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1、教学目标1、知识与技能：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；2、过程与方法：经历探索从生活中收集数据、整理数据、分析数据的活动，积累数学活动经验，发展数感；3、情感、态度与价值观：学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；,我国古代数字的写法：,在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿” 这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？,月球的质量约为73400000000亿吨。,2008年5月12日，
2、在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元,对这些大数进行读写确实比较麻烦和困难,容易搞错,知识再现,有关10的乘方,100 1000 10 000 1000 000 000 000,102,103,104,1012,10n,把下列各数写成10的乘方的形式,1 300 000 000=,696 000 000, 6.96X108,光速300 000 000米/秒,中国人口1 300 000 000,太阳半径696 000 000米,利用10的乘方表示材料中的数,696 000 000, 6.96X108,1 300 000 000=,像上面这
3、样，把一个大于10的数表示成aX10n 的形式，使用的是科学记数法。 （其中a是整数数位只有一位的数， 1a10， n是正整数）,在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）,E、170700001.707107,C、99760009.976106,D、1000000010106,此数不能小于1,此数也不能大于或等于10,A、5629000=5.629106,B、450000000.45108,练习,1.把下列各数写成10的幂的形式. （1）1000 （2）10000 （3）100000000 2.指出下列各数是几位整数. （1）102 （2）104 （3）1021 （4）10100,(
4、3位整数),(5位整数),(22位整数),(101位整数),用科学记数法表示下列各数：,1 000 000，57 000 000，123 000 000 000,解：1 000 000106,57 000 0005.7X107,123 000 000 0001.23X1011,观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？,右边10的指数等于左边整数位数减1,将用科学记数法表示的数还原,例题2,解析：,下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？,(1)106; (2)2.12103; (3)5.47105; (4)9.21106,(1)106,用a10n表示的数还原成原数时，只要将a的小数点向
5、右移动n位即可.,归纳:,=1106,=1000000,(2)2.12103,=2120,(3)5.47105,=547000,(4)9.21106,=9210000,-751000,5.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)3.08104; (2)8.003106; (3)2.5105.,4. 7.51105表示的原数为 .,原数=30800,原数=8003000,原数=-250000,例2、比较用科学记数法的数的大小 （1）水星的半径为2.44 106米，木星的赤道 半径约为 7. 14107米 2.44 106 7. 14107 （2）俄罗斯的陆地面积约为9.976 106平
6、方千米我国的陆地面积约为9.597106平方千米， 9.976 106 9.597106,奥秘无穷：先比n,后比a。,近似数和有效数字,近似数,1、什么叫准确数？,准确数与实际完全相符的数,近似数与实际接近的数,精确度表示一个近似数与准 确数的接近程度,3、什么叫精确度？,2、什么叫近似数？,我们来看两个例子： 例1，对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议” ，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。,例2，宇宙现在的年龄约
7、为200亿年，长江长约为6300千年，圆周率约为3.14，这些都是近似数。,一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位。,概念归纳,精确度:,按四舍五入法对圆周率取近似数时，有： 3（精确到个位） 3.1（精确到0.1或叫做精确到十分位） 3.14（精确到0.01或叫做精确到百分位） 3.142（精确到_或叫做精确到_ 位） 3.1416（精确到_ 或叫做精确到_ 位,0.001,千分,0.0001,万分,研读课文,例1 求90.964285的近似数,保留整数,（精确到个位）,看十分位，,省略个位后面的尾数,91,保留一位小数,（精确到十分位）,看百分位，,省略十分位 后面的尾数,91
8、.0,保留两位小数,（精确到百分位）,看千分位，,省略百分位 后面的尾数,90.96,保留三位小数,（精确到千分位）,看万分位，,省略千分位 后面的尾数,90.964,1、用四舍五入法对下列各数取近似值： （1）0.003 56（精确到万分位） （2）61.235（精确到个位） （3）1.893 5（精确到0.001） （4）0.057 1（精确到0.1）,练一练,解：（1）0.00356 0.0036,（2）61.235 61,（3）1.8935 1.894,（4）0.0571 0.1,近似数1.8和1.80有什么不同？,精确度不同,例1： 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
9、0.015 8 (精确到0.001) 304.35(精确到个位) 1.804 (精确到0.1) 1.804(精确到0.01),例题讲解,例 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？,解：43.82，精确到 .,百分位（或精确到0.01),十万分位（或精确到0.00001),(3)2.4万,(3)2.4万，精确到 .,千位,(4)2.48亿,(4)2.48亿，精确到 .,百万位,43.82 0.03086,(5)0.4070 (6)2.4103 (7)1.30105 (8)2.00,0.03086，精确到 .,需要还原此数 24000,精确到哪位，就以哪位止,248000000,(5)0.4070，精确到 . (6)2.4103 ，精确到 . (7)1.30105 ，精确到 . (8)2.00，精确到 .,万分位（即精确到0.0001),百位,千位,百分位,科学记数法的数也要还原2400,130000,作业: P47 第6 题,
