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1、因数与倍数,专题一 数与代数,RJ 五年级下册,36=18,3和6是18的因数，,18是3的倍数，,也是6的倍数。,ab=c (a,b,c都是不为0的整数),a和b是c的因数， c是a的倍数，也是b的倍数。,使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特 征，能写出一个数的所有因数。 掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。 进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。 通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。,知识梳理,深化知识,拓展延伸,课后作业,“因数和倍数”这部分内容最基本的概念是什么？你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？,在4、9 和 24 中， （
2、 ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数， （ ）和（ ）只有公因数1。,24,9,4,24,4,4,186=3,( )和( ) 是( )的因数，,( )是( )的倍数,36=18,3,6,18,18,3和6,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。,填一填：,（1）15的因数有（ ）。,（2）3的倍数有（ ）。,1，3，5，15,3，6，9，12，15 ,一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,从找因数和倍数的过程中，你有什么发现？,同学们，谁能说一说什么是因数和倍数？,你能举例说一说什
3、么是因数和倍数吗？,一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。,如，1226，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。,（ ）（ ）= 36,（2 ）（18 ）= 36,（3 ）（12 ）= 36,（4 ）（9 ）= 36,（6 ）（6 ）= 36,1,36,36的因数有：,1，,2，,3，,4，,6，,9，,12，,18，,36,。,16的因数,12的因数,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,把16和12的因数，公因数分别填在相应的
4、位置，并指出它们的最大公因数是多少。,16的因数,12的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1，2，4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,36的倍数有：,72，108，,36，,一个数的最小倍数和最大因数相等。,36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。,36,36,做完后你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？,当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。,3的倍数,2的倍数,把 3 和2 的倍数，公倍数填在相应的位置，并指出它们的最
5、小公倍数是多少。,做完后你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。,如果两个数的最大公因数是1 ，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。,56，79，87，195，204，630，22，31，57，65，78，83,个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。,一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,偶数有：56，204，630，22，78,奇数有：79，87，195，31，57，65，83,2的倍数有：56，204，630，22，78,3的倍数有：87，195，20
6、4，630，57，78,5的倍数有：195，630，65,个位上是0或5的数都是5的倍数。,整数中，不是2的倍数的数叫做奇数。,整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。,2、5的倍数的特征 2、5倍数不难判，个位数字是关键； 0,2,4,6,8个位站， 2的倍数立呈现； 0、5数字个位站， 5的倍数也立现； 整数分成两大类，偶数奇数依次排。,（讲解源于点拨）,（讲解源于点拨）,3的倍数的特征：,一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1不是质数，也不
7、是合数。,质数有：79，31，83,合数有：56，87，195，204，630，22，57，65，78,1,2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。,100以内的质数有哪些？,100以内质数表,归纳总结：,一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数
8、叫做合数。如4,6,15,49都是合数。,1不是质数，也不是合数。,填一填：,（1）奇数偶数( ),（2）奇数奇数( ),（3）偶数偶数( ),（4）奇数偶数( ),（5）奇数奇数( ),（6）偶数偶数( ),奇数,偶数,偶数,奇数,偶数,偶数,整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（j）数。,(4)相邻两个自然数的和是()，相邻四个自然数的和是()。 (5)奇数偶数() 奇数奇数() 偶数奇数() 偶数偶数(),奇数,偶数,奇数,偶数,奇数,偶数,归纳总结：,1.偶数和奇数：整数按照是不是2的倍数，可以分为 奇数和偶数两类。 2.偶数的意义和特征：整数中，是2
9、的倍数的数叫做 偶数(0也是偶数)。偶数的个数是无限的，最小的 偶数是0，没有最大的偶数。,（讲解源于点拨）,归纳总结：,3.奇数的意义和特征：整数中，不是2的倍数的数叫 做奇数。奇数的个数是无限的，最小的奇数是1， 没有最大的奇数。,（讲解源于点拨）,一、填空。,112的因数有( )，50以内15的倍数有( )。 2三位数中，最大的奇数是()，最大的偶数是()。 3一个合数至少有()个因数，一个质数只有()个因数。 438至少加()是3的倍数，至少减()是5的倍数。,1，2，3，4，6，12,15，30，45,999,998,3,2,1,3,5一个数的因数的个数是( )，其中最小的因数是(
10、)，最大的因数是( )；一个数的倍数的个数是( )，最小的倍数是( )。 6同时是2，3，5三个数的倍数的最大两位数是()，最小三位数是()。,有限的,无限的,它本身,1,它本身,120,90,7按要求在 里填上最小的数字。 (1)26 (2和3的倍数),(2)183 (2和5的倍数),(4)30 5(3和5的倍数),(3)7 90(2，3和5的倍数),1,2,0,4,二、判断。(每题1分，共5分) 1一个自然数越小，它的因数个数越少。 () 2质数加质数得奇数。 () 3除了2以外，所有的质数都是奇数。 () 4因为3721，所以3是因数，21是倍数。 () 5如果一个数是6的倍数，那么它一
11、定是2和3的倍数。 (),6. 自然数中除了质数就是合数。( ) 7. 12是倍数，3是因数。 ( ) 8. 1是奇数而不是质数。 ( ) 9. 2是偶数也是质数。 ( ),三、在 1，2，15，48，60，13，39 中， （1）质数有： （2）合数有： （3） 奇数有： （4）偶数有：,15，48，60 ，39,1， 15，13， 39,2，48，60,2，13,1.要使这个数能被 3 整除，里可以填,1 2 ,0、3、6、,四、猜猜我是几？,2.要使这个数能被 5 整除，里可以填,0、5,1 2 ,四、猜猜我是几？,3.要使这个数能被 2、3整除，里可以填,0、6,4.要使这个数能被 2
12、、3、5整除，里可以填,0,五、,答：选装5瓶的包装盒能正好把70瓶饮料装完。,六、一篮鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数，都正好数完，这篮鸡蛋至少有多少个？,23530(个),七、有64个橘子，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只能放奇数个。你能办到吗？,不能，因为9个奇数相加的和是奇数，64是一个偶数。,八、,食品店有 70多个松花蛋，如果把它装进 4个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进 6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？,这个问题该怎样思考呢？,这些松花蛋如果装进 4 个一排的蛋托中，正好装完。如果装进6 个一排的蛋托中，也正好装完。说明这些松花蛋是4 和6 的公倍数。我们可以先求出4和6的最小公倍数是12，因为食品店有70多个松花蛋，所以用126 = 72求出有72个松花蛋。,作 业 请完成教材对应习题。 补充作业请完成习题课件中的题目。,
