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1、第 9 课时 用比例解决问题,4 比例,RJ 六年级下册,（1）用正比例知识解决问题（2）用反比例知识解决问题,课后作业,探索新知,课堂总结,当堂检测,复习导入,总价一定，单价和数量,速度一定，路程和时间,总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数,反比例,正比例,不成比例,判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。,用正比例知识解决问题,自主学习，小组交流： 1.阅读题目，理解题意。 2.自己独立完成解答。 3.小组内交流解法。,张大妈,李奶奶,方法一：算术法,28810 3.510 35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。,方法二：比例法,解：设李奶奶家上个月的水费是x元。,8
2、x2810,x35,答：李奶奶家上个月的水费是35元。,提示：,用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定 哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。,用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问题的步骤。,张大妈,李奶奶,解：设王大爷家上个月用了x吨水。,答：王大爷家上个月用了12吨水。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,用正比例知识解决问题的步骤： （1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。 （2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。 （3）解比例。 （4）检验并写出答语。,小试牛刀,（选题源于教材P62做一做第1题）,1小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱
3、？,解：设要用x元。,4x18,x4.5,答：要用4.5元。,2.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？（选题源于教材P64第8题）,解：设平均每天要读x页。 6x308 x40 答：平均每天要读40页。,解：设可以买x支。 2x41.5 x 3 答：可以买3支。,3学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？（选题源于教材P62做一做第1题）,用反比例知识解决问题,一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少
4、天？,解：设原来5天的用电量现在可以用x天。,25x1005,x20,答：原来5天的用电量现在可以用20天。,现在30天的用电量原来只够用几天？,一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？,解：设现在30天的用电量原来只够用x天。,100 x2530,x7.5,答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。,用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步骤类似。,你能对比两个例题，总结用比例解决问题的一般步骤吗？先自己试一试，有困难的可以在小组内讨论。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,用反比例知识解决问题的步骤： 根据不变量
5、判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。 找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。 解方程。 检验并写出答语。,小试牛刀,（选题源于教材P62做一做第2题）,1.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？,解：设如果他只买单价是2元的，可以买x支。,2x41.5,答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。,x3,2小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。（选题源于教材P64第9题） (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？,解：设每小时应收割x公顷。 30 x400.3 x0.4 答：每
6、小时应收割0.4公顷。,(2)每公顷产小麦8 t，这块地共产小麦多少吨？,(3)你能提出其他数学问题并解答吗？,400.3896(t) 答：这块地共产小麦96吨。,这块地一共有多少公顷？ 400.312(公顷) (所提问题不唯一),3一辆运货汽车从甲地开往乙地，平均每小时行72 km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90 km。多长时间能够返回原地？（选题源于教材P64第10题）,解：设x小时能够返回原地。 90 x7210 x 8 答：8小时能够返回原地。,4的姐姐在上大学，妈妈每个月(按30天算)按每天10元的标准给他一笔零花钱。（选题源于教材P64第11题）,(1)如果姐姐每
7、天花6元，一个月的零花钱够用多少天？,解：设一个月的零花钱够用x天。 6x3010， x50 答：一个月的零花钱够用50天。,(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答吗？,一个月的零花钱够用多少天？ 解：设一个月的零花钱够用y天。 15y3010 y20(所提问题不唯一),5小东家的客厅是正方形的，用边长为0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（选题源于教材P64第12题）,解：需要边长为0.5 m的方砖x块。 1000.620.52x x 144 答：需要边长为0.5 m的方砖144块。,1填空。 (1)比例尺一定，实际距离和图上距离成(
8、)比例关系。 (2)如果xy6.54，那么x和y成()比例关系。 (3)如果4:x5:y，那么x和y成()比例关系。,正,正,正,(4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ 本题中( )是一定的，( )和( )成()比例关系。 如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是()。,每桶油的单价,总价,桶数,正,x:8780:3,(5)一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个数和工作时间成()比例关系。 (6)从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程和行驶的时间成()比例关系。,反,反,(7)某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产80件，25天完成，由于改进技术，实际每天生产1
9、00件，实际多少天完成任务？ 本题中()是一定的，( )和()成()比例关系。 如果设实际x天完成任务，那么列出比例式是()。,农具的总件数,每天生产的件数,时间,反,8025100 x,2用比例解决问题。 (1) 小红的身高是1.6 m，她的影长是2.5 m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，那么这棵树有多高？,解：设这棵树有x m高。 1.6:2.5x:4 x 2.56 答：这棵树有2.56m高。,(2) 计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200棵。照这样计算，要完成任务，还需要多少天？,解：设还需要x天。 200:8(800200):x 200 x 6008 x 2
10、4 答：还需要24天。,(3) 一种儿童服装买3套需180元钱，照这样计算，420元钱可以买几套？,解：设可以买x套。 180:3420:x x7 答：420元钱可以买7套。,(4)车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60 km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78 km，多长时间能够返回出发地？,解：设x小时能够返回出发地。 606.578x x 5 答：5小时能够返回出发地。,(5)一对互相咬合的齿轮，大齿轮有35个齿，每分钟转100转；小齿轮有20个齿，每分钟转多少转？,解：设小齿轮每分钟转x转。 3510020 x x175 答：每分钟转175转。,3下面的解法对吗？若不对，请改
11、正。 某工程队修一条公路，4天修了144 m。照这样计算，还要用8天完成任务，这条公路一共长多少米？ 解：设这条公路一共长x m。 1444x8,不对。改正： 解：设这条公路一共长x m。 1444x(84) x 432,辨析：8天所对应的修路米数不是全长。,这节课你有哪些收获？,用比例解决问题：,1.用正比例知识解决问题的步骤： （1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。 （2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。 （3）解比例。 （4）检验并写出答语。,2.用反比例知识解决问题的步骤： （1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。 （2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。 （3）解方程。 （4）检验并写出答语。,作 业 请完成教材第63页练习十一第3题、第4题、第5题、第6题、第7题。 补充作业 请完成典中点剩余习题，具体内容见习题课件。,
