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1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库直接证明与间接证明一、选择题1. 在证明命题“对于任意角 ， 44”的过程：“44222222i”中应用了（）分析法 综合法 分析法和综合法综合使用 间接证法2. 如图，在梯形 ()， 若 到 与 的距离之比为 :可推算出：试用类比的方法，推想出下述问题的结果在上面的梯形长梯形两腰 交于 ， 的面积分别为 12S， 且 到 距离之比为 : 的面积 0关系是（） 120 120 00观察式子： 213， 2153， 22174， ，则可归纳出式子为（） 221()31n 2 221()3n 12 4. 已知 ，且 ，则（）2121 15.
2、 用数学归纳法证明 ()2()213() ，从 ，左边需要增乘最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库的代数式为（） 21k 2(1)k 21k 231k6. 正 07边形 内部相交的对角线分割成若干个区域，每个区域都是三角形，则锐角三角形的个数为（ ） 。A1B D 与分割的方法有关7. 分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）充分条件 必要条件 充要条件 等价条件8. 结论为： 被 1234n，验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为（） 为正奇数 空题9. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第 1 (2) 之间的关系是10. 已知 1()1()2
3、3N ，用数学归纳法证明 (2)，1(2)(等于11. 由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为12. 若数列 中， 则,791,35179,。10_a三、解答题13. 是否存在常数 使得等式 222421()()() 对一切正整数 存在，求出 值；若不存在，说明理由14. 用三段论方法证明： 222() 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库15. 设 ()2， ()2（其中 0a，且 1） （1 ） 53请你推测 5能否用 ()3(2)表示；（2 ）如果（1 ）中获得了一个
4、结论，请你推测能否将其推广16. 已知： 210 3565通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. B。只有包含正 207边形中心 以只有一个，选 B。7. 8. 二、填空题9. 1210. 1211. 三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心12. 解析： 前 项共使用了 个奇数， 由第 10510 (9)(246)(71).(5)2a三、解答题13. 解析：假设存在 使得所给等式成立最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库令 123n，代入等式得016438918，解得140，以下用数学归
5、纳法证明等式 222421()()() 对一切正整数1 ）当 时，由以上可知等式成立；（2 ）假设当 式成立，即 2224211()()() ，则当 时，222221()(1)()(1)()k 2 1 42 42()(1(1)()由（1） （2 ）知，等式结一切正整数 4. 证明：因为 2 ，所以 22() （此处省略了大前提） ，所以 2 （两次省略了大前提，小前提） ，同理， 2() ， 2()，三式相加得 22a b （省略了大前提，小前提）15. 解析：（1）由332325(3)2() 1，又5()2，因此 (3)()2（2 ）由 53即 (23)(2)(3)，于是推测 ()()(证明：因为 2， 2（大前提） 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库所以()()2， (2， ()2， （小前提及结论）所以()() )g16. 解析： 一般性的命题为 22230)0) 证明：左边010 03s(2)所以左边等于右边
