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1、50 几何法求距离,一、定义,三、求法,二、分类,向量法 点点距离公式,几何法 体积法,空间距离,诸距离遵循最短原则,点点距离,几何法,点面距离,向量法,展折法,空间距离,平面距离,d点点,d点面,d点线,d线线,d线面,d面面,：d球面,二、分类,一、定义,诸距离遵循最短原则,d曲面,d折面,三、求法,向量法,1.点点距离,练习1.求点点距离 公式法,勾股定理,余弦定理,长方体对角线2=长2+宽2+高2,异面直线上两点间距离公式,两点间距离公式,一般化,立体化,立体化,坐标化,（1）课本P:138 练习1 练习2 练习3 练习4,几何法,课本P:137 距离公式,1.点点距离,2.点面距离,
2、3.空间距离,若P1(x1,y1,z1)，P2(x2,y2,z2)，则,（2）课本P:78 Ex6,练习1.求点点距离 公式法,（3）,几何法,三、求法,几何法,1.点点距离,2.点面距离,向量法,特法 体积法,通法 一找二证三计算,3.空间距离,2.点面距离,练习2.几何法求点面距离,(4)如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点B1到面A1BC1的距离,B,法1. 一找二证三计算,虽为通法,好繁呢,题根是课本P:79 Ex2,先证DB1 面A1BC1,次证垂足H是A1BC1的重心(中心),后算B1H的长,法2. 体积法,所求距离即三棱锥B1-A1BC1的高,而三棱锥B1-A1
3、BC1的体积和底面积基本上是已知吧,三棱锥B1-A1BC1的体积是,正方体ABCD-A1B1C1D1体积的几分之一?,背了否?,B,三、求法,1.点点距离,3.空间距离,2.点面距离,3.空间距离,展折法,练习3：展折法求空间距离,(5)资料P:8 例3,(6)资料P:8 左中 试一试 Ex3,法1：对称性 中截面 先求一半 与例3同理,法2：将侧面展2次,B,A,P,A1,B,B,A,P,B,A,P,B1,A,随着“第一刀”下刀处不同，展开图完全有可能不同 直接涉及到操作量的大小，灵活选用展开图是关键,（2）若A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)， 求ABC边BC上的中线 AM 的长,作业：,（1）资料P：124 Ex14,（3）已知四边形ABCD是边长为4的正方形， E、F分别是AB、AD的中点，GC平面ABCD， GC=2，求点B到平面EFG的距离,C,D,A,B,G,E,F,F,
