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1、1（考黄金）2014 届高考数学一轮检测 第 3 讲 函数及其性质精讲 精析 新人教 A 版2013 年考题1. （2013 福建高考）下列函数 中，满足“对任意 ， （0， ），当 的是（ ）A = B. = C . = D 【解析】选 A.依题意可得函数应在 上单调递减，故由选项可得 A 正确。2.（2013 福建高考）定义在 R 上的偶函数 的部分图像如右图所示，则在 上，下列函数中与 的单调性不同的是（ ）A B. C. D 【解析】选 C.根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知在 上单调递减，注意到要与 的单调性不同，故所求的函数在 上应单调递增。而函数 在 上递减；函数
2、 在 上单调递减；函数 在（ 上单调递增，理由如下 =3x20(x1。26、（辽宁文 13）已知函数 为奇函数，若 ，则 【解析】由函数 为奇函数得 答案：127、(浙江文 11)函数 的值域是_【解析】注意到 ，故可以先解出 ，再利用函数的有界性求出函数值域。答案： 由 ，得 ， ，解之得 。28、（2007 海南宁夏高考）设函数 为奇函数，则 【解析】 答案：-1629、（2007 海南宁夏高考）设函数 为偶函数，则 【解析】 答案：-130、（2007 山东高考）设函数 则 【解析】 。答案： 31、（2007 北京高考）已知函数 ， 分别由下表给出1 2 32 1 11 2 33 2
3、1则 的值为 ；当 时， 【解析】 = ；当 时， ， 132、（2007 北京高考）已知函数 ， 分别由下表给出1 2 31 3 11 2 33 2 1则 的值为 ；满足 的的值是 【解析】 = ；当 x=1 时， ，不满足条件，当 x=2 时， ，满足条件，当 x=3 时， ，不满足条件， 只有 x=2 时，符合条件。33、（2007 上海高考）函数 的定义域为 【解析】 答案： 34、（2007 上海高考）07 上海)已知函数 （1）判断函数 的奇偶性；（2）若 在区间 是增函数，求实数的取值范围。【解析】（1）当 时， 为偶函数；当 时， 既不是奇函数也不是偶函数.（2）设 ， ，由 得 ， 要使 在区间 是增函数只需 ，即 恒成立，则 。另解（导数法）： ，要使 在区间 是增函数，只需当 时， 恒成立，即 ，则 恒成立，故当 时， 在区间 上是增函数。7
