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1、第一章：立体几何初步,1 简单几何体,学习目标,能根据棱柱、棱锥、棱台的定义和结构特征，掌握它们的相关概念、分类和表示方法,知识探究（一）：简单几何体的类型,空间中有各种各样的几何体，观察下列图形，由它们 的结构特征，将这些几何体进行适当分类.,我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 .棱柱、棱锥、棱台是简单多面体.,一条平面曲线绕着它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体. 圆柱、圆锥、圆台、球是旋转体.,知识探究（一）：简单几何体的类型,知识探究（二）： 简单多面体,定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共
2、边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱.,1、棱柱,我们把棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.,侧面,顶点,侧棱,底面,知识探究（二）： 简单多面体,棱柱按底面的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱、,棱柱的分类:,知识探究（二）： 简单多面体,棱柱按侧棱与底面是否垂直分为：斜棱柱、直棱柱（正棱柱）,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,侧棱不垂直于 底面的棱柱,侧棱垂直于 底面的棱柱,底面是正多边 形的直棱柱,用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 (2)用表示一条对角
3、线端点的两个字母表示，如：棱柱AC1,棱柱的表示:,知识探究（二）： 简单多面体,下列几何体：四棱柱、平行六面体、直平行六面体、 长方体、正四棱柱、正方体关系如何？,思考题：,知识探究（二）： 简单多面体,2、棱锥,知识探究（二）： 简单多面体,定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥.,侧面,顶点,侧棱,底面,多边形面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点.,知识探究（二）： 简单多面体,棱锥按底面的边数分为：三棱锥（四面体） 、四棱锥、五棱锥、,棱锥按底面是否为正多边
4、形且各侧面全等分为：正棱锥、非正棱锥（正棱柱）,棱锥,非正棱锥,正棱锥,正四面体,棱长均相等 的三棱锥,底面是正多边形且 各侧面全等的棱锥,棱锥的分类,知识探究（二）： 简单多面体,用表示顶点和底面的字母表示.如四棱锥S-ABCD,棱柱的表示:,知识探究（二）： 简单多面体,或用表示顶点和底面一条对角线端点的字母表示. 如四棱锥S-AC,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,知识探究（三）： 简单多面体,定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台.,3、棱台,棱台的结构特征： 棱台的上下底面是互相平行的相似多边形； 其余各面都是梯形； 侧棱的延长线交于一点.,
5、原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.,侧面,上底面,侧棱,下底面,顶点,知识探究（二）： 简单多面体,棱台按底面的边数分为：三棱台 、四棱台、五棱台、,棱台按底面是否为正多边形且各侧面全等分为：正棱台、非正棱台.,棱台,非正棱台,正棱台,底面是正多边形且 各侧面是全等的梯形,棱台的分类,知识探究（二）： 简单多面体,思考题：,1、下列多面体一定是棱台吗？如何判断？,是棱台,不是棱台,不是棱台,棱台的表示:,知识探究（二）： 简单多面体,棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1 。,理论迁移,例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？,例2、一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？,
