，对轴心产生的摩擦力矩为逆时针方向。因而应切于摩擦圆上方。同时，滑块1左移，角减小，为顺时针方向，所以对轴心产生的摩擦力为逆时针方向。因而应切于摩擦圆下方。由于与应共线，因此，它们的作用线应是A、B两点摩擦圆的内公切线，如题4.15答案图所示。题4.15答案图（2）求。取滑块3为单元体，其上作用力为、，且三力汇交于一点。与滑块3的速度的夹角大于，如题4.15答案所示。（3）求。取滑块1为单元体，其上作用力为、，且三力汇交于一点，与的夹角大于，如题4.15答案图所示。4.16 一铰链四杆机构中，已知，AD为机架。试问：（1） 若此机构为双曲柄机构，且AB为曲柄，求的最大值。（2） 若此机构
13、为双曲柄机构，求的最小值。（3） 若此机构为双摇杆机构，求的取值范围。解：结构简图如题4.16答案图所示。（1）若为曲柄拴杆机构，则AB为最短，且代入已知量求解得，则的最大值为150mm。（2）若为双曲柄机构，则AD应为最短，且： 当AB为最长时，由于，可得出。当AB不是最长时，由于，可得出要满足上述二种情况，的最小值应为450mm。（3）若为双摇杆机构，则只能是不满足杆长之和的条件，即为最短杆与最长杆长度之和大于其它两杆长度之和。当为最短时，由于，可得出；当为最长时，由于，可得出，又由于，可得出。当时，由于，可得出要满足上述三种情况，的取值范围为或。4.17 已知铰链四杆机构（如题4.17图所示）各构件的长度，试问：（1） 这是铰链四杆机构基本形式中的何种机构？（2） 若以AB为原动件，此机构有无急回特性？为什么？（3） 当以AB为原动件时，此机构的最小传动角出现在机构何位置（在图上标出）？题4.17图答：（1）因为，且又以最短杆AB的邻边为机架，则此机构为曲柄摇杆机构。（3） 有。因为以AB为原动件时，此机构为曲柄摇杆机构。（3） 出
