《高三数学（理）同步双测 专题2.1《基本初等函数与函数性质的应用》A）卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）同步双测 专题2.1《基本初等函数与函数性质的应用》A）卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库班级 姓名 学号 分数 基本初等函数与函数性质的应用测试卷（A 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 设 )0(2)( )2( ）A、 128 B、 6 C、 8 D、 6 【答案】 B【解析】试题分析：令 ，则 ，所以 ， ，故选 B。2t2()()16f考点：数；设 ， ， ，则有 （ ） B C Dcba答案】A【解析】因为函数 是增函数，所以 因为函数 是增函数，2以 故选 考点：指数与对数3. 函数3(),若 ()2则 () 中教学课尽在金锄头文库【答案】
2、查了函数的奇偶性，设函数 , ( )211(),2()A3 B6 C9 D12【答案】C【解析】由已知得 ，又 ，所以2()12故 ，故选 C22l)f ()9考点:分段函数5. 函数234的定义域为 （ ）A 4,1 B ,0) C (0,1 D 4,0)(,1【答案】D【解析】试题分析：由 ，所以函数的定义域为 4,0)(,1。20-0x得 考点：函数定义域的求法。6. 函数 的值域是（）13A. B. C. D. ,0,1,1【答案】B【解析】因为 性 质 可 得 。， 有 指 数 函 数令 31()31(,0,1 考点：指数函数的性质最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄
3、头文库7. 已知函数 ()x4,则 ()2x；当 x4 时 ()f 1)则2(f ( ) A 14 B. 1 答 案 】 A【 解 析 】 84考点：对数，指数函数8. 函数 y=(x3)的单调递减区间为 （ ）A （， 3） B （，1） C(1，+) D(3，1)【答案】A【解析】试题分析：由 得原函数的定义域为 ， 函数 230x(,3)(1,)y=x3)为复合函数，则单调递减区间即为函数 的递减区间，即23，故选 A.(,3)考点：区间 上递减，则 的取值范围是（） 212,4 B. C. D.3,3,53,【答案】若函数 在区间 内单调递减，则 的取值范围是 （ 5231,a）A B
4、 C ，则函数 f(2x)f(x )的定义域为,1,1 _【 答 案 】最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【 解 析 】 由 得 即 x考点：复合函数的定义域15. 设 为定义在 上的奇函数，当 时， ，则 ()()(3)f【答案】 2【解析】试题分析：因为是定义在 上的奇函数，所以 ，即 ， ，所以当R0时， ， ，那么 0x1423分段函数；2奇函数的性质16. 已 知 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 当 时 ， ， 函 数()f,(0,x()1. 如果对于 ， ，使得 ，则实数2()12,x22 .【答案】 5,考点：函数值域三、解答题(本大题共 6 小题
5、，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （）；201 （） 8)【答案】 （）110（） 1【解析】最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库试题分析：（） （） 用指数、)有括号的先算括号里的，无括号的先进行指数运算(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数(3)若底数是负数，则先确定符号；若底数是小数，则先化成分数；若底数为带分数，则先化成假分数对数的运算一般有两种解题方法：一是把对数先转化成底数相同的形式，再把对数运算转化成对数真数的运算；二是把对数式化成最简单的对数的和、差、积、商、幂，合并同类项以后再运算考点： 对数、y= 是二次函数
6、，且 f(0)=8 及 f(x+1)f(x)2x+1()）求 的解析式；（2）求函数 的单调递减区间及值域.答案】 (1) ；(2)单调递减区间为(1 ,4) (,2【解析】本题主要考查用待定系数法求函数解析式，这类题目，一般是在定型之后，通常采用的方法（1）先由二次函数，设出其解析式，再利用 f（0）=8，求得 c，再利用待定系数法应用f（x+1）-f（x）= 求解（2）由（1）写出函数 f（x）的表达式，结合对数函数的性质得出其单调递减区间及值域即可解:(1)设 f(0)=8 得 c=8 2()f(x+1)-f(x)= 得 a=，b=2最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头
7、文库2()8(2) =333l(8)1)9当 时, 20x4单调递减区间为(1 ,4) ,2考点：9. 已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时，()()（1）求函数 的解析式，并画出函数 的图像。()）根据图像写出的单调区间和值域。【答案】(1) 2(0)()(2) 函数 的单调递增区间为1,、单调递减区间为 ，函数 的值域为 ,0,、 ()1,最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库考点：函数奇偶性和函数单调性的运用20. 已知函数 ， .()2()21）求函数 的值域；g（2）求满足方程 的 的值.()0x【答案】 （1） ;（2）,32)试题解析：解：（1） ，1()2
8、()因为 ，所以 ，即 ，故 的值域是 . 0x3g()x(2,3（2）由 得 ，()120x当 时， ，显然不满足方程；0x，整理得 ，得 .2()10x21x因为 ，所以 ，即 考点：1 指数函数的值域,单调性;2 指数对数的互化21. 设 是定义在 上的函数,满足条件:f(0) ； 当 时, 1x0f（）判断 在 上的单调性,并加以证明；（）若 ,求满足 的 x 23案】 （）见解析；（） ,4最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【解析】试题分析：（）所谓抽象函数即为解析式不知的函数，抽象函数是高中数学的难点，对抽象函数的研究常要通过函数的性质来体现，如函数的单调性
9、、周期性和奇偶性利用赋值法将条件进行转化是解决抽象函数问题的重要策略 （）利用 及将 转化为 ，再利用单调2242)3()4x性即可解决.（）因为 ，224可转换为 9 分334所以 ，解得 ，所以 x 的取值范围为 12 分034x34x3,4考点：已知定义域为 的函数 是奇函数12)(（1）求实数 的值； （2）判断并证明 在 上的单调性；()f,)（3）若对任意实数 ，不等式 恒成立，求 的取值范围t20k【答案】 （1）a=1,b=2;（2）单调递减；（3） 新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【解析】试题分析：（1）由奇函数的条件可得 即可得到 a，b；（2）运用单调性的(0)1()定义，结合指数函数的单调性，即可得证；（3）不等式 ，由（ ） （ ） 奇函数 f（x）得到 ，再由单调性，即可得到2()()(2)对 恒成立，讨论 k=0 或 解出即可2 R0 ， （3）不等式 ，2（ ） （ ） 由奇函数 f（x）得到 f（-f（x） ，所以 ，2()()(2)由 f（x）在 上是减函数， 对 恒成立，(,)2t 综上： 0k0k考点：奇偶性与单调性的综合
