《高三数学（理）同步双测 专题2.4《导数的应用（二）》B）卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）同步双测 专题2.4《导数的应用（二）》B）卷（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库班级 姓名 学号 分数 导数的应用二测试卷（B 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 曲线 上一点 和坐标原点 的连线恰好是该曲线的切线，则点 的横坐标为( )e B. eCe 2 D2【答案】数的几何意义2. 已知函数 y=26 x24 在 x=2 处有极值，则该函数的一个递增区间是A.(2，3) B.(3，)C.(2,) D.(,3)【答案】中教学课尽在金锄头文库考点：导数与函数的单调性3. 已知函数 ，若 在区间 上单调递减，则实数 的取值范3)(f)1,2(
2、 ）A B1mC D1【答案】函数 在 内有极小值，则实数 的取值范围为（ ）23)1,0( B. C. D. ),0(),()23,0(【答案】中教学课尽在金锄头文库考点：函数在某点取得极值的条件5. 设 ，则 的大小关系是（ ）12x2A、 B、2 2C、 D、22案】 用导数研究函数的性质；2 作差法比较大小。xR，函数 f(x)的导数存在，若 f( x)f(x)且 a0，则以下正确的是（ ）A B C D0)(0()(0(答案】A【解析】最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库试题分析：设 ，那么 ，所以 是单调递增函02么当 时， ，即 ，即0()(考点：根据函数的
3、单调性比较大小7. 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 f(2)=0,当 x0 时，有 恒成立，2()0则不等式 的解集是2()0. () (2,+) B. () (0,2) C. (-,(2,+) D. (-,(0,2)【答案】D【解析】考点：利用导数求不等式的解集8. 设函数 ， 若当 时，不等式 0)1()3()2成立，则实数 ）A B C D(,11,)1(,)(,2【答案】中教学课尽在金锄头文库考点：利用导数判断函数的单调性，函数的奇偶性，不等式恒成立9. 已知函数 有两个极值点 ， ，若 ，则关于 的方程32()=+=，都有 成立 *,nN【答案】 （1）增区间为（1，+）
4、，减区间为（0，1） ；（2）当 当 时， ;2,20时 1mi 当 ；)(,）证明见解析（）当 时， 在（1，2）上恒成立，1上为增函数 )()(在（1，2）上恒成立，,20)(上为减函数)(21l)()( 时， 令 1a.,0,x,)(2,(0( 对 于 ()(综上， 在上的最小值为)中教学课尽在金锄头文库考点：1. 已知函数 1（）求曲线 在点 处的切线方程；y0f，（）求证：当 时， ；1x，32（）设实数 使得 对 恒成立，求 的最大值01， k【答案】 （） ， （）证明见解析， （） 的最大值为 【解析】试题分析：利用导数的几何意义，求出函数在 处的函数值及导数值，再用直线方程的
5、0x点斜式写出直线方程；第二步要证明不等式 在 成立，可用作差法32f01x，构造函数 ，利用导数研究函数 在区间（0，1）上的单1()32()F()调性，由于 ， 在（0，1）上为增函数，则 ，问题得证；) x第三步与第二步方法类似，构造函数研究函数单调性，但需要对参数 作讨论，首先次当 时，不满足题意舍去，得出 的最大值为 2.0,2k2中教学课尽在金锄头文库（）使 成立， ，等价于 ，301x， 31()0；01x，422 2()(1)当 时， ，函数在（0，1）上位增函数， ，符合题0,()0意；当 时，令 ，2402(),(0,1)x,01)x()F- 0 +，显然不成立，()0综上所述可知： 的最大值为 明不等式；已知函数 ()1( R, 为自然对数的底数).(1)若曲线 ) 新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库(2)求函数 ()3)当 1a的值时,若直线 :1与曲线 ()有公共点,求 答案】(1） e.；(2)当 0a时，函数 无极小值；当 0a， 取得极小值 极大值.；(3) 当 0a时,令 0,得 , ; l, 0 上单调递增,故 处取得极小值,且极小值为 0时,函数 a, l,中教学课尽在金锄头文库综上,得 数的应用.
