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1、第3章 机械零件的疲劳强度,3.1 概述,3.2 材料的疲劳特性,3.3 机械零件的疲劳强度计算,3.4 机械零件抗断裂强度简介,3.5 机械零件的接触疲劳强度,结束放映,第3章 机械零件的疲劳强度,机械零件的强度，是指其抵抗各种机械性破坏的能力。强度是衡量机械零件工作能力的最基本准则，保证必要的强度是设计机械零件时的首要任务。 通用机械零件的强度分为静应力强度和变应力强度两个范畴。 早期的机械零件强度设计只限于静强度计算。到了19世纪中叶，从火车轮轴大量疲劳断裂的事故中发现了在交变应力作用下的疲劳破坏现象，开始了对疲劳强度的研究。实际上，常用的机械零件很多是在交变应力作用下工作的，疲劳破坏是
2、其主要的失效形式之一。,3.1 概述,3.1.1 变应力的种类,变应力的特征参数,平均应力,应力幅,循环特征（应力比）,稳定循环变应力,非稳定循环变应力,随机性非稳定变应力,规律性非稳定变应力,变应力的种类,对称循环变应力,脉动循环变应力,非对称循环变应力,稳定循环变应力的分类,a=0 m=max,r= +1,r = 0,r= -1,-1 r1,min=0,m=0,3.1.2 金属材料疲劳失效的特点,疲劳失效的特点,第3章 机械零件的疲劳强度,工作应力值较低； 疲劳失效过程：裂纹萌生、裂纹扩展和断裂；,疲劳断口特征：,贝壳纹,第3章 机械零件的疲劳强度,3.2 材料的疲劳特性,材料的疲劳特性可
3、用最大应力max、应力循环次数N、循环特性（应力比）r来描述。目前常用疲劳曲线（N曲线）或极限应力线图（ma线图）来表示它们之间的关系。,3.2.1 疲劳曲线,疲劳破坏的类型,应变疲劳（低周循环）,应力疲劳（高周循环）,特点：应力水平高，循环次数少。材料因应变疲劳而破坏，用许用应变值来控制,特点：应力水平低，循环次数多。材料因应力疲劳而破坏，用许用应力值来控制,特点：应力水平低于某一数值，裂纹停止扩展。,疲劳曲线方程（当NN0时）,m、C为试验常数,有限寿命疲劳极限,持久疲劳极限,疲劳极限,寿命系数，当NN0时，可取KN=1,必须注意： NE是对应于材料疲劳曲线转折点的应力循环次数，而循环基数
4、N是人为规定的一个循环次数。设计手册中的N，可能等于NE，也可能不等于NE，这是查手册时应当弄清楚的，不要把二者弄混淆了。,疲劳曲线（N 曲线）,疲劳曲线是用一批标准试件进行疲劳实验并用统计处理的方法得到的。即以规定的循环特征r的变应力（通常取r =-1)加于标准试件，经过N次循环后不发生疲劳破坏时的最大应力称为疲劳极限应力rN。通过实验，可以得到不同的rN时相应的循环次数N，将结果绘制成疲劳曲线，即-N曲线。,材料不同，疲劳曲线不同：,同样的材料，循环特性不同，疲劳曲线不同：,可靠度不同，疲劳曲线不同：,通常，未加说明的疲劳曲线，均指循环特性 r = -1、可靠度R=50%的疲劳曲线。,3.
5、2.2 极限应力线图（主要用于非对称循环变应力的计算）,C,曲线AB上方区域内坐标点所对应的最大应力值，都超过材料的疲劳极限。,曲线AB下方区域内坐标点所对应的最大应力值，均低于材料的疲劳极限。,B,1.极限应力图疲劳寿命一定时，应力比r不同，材料的疲劳极限rN亦不同，它们之间的关系可用平均应力（rm ）和应力幅（ra ）绘成的曲线图表示。,对称循环疲劳极限点,静强度极限点,脉动循环疲劳极限点,塑性材料的屈服极限点,曲线AB上任一坐标点的变应力值代表材料在某一循环特性下的疲劳极限,C,B,D,2.塑性材料极限应力线图的简化,G,直线GC段方程,直线AG 段方程（用两点式求出）,有关扭转（剪应力
6、）的简化疲劳曲线方程及当量应力幅计算式可仿照正应力方法确定。,工程上为计算方便，用折线AGC近似代替曲线ADB。即折线上任意点的坐标（m、a）代表某一循环特性下的疲劳极限。,等效系数，取值：对于碳钢， =0.10.2；对于合金钢， =0.20.3；,3.3.1 影响机械零件疲劳强度的主要因素,1 应力集中的影响 零件截面尺寸突变处（如过渡圆角、键槽、小孔、螺纹）及过盈配合处会产生应力集中，在这些地方微裂纹萌生、扩展更为容易、迅速，因此会明显地降低材料的疲劳极限。常用有效应力集中系数k（或k ）考虑其对零件疲劳极限的影响。 几种典型机械零件的k、k 值见附录表或：,3.3 机械零件的疲劳强度计算
7、,前面分析的疲劳曲线和疲劳极限，只能代表标准的、外表面经过磨光、没有应力集中因素的试件的疲劳特性，故称为材料的疲劳特性。而实际零件与标准试件有很大差别。影响机械零件疲劳强度的因素有应力集中、绝对尺寸及截面形状、表面状态、腐蚀介质、加载顺序和频率等等，其中以前三项较为重要。,（3-12）,理论应力集中系数，见本章附录,最大局部应力,名义应力,q钢材的敏性系数，见附图3-1,钢材的敏性系数,（注意表注！）,3.3.1 影响机械零件疲劳强度的主要因素,2 绝对尺寸及截面形状的影响 零件尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷的概率越大，疲劳强度就越低。以尺寸系数（或）考虑其对零件疲劳极限的影响。 钢制零
8、件的、值见附录表。,3.3 机械零件的疲劳强度计算,影响机械零件疲劳强度的主要因素,3 表面状态的影响 零件的表面状态包括表面粗糙度和表面处理的情况。表面粗糙度参数值越小(越光滑)，疲劳强度越高。表面状态对疲劳极限的影响可用表面质量系数（见附图3-4）表示。一般钢的强度极限愈高，表面愈粗糙，表面质量系数愈低。铸铁对加工后的表面状态很不敏感，故可取=1。 钢的表面经强化处理后，可提高其疲劳强度。强化处理对疲劳强度的影响用强化系数q（见附表3-9附表3-11）来表示。,3.3 机械零件的疲劳强度计算,机械零件的疲劳强度计算1,3.3.2 机械零件的疲劳极限和简化极限应力线图,由于零件几何形状的变化
9、、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。,3.3 机械零件的疲劳强度计算,（3-13）,机械零件的疲劳极限,a,A,D,G,G,C,O,m,机械零件的简化极限应力线图,A,D,材料的简化极限应力线图,零件的简化极限应力线图,由实验可知，应力集中、绝对尺寸及截面形状和表面状态只对应力幅有影响，对平均应力没有影响。,3.3.3 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,危险截面处的计算安全系数,许用安全系数，参见表3-1和3-2,机械零件受单向应力，是指其只承受单向正应力或单向切应力。,机械零件的疲劳强度计算2,3.3.3 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强
10、度计算,当零件受非对称循环应力作用时：,max 、minm与aM 或N,ADGC线上取哪一点应力作为极限应力？,机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种： 应力比为常数：r=C 平均应力为常数m=C 最小应力为常数min=C,3.3.3 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,1. r =C (常数)的情况 （例如：绝大多数转轴）,即纵、横坐标之比为常数,机械零件的疲劳强度计算2,3.3.3 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,联解OM及AG直线方程,用作图法求：,用解析法求:,1. r =C (常数)的情况 （例如：绝大多数转轴）,机械零件的疲劳强度计算2,3.3.3 单向稳定变应
11、力时机械零件的疲劳强度计算,联解OM及AG直线方程,用作图法求：,用解析法求:,1. r =C (常数)的情况 （例如：绝大多数转轴）,机械零件的疲劳强度计算2,3.3.3 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,用作图法求：,用解析法求：,2.m =C(常数)（例如：振动着的弹簧）,机械零件的疲劳强度计算2,3.3.3 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,用作图法求：,用解析法求：,2.m =C(常数)（例如：振动着的弹簧）,机械零件的疲劳强度计算2,3.3.3 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,3. min =常数（例如：紧螺栓联接的螺栓承受轴向变载荷时）,机械零件的疲劳强度计算
12、2,3.3.3 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,用作图法求：,用解析法求:,3. min =常数（例如：紧螺栓联接的螺栓承受轴向变载荷时）,机械零件的疲劳强度计算2,3.3.3 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,用作图法求：,用解析法求:,3. min =常数（例如：紧螺栓联接的螺栓承受轴向变载荷时）,机械零件的疲劳强度计算2,3.3.3 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,4. 其他情况,在实际设计零件时，如果难于确定应力可能的变化规律，往往采用r=C时的公式。,应力的等效转化概念,（3-28）,通过这样的等效处理，可以把非对称循环的疲劳问题转化为对称循环的疲劳问题加以解决
13、，从而使问题得到简化。,机械零件的疲劳强度计算2,3.3.3 单向稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,4. 其他情况,在实际设计零件时，如果难于确定应力可能的变化规律，往往采用r=C时的公式。,应力的等效转化概念,有限寿命时零件的疲劳强度计算 （较短使用期限时零件的疲劳强度计算 ） 即：103（104）NN0 时，则在做疲劳强度计算时所采用的极限应力lim应当为所要求的寿命时的有限寿命疲劳极限rN。,3.3.4 复合稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,例如：转轴工作时，往往同时产生弯曲应力和扭转应力，即在复合循环变应力状态下工作。,目前，对于复合循环变应力作用下的零件安全系数的计算，理论和试验
14、研究都很不充分；只对于周期相同、相位相同的弯曲和扭转对称稳定循环变应力所组成的复合变应力的研究较成熟。对于一般结构钢，当其同时有周期相同和相位相同的弯曲和扭转对称稳定循环变应力时，弯、扭复合对称循环变应力下的强度条件式为：,S、S为单向应力状态安全系数值。,（3-34）,例如：专用机床的主轴及高炉上料机构的零件。这类问题应根据疲劳损伤累积假说进行计算。,3.3.5 单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,规律性变幅循环变应力谱,1、假说内容是：在使初始裂纹形成和扩展的过程中，零件或材料内部的损伤时逐渐积累的，累积到一定程度才发生疲劳破坏，而不论其应力谱如何。,2、假说的数学表达式：,不稳定循
15、环变应力,规律性不稳定循环变应力,随机循环变应力,例如：汽车的钢板弹簧。其载荷和应力受载荷大小、行车速度、轮胎充气程度、驾驶员的技术水平以及路面状况等的影响。应根据试验，求载荷变化的统计规律，然后用统计疲劳强度的方法去处理。,假设应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则1每循环一次对材料的损伤率为1/N1。而n1次循环的损伤率就为n1/N1；,疲劳损伤累积理论Miner法则,3.3.5 单向不稳定变应力时机械零件的疲劳强度计算,疲劳损伤累积理论Miner法则,1、假说内容是：在使初始裂纹形成和扩展的过程中，零件或材料内部的损伤时逐渐积累的，累积到一定程度才发生疲劳破坏，而不论其应力谱如何。
16、,2、假说的数学表达式：,不稳定循环变应力,规律性不稳定循环变应力,随机循环变应力,3、自从假说提出后，曾作了大量的实验研究，以验证假说的正确性。 试验证明：当各个作用的应力幅无巨大的差别以及无短时的强烈过载时，这个规律是正确的；当各级应力是先作用最大的，然后依次降低时，式中的等号右边将小于1；当各级应力是先作用最小的，然后依次升高时，则式中等号右边要大于1。,机械零件的抗断裂强度,3.4 机械零件抗断裂强度简介,在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为低应力脆断。,对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。,断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或
