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1、库存系统,排队系统 库存系统 生产系统 Petri网建模方法,典型的离散系统：排队系统和库存系统 2、库存系统 （1）库存系统的基本参数 需求速率-随机 库存量 平均库存、最高库存、最低库存 订货量 订货提前期-随机 库存费用,库存系统,（2）库存系统的类型 确定型和随机型 无缺货、零提前期 有提前期、允许缺货 非瞬时到货 数量折扣等 (3) 库存系统仿真的目的 用仿真的方法一般不能直接得到使库存费用最小的订货批量和订货周期，它只能对给定的多组参数，评价哪一种更好，或采用试算和人机交互的方法求最优解。,库存系统,项目风险分析评估工具。Crystal Ball 使您不再依靠猜测来进行风险分析。
2、Decisioneering公司为用户提供了Crystal Ball 来帮助理解风险的大小并帮用户做出较好的决策。在世界500强中有85%的公司，以及在50个顶级MBA学校中有40个都使用Crystal Ball来进行风险管理，从而做出最佳决策，使得股东财富达到最大化。对风险分析软件的信任可以帮助您理解并为您带来好的结果。,库存系统,某公司生产某种产品批量为200件，可在一天完成，生产每批产品的准备成本为1000元，每件产品每天的存储成本为1元，假设该产品每天的需求符合在区间（20，40）之间的均匀分布。最初该产品的初始库存量为90件，则用仿真的方法来分析100天内该产品的累积生产量和累积库存
3、量的变动情况。,库存系统,库存系统,前后工序多对一,前后工序一对多,前后工序多对多,生产物流的回流,生产系统,生产物流的物料合并,前后工序多对多,生产系统,设备可用性。设备可以加工工件的前提是设备是可用的，设备可用的必要条件有： （1）当前时刻是生产系统工作日志所规定的正常工作时间，而不是休息、保养、大修的时间； （2）当前时刻设备是正常状态，而不是处于损坏、维修、冻结、堵塞等状态； （3）当前时刻设备具备正常运行所需的所有技术条件，包括操作工人、工装、模具等； （4）当前时刻设备空闲或设备的某一工位空闲；,生产系统,1）单台机器排序问题 （n/1/ /B),n个工件全部经由一台机器处理,生产
4、系统,常见单台机器排序问题的目标函数 1) 平均流程时间最短,2）最大延期量最小,目标函数,为n个零件经由一台机器的平均流程时间。,定义:,目标函数：使平均流程时间最短,Fi= Pi+ Wi,Ti=max0, Li,Li= Ci- di , 工件i的延误时间 Li0 延误,生产系统,根据排序目标的不同，可以选择不同的排序规则，又称为确定零件加工的优先权。 常见的排序规则： SPT-Shortest Process Time, 优先选择加工时间最短的工件 EDD-Earliest Due Date 优先选择交货期紧的工件 FCFS-First Come First Served 按工件到达的先后
5、顺序 CR-Critical Rate 优先选择临界比最小的工件 CR=（交货期-当前日期）/剩余加工时间,生产系统,2 求平均流程时间最短的排序问题,求平均流程时间最短的作业顺序，采用SPT原则。 按工件加工时间的长短，从小到大按排作业。 例：一台加工中心，现有5个工件需要该机器加工。相关的加工时间和要求完成时间（交货期）如下表所示，求平均流程时间最短的作业顺序。,生产系统,解：根据SPT原则，得出： J4 -J5 -J1 -J2 -J3 有关项目的计算：,发生延迟,发生延迟,=43,生产系统,3 求最大延期量最小的排序问题,求最大延期量最小的作业顺序采用EDD原则。 例：同上面的例子，按延
6、期量(完工日期-交货期）大小，从小到大排序。 解：根据EDD原则，得出 J3 -J5 -J4-J2 -J1,生产系统,=18,生产系统,1、两台机器排序问题的含义(n/2/F/Fmax) n个工件都必须经过机器1和机器2的加工，即工艺路线是一致的。,生产系统,n项任务在两台机器的排序问题,2、两台机器排序问题的目标,两台机器排序的目标是使生产周期Fmax最短。 Fmax的含义见如下图。,生产系统,3、两台机器排序问题的算法 约翰逊法(Johnsons Law)， 约翰逊法解决这种问题分为4个步骤： (1)列出所有工件在两台设备上的作业时间。 (2)找出作业时间最小者。 (3)如果该最小值是在设
7、备1上，将对应的工件排在前面，如果该最小值是在设备2上，则将对应的工件排在后面。 (4) 如果同时出现一个以上的最小值,任意选区一个. (5)排除已安排好的工件，在剩余的工件中重复步骤(2)(4)，直到所有工件都安排完毕。,生产系统,例：某一班组有A、B两台设备，要完成5个工件的加工任务。每个工件在设备上的加工时间如下表所示。求总加工周期最短的作业顺序。,生产系统,解：由约翰逊法可知，表5-8中最小加工时间值是1个时间单位，它又是出现在设备1上，根据约翰逊法的规则，应将对应的工件4排在第一位，即得： J4 - * - * - * - * 去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值是2
8、个时间单位，它是出现在设备2上的，所以应将对应的工件J1排在最后一位，即： J4 - * - * - * - J1 再去掉J1，在剩余的J2、J3、J5中重复上述步骤，求解过程为： J4 - * - * - J5 - J1 J4 - J2 - * - J5 - J1 J4 - J2 - J3- J5 - J1 当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。最后得 J4 - J2 - J3- J5 - J1,生产系统,（1）计算加工周期（按零件序号加工）,生产系统,（2）计算加工周期（按约翰逊法）,生产系统,(a) J1 - J2 - J3- J4 - J5,(b) J4 - J2 - J3- J5
9、- J1,生产系统,离散系统仿真可在加入随机因素（工时的变化、设备失效）的前提下以更直观的方式获知那种排序规则更好。 离散系统仿真是在管理规范化的基础上考虑到更为细节的因素，可使生产线的管理策略更好地适应现实世界。,生产系统,Petri网模型原理,资源：在系统中发生的变化所涉及的与系统状态有关的因素。 库所(Place)：库所不仅表示一个场所而且表示在该场所存放了一定的资源。 变迁(Transition Element)：资源的消耗、使用及产生对应于状态元素的变化。 条件：一个库所只有两种状态，有令牌(token)和无令牌。 事件：涉及条件的变迁成为事件。 容量：库所对应存储资源的数量成为库所
10、的容量。,Petri网建模方法,P1：申请小车服务； T1：小车运送工件； P2：小车将工件运至目的地； T2：1号机床加工； P3：加工完毕，申请小车服务； T3：2号机床加工； P4：1号机床； P5：2号机床； P6：小车；,Petri网建模方法,图中有3台机床M1、M2、M3，两种零件P1、P2，物流设备为小车V1，零件工艺路线为：P1：M1-M2（M3），P2：M2（M1）- M3；图中初始标记表达了生产线的加工任务，M1、M2、M3为资源位，资源位中的令牌（Token）反映了生产线中的资源是否可使用，初始标记中的令牌在Petri网中的移动代表了零件在生产线的物流过程，同时反映了零件在工艺网中所处的位置。,返回,Petri网建模方法,Petri网建模方法,4、其他典型应用,饭店需要多少灶台、多少服务员、多少盘子？ 银行需要多少服务窗口、多少椅子？ 地铁需要多少辆车、采用什么发车规则？ 多品种混流生产线采用什么生产计划、什么调度规则？,当随机因素对复杂系统性能有决定性的影响时，离散系统仿真是解决问题的唯一途径。,练习题：,构成仿真模型的基本要素有那些？ 仿真时钟推进的方法有几种？ 常用的仿真策略有那些？,实体、事件、活动、进程、仿真时钟、统计计数器,固定增量法、事件步长法,事件调度法、活动扫描法、进程交互法,
