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1、式与方程,专题一 数与代数,RJ 六年级下册,怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？ 方程与等式有什么区别和联系？,（1）用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等 （2）方程与等式的联系与区别，等式的性质 （3）运用等式的性质解方程 （4）列方程解应用题,知识梳理,深化知识,拓展延伸,课后作业,式与方程,用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等,方程与等式的联系与区别,等式的性质,运用等式的性质解方程,列方程解应用题,1. 用字母表示数：如x7，a6，m0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为 (
2、)。,s= v t,3用字母表示运算律：,4. 用字母表示公式： 长方形的周长：C(ab)2 长方形的面积：Sab 正方形的周长：C4a 正方形的面积：Sa2 三角形的面积：Sah2 平行四边形的面积：Sah 梯形的面积：S(ab)h2,对应训练1,(1)一支中性笔的价格是m元，一支钢笔的价格比它的1.5倍还多n元，钢笔的价格是()元。 (2)三角形的底是a cm，高是h cm，面积是()cm2。,填空:,1.5mn,ah,(3)用字母表示乘法分配律是()。 (4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是( )；如果乙数是x，那么甲数是()。,a(bc)abac,(xa)4,4xa,方程
3、与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？,要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。,等式,方程,相等,未知数,等式,未知,加上,减去,乘,除以,对应训练2,判断(对的画“”，错的画“”).,(1)含有未知数的式子叫方程。 () (2)方程725x47的解是x5。 () (3)m的2倍与n的差写成式子是2mn，这个式子是方程。 ( ) (4)方程一定是等式，等式不一定是方程。 () (5)5x87是方程。 (),你能对我们学过的简单应用题进行分类吗?,方程,未知数,数值,过程,检验方程的解的方法： 把未知数的( )代入原方程，看方程左右两边是否( )。如果左右两边相等，
4、那么这个值就是方程的解。,值,相等,对应训练3,解方程。,x25%104x3812 1.3x2.4x1.11 8(x2)2(x7),x19.5,x9,x0.3,x,用方程解决实际问题，有什么特点？,用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关系列出方程，通过解方程来解答实际问题。,(1)列方程解实际问题的一般步骤： 找出( )，用字母x表示； 分析实际问题中的数量关系，找出( )关系，列方程； 解方程并检验作答。,未知量,等量,(2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关系可以通过以下几种方法： 从题目的关键句中找， 从常见的等量关系中找，
5、根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系，从题目的叙述顺序中找， 借助线段图找。,(3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别：,对应训练4,列方程解决问题：,某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球队的人数是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有学生多少人？,解：设足球队有x人。 x2.5x105x30 1053075(人) 答：篮球队有75人，足球队有30人。,1四年级同学订阅中国少年报120份，比五年级多订阅x份，120 x表示什么？每份中国少年报a 元，120a表示什么？(120 x)a表示什么？,答：120 x表示五年级同学订阅中国少年报的份数；120a表示四年级订阅的中国少年报的总价；(120 x)a表示五年级订阅的中国少年报的总价。,2.甲乙两地相距480 km，一辆客车和一辆货车同时分别从甲乙两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行85 km，货车每小时行多少千米？,解：设货车每小时行x km。 (85x)3.2480 x65 答：货车每小时行65千米。,3. 下列解方程的方法对吗？不对，请改正。,不对解：x9.87.2x2.6,9.8x7.2 解： x 7.29.8 x 17,辨析：当未知数是方程中的减数和除数时，解方程出现错误。,作 业 从课后习题中选取。 补充作业完成典中点相关习题。,
