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1、,学过的数:,古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰有了整数,二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜有了分数,货币购物，用数如何表示10元5角3分有了小数。,瓦罐没有东西了有了0,说明了数的产生离不 开生活和生产的需要,导 学,零上5,零下5,用小学学过的数 能表示下列数吗,导 学,数怎么不够用了?,导 学,1.1 正数和负数(1),知识与技能 1会判断一个数是正数还是负数，掌握正数和负数的概念 2能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数 3能用正、负数表示生活中具有相反意义的量 过程与方法 经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性 情感态度价值观 感知到数学
2、知识来源于生活并为生活服务。,我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2“”号可以省略。 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如、.、-2/3,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “”号读着“负”，如：“”读着“负”；“”号读着“正”，如：“”读着“正”。“”号可以省略。,导 学,例2读出下列各数，并指出哪些是正数哪些是负数？ +6； -21； 54； 0； -3.14； 0.001； -999,例1自己任意写出六个正数与六个负数分别填入相应的大括号里 正数集合 负数集合 ,你认为0应该放在什么地方？,注
3、:0既不是正数，也不是负数，0没有符号,于是数包括： 、 、 。,正数,0,负数,+0与-0都是0，0是正数与负数的分界。 0的意义就是“没有”吗? 0的意义已不仅是表示“没有”， 如0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。,例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,解: 这个月小明体重增长2kg，,小华体重增长1kg，,小强体重增长0kg.,例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出
4、这些国家2001年商品进出口总额的增长率.,解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ：,美国 6.4%，,德国 1.3%，,法国 2.4%，,英国3.5%，,意大利 0.2%，,中国 7.5%.,“负”与“正”相对，增长1就是减少1；增长6.4，是什么意思？什么情况下增长率是0？,增长6.4，就是减少6.4,既没有增加又没有减少的情况下增长率为0,1.不用负数说明下面一些话的意义： （1）向北走-50米 （2）气温下降-5C （3）运进-2000千克大米 （4）成本增加-5%,检测,用正负数表示加工允许误差,P6,该零件的直径的标准尺寸是_,实际产品的直径最大可以是, _,最小可以是_,该
5、零件直径的合格尺寸是_,若生产的一个零件的直径尺寸是29.97mm,它合格吗?,正数和负数的应用1:,30mm.,29.98mm.,29.98mm30.03mm.,30.03mm,3一袋面粉的质量标记为 “250. 25”, 则下列面粉中合格的有 ( ),A 24.70千克,B 25.30千克,C 25.51千克,D 24.80千克,D,检测,例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏， 如 甲：向前走2步 乙：2 甲：向后走3步 乙：-3 甲：-4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不动 完成课本练习：P4，P5 第1题,检测,P4，1 P5，1 P14 1,1、正数：以前学过的数中，除0外的数
6、叫做正数；如：+5，+0.23, 8818,2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， ,3、0既不是正数，也不是负数。,4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量,5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。,正数： 负数: 0 :,你记住了么?,复习:,大于的数,在正数前面加负号“” 的数 (小于0的数),既不是正数也不是负数的数,1. 概念：,非负数：,非正数：,零和正数；,负数和零,在日常生活中，你会遇到：,1，你向东走了5米和向西走了3米； 2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元； 3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低 了0.
7、03米； 4，温度是零上10度和零下6度,上面出现的每一对量有什么共同特点？,请看： 向东和向西，收入和支出，升高和降低，零上和零下,都具有相反意义,为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。,怎样理解具有相反意义的量？,节约汽油3吨与浪费1吨水是一对相反意
8、义的量 黑与白是一对相反意义的量,（1）-50表示支出50元，那么 +100表示 。 （2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ; 低于正常水位0.3m时的水位可记作 ;水位不升不降时水位变化记作 . (3)80m表示向东走80m, 那么60m表示 .,运用新知 体验成功,收入100元,+0.2m,-0.3m,0m,向西走60m,填空: .3规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作_万元,今年盈利3.2万元,记作_万元; 4.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔_; 5.乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米,记作海
9、拔_.,-2.5,+3.2,918米,-155米,思考？ 同学们，你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？ 请同学们编出几组具有相反意义的量的实际例子，用正负数表示出来，要求符合实际，描述完整，每人三个。,小芳一家希望到外地旅游，至少需要 1000元，下表是小芳一家9月的收支 情况：请你完成表格，并判断小芳一 家有条件去旅游吗？,小结提高 1正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负；,作业：P4，2.3.4 预习：P68 问题：有理数的分类包括哪几项？,
