《2012高三数学月考试题(二)2011-10-19》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高三数学月考试题(二)2011-10-19（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学月考试题（二）2011-10-19一选择题(本大题共12小题，每小题5分共60分)（1）已知M=x|x24，则（ ）Ax|1x2Bx|2x1Cx|2x1 Dx|x2（2）已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项的和S10（）A138B13 C95 D23（3）（ ） A7 B7 C D （4）ABC中，若sinAcosB，则ABC为 ( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定（5）已知向量满足，且的夹角为（ ）ABCD（6）下列选项叙述错误的是（ ）A命题“若”的逆否命题是“若”B若命题C若为真命题，则p，q均为真命题D“”是“”的充分不必要
2、条件（7）（文）函数y= -ex的图象（ ）A与y=ex的图象关于y轴对称. B. 与y=ex的图象关于坐标原点对称.C. 与y=e-x的图象关于y轴对称. D.与y=e-x的图象关于坐标原点对称.（理）定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A B C D（8） ( ) A.(,1B.(,1 C. RD.1,+（9）已知在等比数列则此数列的公比为（ ）A2 B C3 D （10）（ ） （11）方程的根的情况是（ ） A仅有一根B有两个正根C有一正根和一个负根D有两个负根（12）（文）设函数上是单调递增函数，那么a的取值范围是 A B Ca1 Da2（理）设，则 ( )A B C
3、 D二填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)（13）若，满足约束条件，则的最大值为 （14）设函数在上有最大值，求实数的值 。（15）(文)已知数列的前n项的和满足,则= . （理）若向量的取值范围是 （16）.给出下列命题：若an成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8S4，S12S8成等比数列；已知函数y2sin(x)为偶函数(0)，其图象与直线y2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1x2|的最小值为，则的值为2，的值为；函数y2sin(2x)的图象的一个对称中心是(，0)；把函数的图像适当变换就可以得到的图像，这种变换可以是沿x轴方向向左平移个单位 其中正确命题的序号是_(把你认
4、为正确命题的序号都填上)三解答题(本大题共6小题，共70分)（17）已知等差数列满足：的前项和为（1）求及； （2）令，求数列的前项和（18）各项均不为零的数列，首项，且对于任意均有(I)求 （II）求数列的通项公式； （III）（文科做）（理科做）数列的前项和为，求证： （19）.已知函数(1) 在所给的坐标纸上作出函数的图象（不要求写出作图过程）(2) 令，.求函数的最小值以及取得最小值时所对应的的集合（20）在ABC中，、分别是角、所对的边，且 （I）求边长； （II）若的最大值.（21）已知函数f(x)=ax3+bx2, 曲线y=f(x)过点P(1, 2),且在点P处的切线恰好与直线x
5、3y=0垂直.(1)求a、b的值; (2)若f(x)在区间m,m+1上单调递增,求m的取值范围.（22）（文）已知函数处取得极值。 （I）求 （2）设函数在开区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围。（理）. (1)若f(x)在x1处取得极值，求a的值； (2)求f(x)的单调区间题号13141516答案（17）（18）（19） （20）（21）（22）答案： (1)A（2）C（3）C（4）（5）C（6）C（7）B（8）A2.解析：令=t(t0),则x=.y=+t= (t1)2+11值域为(,1.答案：A（9）A（10）C（11）C（12）A（13）；画出可行域，如图，在处取得最大值（1
6、4）、6（15）；（16）（13）由条件得：，则，时，（14）、当且仅当即时取得等号三、解答题（17）解：（）（2），18.解：（II）由,得，则,所以是以3为公比，为首项的等比数列， . （III）（III）， 所以. (19)(1) 列表：x 2 2610140131 21描点作图，得图象如下：(2) 当，即时函数取得最小值 （20）解：（I）由及正弦定理，得， （II） 由余弦定理得，当且仅当时取等号，所以 的最大值是（21）解:(1)f(x)=3ax2+2bx, 由题意知 即 解之,得 (2)f(x)=3x2+6x=3x(x+2)0, 得x-2或x0, f(x)的单调增区间为(-,-2)和0,+. 从而m,m+1(-,-2)或m,m+10,+,m+1-2或m0. m-3或m0.（21）剖析:(1)由点P(-1,2)在曲线上,且f(-1)=-3便可求出f(x)的解析式.(2)借助导数可求f(x)的单调区间,依据子集关系可求出m的值.9
