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1、1,第14章 电流与磁力(自学) 1 磁场对载流导线的作用力 安培力 2 磁场对载流线圈的作用力矩 3 磁场对运动电荷的作用力 洛仑兹力,2,二.整个载流导线受力,1 磁场对载流导线的作用力 安培力 一.安培定律 安培指出，任意电流元在磁场中受力为,3,例1 如图所示 长直电流I1和长为L的电流I2平行共面，相距为a。求I2受I1的磁场力。,解：在电流上任取一电流元,电流I1在电流元 处磁感强度为,方向垂直纸面向里,安培力,由于各电流元受力方向相同 所以，合力方向指向I1 （如图）,4,合力大小：,由于各电流元处磁感强度相同,代入数据得,5,例2 如图所示 长直电流I1和长为L的电流I2垂直共
2、面 相距为a 求I2受I1的磁场力,解：建坐标系如图,在坐标x处取电流元,安培力,电流I1在x处磁感强度为,方向如图,6,安培力大小为,因为各电流元受力方向相同，所以大小直接相加 合力为：,方向：垂直电流I2平行电流I1,7,一.载流线圈在均匀磁场中的力矩,*二.载流线圈在均匀磁场中得到的能量,三.与静电场对比,磁场 静电场,2 磁场对平面载流线圈的作用力矩,8,一 .洛仑兹力 磁场对运动电荷施以的磁场力是洛仑兹力 其表达式为：,式中：,点电荷运动速度 点电荷处于场点处的磁感强度 点电荷电量,3 磁场对运动电荷的作用力 洛仑兹力,9,由于：,所以：洛仑兹力对施力点电荷不作功,如图所示点电荷受到
3、磁场施以的洛仑兹力大小为,10,二. 霍尔效应 1. 霍尔效应：在磁场中，载流导体或半导体上出现横向电势差的现象,2.霍尔电压：霍尔效应中产生的电势差 上图中导体上下两端面出现电势差,11,3.形成机制,以载流子为正电荷为例说明,设载流子速度为,洛仑兹力大小为,从而 上端积累了正电荷 下端积累了负电荷,洛仑兹力使载流子横向漂移 出现电荷积累,使载流子漂移,12,由于电荷的积累，形成静电场霍尔电场,洛仑兹力与电场力平衡 载流子不再漂移 上下两端形成电势差,电荷受电力,电势差为,13,4.霍尔系数 霍尔电阻,由电流强度的定义有,单位体积中的粒子数,霍尔系数,霍尔电阻,14,三.带电粒子在磁场中运动
4、 1.带电粒子在均匀磁场中运动 设均匀磁场磁感强度为,带电粒子质量为m 电量为q,为了使物理图像清晰 我们分三种不同情况分别说明 1）粒子运动速度平行磁感强度 2）粒子运动速度垂直磁感强度 3）粒子运动速度方向任意,15,1）粒子运动速度平行磁感强度,粒子不受力 粒子做匀速直线运动,2）粒子运动速度垂直磁感强度,粒子做匀速圆周运动,圆周半径 由,得,16,由上式可知 圆周运动半径与垂直磁场的速度有关 速度大的粒子圆周半径大 速度小的粒子圆柱半径小,粒子运动的周期,由上式可知 同种粒子（m/q相同）不管其垂直磁场方向的速度如何 在同样均匀磁场中圆周运动的周期相同,与速度无关,17,3）粒子运动速
5、度方向任意 将上述两种情况综合 设粒子初速度与磁感强度之间夹角为,粒子做螺旋运动 粒子在垂直磁场的平面里做圆周运动同时又沿磁场方向匀速运动,18,螺旋半径,螺距,1）电真空器件中的磁聚焦 电子枪发射出一束电子 这束电子动能几乎相同 准直装置保证各电子动量几乎平行于磁感线,各螺距相同,19,每经过一个周期大家（电子束）再相会,2）质谱仪,同位素分离,20,*2.带电粒子在非均匀磁场中运动 在非均匀磁场中带电粒子运动的特征：,1）向磁场较强方向运动时 螺旋半径不断减小,根据是：,21,2）粒子受到的洛仑兹力 恒有一个指向磁场较弱方向的分力 从而阻止粒子向磁场较强方向的运动,效果：可使粒子沿磁场方向的速度减小到零 从而反向运动,22,1）磁镜,磁场：轴对称 中间弱 两边强 粒子将被束缚在磁瓶中 磁镜：类似于粒子在反射面上反射 （名称之来源） 在受控热核反应中用来约束等离子体,23,2）极光,由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象,24,在地磁两极附近 由于磁感线与地面垂直 外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内 它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光,绚丽多彩的极光,25,3）磁流体船,第三部分结束,
