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1、制动器试验台的控制方法分析摘要制动器试验台是专门模拟车辆制动过程的试验台。通过分析制动器试验台的工作原理,可知对制动器实验台的控制实质是对一个闭环系统的控制。由于制动器制动过程中存在着力矩平衡关系，通过对此力矩平衡关系的变换，得以在电动机驱动电流和可观测量之间建立起可靠的数学关系，为系统数学模型的建立、优化以及系统反馈控制提供了依据。由于制动器实验台进行的模拟实验需代替车辆路试，所以要求试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致，即要求在制动过程中，试验台上飞轮的制动角减速度与路试时车轮上的制动角减速度尽可能一致。但由于飞轮与主轴组成的机械惯量和车辆的等效转动惯量之间总存在
2、差异，所以需要利用试验台上的电机补偿扭矩，以达到路试的效果。这就要求制动器实验台控制系统需有较高的控制精度。考虑到当前PID（即比例积分微分）控制成熟的应用环境和良好的控制效果,本文将其引入到制动器试验台的控制中。通过对制动器试验台的分析,本文首先建立了理想的纯比例控制模型（模型一），但由于此模型在干扰的情况下总存在波动和稳态误差，所以就有必要对纯比例控制模型进行优化，于是导出了更为符合实际控制情况的PID控制模型（模型二）,并详细论述了决定PID模型控制效果的三个参数(、)的整定方法,继而引出PID控制模型的计算机控制方法，同时编写了PID模型的单片机控制例程，使PID模型在制动器试验台的应
3、用上具有了实在的意义。在本文中,还从模拟实验的原则和制动消耗的能量误差两个方面对问题4给出的某种控制方法进行了评价，综合的评价结果是该种控制方法基本可行。 关键字：模拟试验台 控制 PID 1、 问题的提出 汽车行驶时能在短时间内停车且方向稳定和在下长坡时能维持一定车速的能力，称为汽车的制动性。汽车制动性能直接关系到行车安全，是汽车的主要性能之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。但由于等效的转动惯量不能精确地用机械惯量
4、来模拟试验，所以在制动过程中，就让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，从而满足模拟试验的原则。2、 问题的分析通读A题全文，综合分析模拟试验台的控制实质为一个闭环系统的反馈控制。对于此问题的求解，需要把握两点要求：1、必须满足满足模拟实验的原则：即试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致；2、模拟实验控制的能量消耗与路试的能量消耗尽量一致。以上是对本题的总体分析。 问题一用能量守恒定律便可求得等效的转动惯量； 问题二中主要是对转动惯量的求解； 问题三建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在制动器试验台制动过程中始终存在着一个力矩平
5、衡关系，此力矩平衡关系为建立驱动电流和可观测量（这里主要是指主轴扭矩）的数学模型提供了依据。在已知减速度的情况下求解驱动电流的过程即为比例控制的过程，但在受到外界干扰后比例控制往往存在较大波动和稳态误差，为了消除和减小比例控制的不足，因此引入工业上最为常用的闭环控制模型：PID算法。 问题四要求对其控制方法进行评价，需要从两方面对其控制结果进行了评价，即上诉总体分析中提到的反馈控制应注意的两点要求。 问题五控制模型的建立必然要求给出相应的计算机控制方法，且模型在计算机上能够准确控制。则应当注意三点问题：1、由于计算机采集数据有一定的周期不可能随时检测数据变化，因此必须将连续问题离散化；2、计算
6、机不具有直接处理模拟信号的能力，所以必须将模拟信号数字化；3、为了方便工程人员的程序编写和控制，必须将模型尽可能的简单化。 问题六 即是对考虑不周全的地方进行改进。3、 符号的约定： 转动惯量；： 角加速度；: 制动器产生的制动扭矩；：基本偏差，亦即需要提供的制动扭矩与瞬时扭矩之间的偏差；： 比例系数；： 微分系数；： 积分时间常数；：调节器输出，电动机的驱动电流；： 主轴上扭矩做的功4、 模型的假设1. 试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比；2.不考虑制动装置的动作时间，从零时刻起，制动转矩为一个大小和方向不变 的恒定值；3.假定制动减速度为常数；4.不考虑观测误差、随机误差、和
7、连续问题离散化所产生的误差；5.假设路试时轮胎与地面的摩擦力为为无穷大，因此轮胎与地面无滑动。5、 模型的建立与问题的求解问题1、等效的转动惯量的求解 路试车辆单个前轮在制动时承受的载荷，应理解为车体分配到此轮的重量。对等效转动转动惯量的求解，需将此载荷在车辆平动时具有的动能（忽略车轮自身转动具有的能量）等效地转化为试验台上飞轮及主轴等机构转动时具有的能量，根据能量守恒定律，有： 即 取等效的转动惯量为 52问题2、机械惯量与电动机补偿惯量的求解 飞轮组由3个外直径=1 m、内直径=0.2 m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为=0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，钢材密度=781
8、0 kg/m3。机械惯量和电动机补偿惯量求解的前提是三个飞轮的转动惯量为已知量，根据转动惯量的求解公式，三个飞轮转动惯量求解如下：飞轮一 飞轮二 飞轮三 根据计算分别取, 飞轮一的转动惯量 飞轮二的转动惯量 飞轮三的转动惯量 机械惯量等于飞轮的转动惯量之和再加上基础惯量。由于基础惯量为,根据排列组合知识可知，基础惯量和飞轮转动惯量可组成 种数值的机械惯量。其分别为10，40，70，100，130，160，190，220。由于前问中已求解出车辆等效转动惯量为52，而电动机能补偿的惯量范围为-30,30 ,本着节约能源的精神，以电动机少补偿为原则,可取机械惯量为40 ,则电动机补偿惯量为12 。问
9、题3、 电动机驱动电流与可观测量的数学模型 3.1 理想模型的建立 题述模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。本着这一原则，模拟试验必须尽可能的使试验台上制动器制动过程中主轴的角加速度与路试车辆上制动过程中车轮的角加速度相等。本题中数学模型的建立都是基于该原则。由于现实中不可能制造出所有与等效机械惯量相对应的飞轮，因此模拟试验平台必然会存在由于机械惯量和等效转动惯量不相等而不能准确模拟制动过程的情况。为使模拟试验平台能准确仿真真实制动过程，需要在制动过程中通过电动机补偿因机械惯量不足而缺少的扭矩（或是抵抗由于机械惯量太大而增加的扭矩）。本题中讨论的都是
10、由于机械惯量不足而缺少扭矩的情况，机械惯量过大的情况和此情况类似，在此就不做赘述。模拟实验平台在制动过程中,对电动机主轴进行受力分析可知存在力矩平衡方程: (1)式中: 表示制动器产生的制动扭矩； 表示通过电动机补偿的扭矩； 表示机械转动惯量； 表示主轴(飞轮)的角加速度。在车辆制动过程中存在这样的力矩方程： (2)基于模拟实验的原则，试验台上制动器制动过程中主轴的角加速度与路试车辆上制动过程中车轮的角加速度相等，因此有=，故可知： (3) 式中：表示等效转动惯量题目中指出试验台在工作时主轴的瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量，工作中可观测到的瞬时转矩是工作中主轴在该时刻的合转矩，即为式(1)
11、中的项。又因为题意给出问题3中假设制动减速度为常数，即为常数，则瞬时转矩也为常值。由于一般假设试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比,且本题中取比例系数为,所以有: (4) 由式（1）和（4）得知： (5) 在式（5）中，因为从零时刻起即为大小和方向不变的恒定力矩，是可观测的瞬时扭矩，也为常值，所以电动机的驱动电流为恒值。 设瞬时扭矩为,则。式（5）可以转化为： (6) 式（6）即为电动机驱动电流依赖于可观测量（瞬时扭矩）的理想数学模型,记为模型一。在各种不同的制动前提和要求下，观测到的瞬时扭矩理论上是一些平行于轴直线。 3.2 电动机驱动电流的求解在问题1和问题2的条件下，即等效的
12、转动惯量为52，机械惯量为40。根据已知的：制动减速度为常数、初始速度为50、制动时间为5.0秒后车速为零等条件，求解驱动电流的过程如下： 即：理想模型条件下，电动机的驱动电流为174.80上述计算过程实质为工业上的比例控制算法，因此式（6）所示的电动机驱动电流依赖于可观测量（瞬时扭矩）的理想模型即为纯比例控制模型。该理想模型忽略了传感器和电机对电信号的反应时间以及外界的干扰，显然不能满足模拟制动过程中的要求，而在实际的工业控制中，比列控制模型也往往仅限于对精度要求不高或是外界干扰较小的场合。如图1所示，为比例控制模型的Simulink仿真结构图。（注：仿真文件见附件Simulink1）图1 比例控制Simulink仿真结构图模拟制动过的程控制原理是：电动机需要给主轴补偿的扭矩作为输入量，经比例环节调节后，输出量为电动机的驱动电流。在纯比例控制中，因不考虑干扰，一次补偿就能满足模拟要求。但在实际控制过程中，因存在干扰，对主轴实际补偿的扭矩与需要补偿的扭矩之间有偏差，驱动电流出现波动，因此需要将偏差反馈到输入，形成闭环控制，调节电机驱动电流趋于稳定。由假设2知，通过电动机给主轴补偿的扭矩是阶跃量。在Simulink仿真比例控制模型时，以阶跃量作为输入，以正弦信号模拟干扰。在无干扰下，系统为纯比例控制，输出响应曲线应是一条直线，如图2所示： 图2 不考虑干扰，比例控
