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1、第 5 课时 反比例,4 比例,RJ 六年级下册,反比例的意义和反比例关系的判断,课后作业,探索新知,课堂总结,当堂检测,复习导入,成正比例的量有什么特征？,（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。,（1）两种相关联的量。,（2）一种量变化,另一种量也随着变化。,反比例的意义和反比例关系的判断,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,（1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随
2、着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如：,积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：,底面积高度=体积,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,x yk,讨论交流：,以小组为单位，讨论交流下面的问题： 如何判断两个量是否成反比例关系？请举例说明。,提示：,判断两个量是否成反比例关系的基本步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关
3、联的量。 2. 然后再看两个量的积是否为定值。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,反比例的意义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例关系可以用“xy=k（一定）”来表示。,小试牛刀,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,（选题源于教材P48做一做）,表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。,1.,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。,30013001
4、5023001003300 754300 605300506300 积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,成反比例关系。因为每天运的吨数和运货的天数是两种相关联的量，而且它们的乘积一定，所以这两种量成反比例关系。,300,1,150,2,100,3,75,4,60,5,50,6,2京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。（选题源于教材P52第13题）,26051300(千米),(2)如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你
5、能写出这个关系式吗？,(3)如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？,t与v成反比例关系。 tv1300。,解：设驶完全程需要x时。 x3251300 x4,3有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。（选题源于教材P52第15*题）,(1)当z一定是，x与y成 比例关系。 (2)当x一定是， z与y成 比例关系。 (3)当y一定是， z与x成 比例关系。,反,正,正,4一个长方形的面积是36 cm2，用x和y表示它的长和宽。y和x成什么比例关系？如果它们的关系用图像表示出来，图像是一条直线吗？（选题源于教材P52第16*题）,y与x成反比例关系，如果用图象表示出来，它的图象
6、不是一条直线。,1填空。 (1)某童车厂装配一批童车，每天装配的辆数和需要的时间如下表：,表中( )和()是相关联的量。这两种相关联的量中相对应的两个数的乘积都是()，这个乘积实际是( )；因为这两种量的乘积( )，所以( )和()这两种量叫做( )的量。 (2)如果xy7.5，那么x和y成()比例。,每天装配的辆数,时间,3600,需要装配的总辆数,一定,每天装配的辆数,时间,成反比例,反,2判断。(对的画“”，错的画“”) (1) 除数一定，被除数和商成反比例关系。 () (2) 一堆煤总量一定，用去的吨数和剩下的吨数成反比例关系. ( ) (3) 圆锥的体积一定，底面积和高成反比例关系。
7、 () (4) 3515(一定)，3和5成反比例关系。 (),3判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 (1)订阅现代少年报的总价一定，订阅的份数和报纸的单价。,成反比例关系，因为份数单价总价(一定)。,(2)用同一批纸订成同样的作业本，每本的页数和装订的本数。 (3)发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。,成反比例关系，因为每本的页数装订的本数这批纸的总页数(一定)。,不成反比例关系，因为发芽种子数试验种子数发芽率(一定)。,4某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载重量与所用辆数如下表。 (1) 表中的两种量是相关联的量吗？,表中的两种量是相关联的量。,(2) 写出表中
8、给出的两种量中相对应的两个数的积，这些积一定吗？,2.548120430120524120260120 乘积都是120，积一定。,(3)这个积表示的意义是什么？ (4)表中的两种量成反比例关系吗？为什么？,这个积表示的意义是这批物资的总质量。,表中的两种量成反比例关系。 因为每辆车的载重量所用辆数这批物资总质量(一定)，所以每辆车的载重量和所用辆数成反比例关系。,5填表。 (1)已知y和x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。,9.6,5,0.8,0.625,38.4,(2)下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。,2,3,10,54,3铺地的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成反比例吗？为什么？,不成反比例。因为边长块数铺地的面积边长。,辨析：方砖边长与所需块数乘积不一定，不成反比例。,这节课你有哪些收获？,反比例的意义： 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,判断两个量是否成反比例关系的基本步骤： 1. 首先判断两个量是否是相关联的量。 2. 然后再看两个量的积是否为定值。,作 业 请完成教材第51页练习九第8题、第9题、第10题、第11题、第12题。 补充作业 请完成典中点剩余习题，具体内容见习题课件。,
