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1、1 九年级数学一元二次方程与二次函数试卷 九年级数学一元二次方程与二次函数试卷 班级： 姓名 总分： 班级： 姓名 总分： 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列方程是关于的一元二次方程的是（ ）.x 22 2 222 1 A.0B.0 C.421D.3250 xaxbxc x xxxxyy 2用配方法解方程 ，变形后的结果正确的是（ ）. 2 210 xx 2 .(1)0 xA 2 .(1)0 x 2 C.(1)2x 2 D.(1)2x 3抛物线 的顶点坐标是（ ）. 2 (2)2yx A.( 2,2)B.(2, 2)C.(2,2)D.( 2, 2) 4下列所
2、给方程中，没有实数根的是（ ）. 2 A.0 xx 2 B.5410 xx 2 C.3410 xx 2 D.4520 xx 5已知三角形两边的长分别是 3 和 6，第三边的长是 的根，则这个三角形 2 680 xx 的周长是（ ）. A.11B.13C.1113D.1215或或 6一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果每次提价的百分率都 是，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）.x A.100(1)121xB.100(1)121x 2 C.100(1)121x 2 D.100(1)121x 7要得到抛物线 ，可以将抛物线 （ ）. 2 2(4)1yx 2 2y
3、x A. 向左平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度 B. 向右平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度 C. 向左平移 4 个单位长度，在向上平移 1 个单位长度 D. 向右平移 4 个单位长度，在向上平移 1 个单位长度 8如图，在长为 100 米，宽为 80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路， 剩余部分进行绿化， 要使绿化面积为 7644 米， 则道路的宽应为多少米？设道路的宽为 x 米， 则可列方程为（ ）. 2 A.100 80 100807644 B.(100)(80)7644 C.(100)(80)7644 D.100807644 xx xxx x
4、x xx 9如图，在同一平面直角坐标系中的 2 210yaxayaxxaa函数和（ 是常数, 且） 图象可能是（ ）. 2 10二次函数 的图像大致如图，关于该二次函数，下列说法错误错误 2 (0)yaxbxc a 的是（ ）. A. 1 B. 2 1 C. 2 D.120 x xyx xy 函数有最小值 对称轴是直线 当， 随 的增大而减小 当时， y x 1-1O 第 10 题图 第 16 题图 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.写出解为的一个一元二次方程： .3x 12.已知是关于的一元二次方程的一个根，则代数式1x x 2 0axbxcabc . 13
5、.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，设每轮传染中，平均一个人传 染的人数为，可列方程为： . x 14.二次函数的最小值是： . 2 26yxx 15.正方形的边长是 3，若边长增加，则面积与之间的关系是： . xyx 16.抛物线的部分图象如图所示，则 当时，的取值范围是 . 2 yaxbxc0y x 三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17.解方程： 2 320 xx 18.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值及方程x 2 6210 xxm m 的根. 19.已知抛物线的顶点为（1，-4） ，且经过点（3,0） ，求这条抛
6、物线的解析式. y x 1 2 3 12 1 2 3 123O 3 四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20. 惠州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划 安排 28 场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？ 21.如图所示， 某幼儿园有一道长为 16 米的墙， 计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个面积为 120 平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长 22.如图，在ABC 中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，动点 P 从点 A 开始，沿边 AB 向点 B 以 2mm/s的速度移动，动点 Q 从点 B 开始，沿边
7、BC 向点 C 以 4mm/s 的速度移动，如果P、Q 都从 A,B 点同时出发， 那么PBQ 的面积 S 随出发时间 t 如何变化？写出 S 关于 t 的函数解析 式及 t 的取值范围. Q B A C P 4 五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23. 李师傅去年开了一家商店，今年 1 月份开始盈利，2 月份盈利 2400 元， 4 月份的盈利达到 3456 元，且从 2 月到 4 月，每月盈利的平均增长率都相同. （1）求每月盈利的平均增长率. （2）按照这个平均增长率，预计 5 月份家商店的盈利将达到多少元？ 24. 石坝特产专卖店销售莲子，其进价为每
8、千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可 售出 100 千克.后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售量可增加 20 千克.若该专卖店销售这种莲子想要平均每天获利 2240 元，请回答： 每千克莲子应降价多少元？ 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的 几折出售？ 25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 8m，宽是 2m， 抛物线可以用 y=-x2+4 表示. 4 1 （1）一辆货运卡车高 4m，宽 2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？ 九年级数学试卷答案九年级数学
9、试卷答案 一. 选择题一. 选择题 5 1-5 C.D.C.D.B 6-10 C.B.C.B.D 二. 填空题二. 填空题 11. （ 答案不唯一）答案不唯一） 12.0 2 9x 13. 2 1 (1)121(1)121xxxx 或 14.5 15. 16. 2 (3)yx1 1620 12 x BCx x x xx x BC 解：设的长为 米 则AB的长为（）米，得 解得： （不合题意，舍去） 答：该矩形草坪边的长米. 6 2 9012 mm24 mm (12-2t) mm4t mm 11 =(12-2t) 4t 22 244 (0 4 1 2,( 2)43, 4 324 xy xy 25. 解：（）建立相应的直角坐标系，当货车在正中央时， 即对应的 货车能通过该隧道. （2)当隧道内设双行道时，就意味着货车只能走一边， 即对应的 货车能通过该隧道.
