《487编号九年级下数学第二章二次函数测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《487编号九年级下数学第二章二次函数测试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 九年级下册数学第二章二次函数测试九年级下册数学第二章二次函数测试 一、选择题选择题： 1.抛物线的对称轴是（ ）3)2( 2 xy A. 直 线B. 直 线C. 直 线3x3x2x D. 直线2x 2.二次函数的图象如右图，则点cbxaxy 2 在（ ）),( a c bM A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 3.已知二次函数，且，则一定有cbxaxy 2 0a0cba （ ） A. B. C. 04 2 acb04 2 acb04 2 acb D. 0acb4 2 4.把抛物线向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，cbxxy 2 所得图象的解析式是，则有（
2、 ）53 2 xxy A. ，B. ，3b7c9b15c C. ，D. ，3b3c9b21c 5.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数 x k y 的图象大致为（ ） 22 2kxkxy O x y A O x y B O x y C O x y D Ox y Ox y 2 6.下面所示各图是在同一直角坐标系内， 二次函数cxcaaxy)( 2 与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的caxy 是（ ） O x y A O x y B O x y C O x y D 7.抛物线的对称轴是直线（ ）32 2 xxy A. B. C. 2x2x1x D. 1x 8.二次函数的最小值
3、是（ ）2) 1( 2 xy A. B. 2C. 21 D. 1 9.二次函数的图象如图所示，若cbxaxy 2 ， 则cbaM24cbaNbaP 4 （ ） A. ，0M0N0P B. ，0M0N0P C. ，0M0N0P D. ，0M0N0P 二、填空题： 10. 将二次函数配方成32 2 xxy 的形式，则 y=_.khxy 2 )( 21-1Ox y 3 11. 已知抛物线与 x 轴有两个交点，那么一元二次方程cbxaxy 2 的根的情况是_.0 2 cbxax 12. 已知抛物线与 x 轴交点的横坐标为，则cxaxy 2 1ca =_. 13. 请 你 写 出 函 数与具 有 的 一
4、 个 共 同 性 质 ： 2 ) 1( xy1 2 xy _. 14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点： 甲：对称轴是直线；4x 乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数； 丙 ： 与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面 积为 3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 15. 已知二次函数的图象开口向上，且与 y 轴的正半轴相交，请你写出一 个满足条件的二次函数的解析式：_. 16. 如图，抛物线的对称轴是，与 x 轴交于 A、B 两点，若 B 点坐标1x 是，则 A 点的坐标是_.)0 ,3( Ox y AB 1 1 16 题图 三、解答
5、题： 1.已知函数的图象经过点（3，2）.1 2 bxxy （1）求这个函数的解析式； （2）当时，求使 y2 的 x 的取值范围.0 x 4 2.如右图，抛物线经过点，与 y 轴交于点 B.nxxy5 2 )0, 1 (A （1）求抛物线的解析式； （2）P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形， 试求点 P 的坐标. 3.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品， 年初上市后， 公司经历了从亏 损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来 累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润 总和 s 与 t 之间的关系）. （1）
6、 由已知图象上的三点坐标， 求累积利润s（万元） 与销售时间t（月） 之间的函数关系式； （2）求截止到几月累积利润可达到 30 万元； （3） 求第 8 个月公司所获利润是多少 万元？ 4. O x y 1 -1 B A 5 5. 6. 7.卢浦大桥拱形可以近似地看作抛物线的一部分. 在大桥截面1:11000的 比例图上去，跨度 AB=5cm，拱高 OC=0.9cm，线段 DE 表示大桥拱内 桥长，DEAB，如图（1）. 在比例图上，以直线 AB 为 x 轴，抛物线 的对称轴为 y 轴，以 1cm 作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系， 如图（2）. （1）求出图（2）上以这一部分抛物线为
7、图象的函数解析式，写出函数 定义域； （2）如果 DE 与 AB 的距离 OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数 据：1.4，计算结果精确到 1 米）.2 0.9cm 5cm AB C DEM O （1） AB C DEM O （2） 8.已知二次函数的图象交 x 轴于、两maxaxy 2 )0,( 1 xA)0 ,( 2 xB 点， 交 y 轴的负半轴与 C 点， 且 AB=3， tanBAC= tanABC=1. 21 xx （1）求此二次函数的解析式； （2）在第一象限，抛物线上是否存在点 P，使 SPAB=6？若存在，请 你求出点 P 的坐标；若不存在，请你说明理由. 提高
8、题 6 1.已知抛物线与 x 轴只有一个交点，且交点为.cbxxy 2 )0, 2(A （1）求 b、c 的值； （2） 若抛物线与 y 轴的交点为 B， 坐标原点为 O，求 OAB 的面积 （答案 可带根号）. 2.启明星、公司生产某种产品，每件产品成本是 3 元，售价是 4 元，年销 售量为 10 万件. 为了获得更好的效益， 公司准备拿出一定的资金做广告. 根据经验，每年投入的广告费是 x（万元）时，产品的年销售量将是原 销售量的 y 倍，且，如果把利润看作是销售总额减 10 7 10 7 10 2 x x y 去成本费和广告费： （1）试写出年利润 S（万元）与广告费 x（万元）的函数
9、关系式，并计 算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是 多少万元？ （2） 把 （1） 中的最大利润留出 3 万元做广告， 其余的资金投资新项目， 现有 6 个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下 表： 项 目 ABCDEF 每股 （万元）526468 收益 （万元）0.550.40.60.50.91 如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得 低于 1.6 万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方 式所选的项目. 3.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 AB 的宽为 20m，如果 水位上升 3m 时，水面 CD 的宽是 10m. （1
10、）求此抛物线的解析式； （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地， 已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）. 货车正以每小时 40km 的速度开往乙地，当行驶 1 小时时，忽然接到紧急通知： 前方连降暴雨，造成水位以每小时 0.25m 的速度持续上涨（货车 7 接到通知时水位在 CD 处，当水位达到桥拱最高点 O 时，禁止车 辆通行）. 试问 ： 如果货车按原来速度行驶， 能否安全通过此桥？ 若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超 过每小时多少千米？ 4.某机械租赁公司有同一型号的机械设备 40 套. 经过一段时间的经营发 现：当每套机械设备的月租金为
11、270 元时，恰好全部租出. 在此基础 上，当每套设备的月租金提高 10 元时，这种设备就少租出一套，且未 租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20 元，设每 套设备的月租金为 x（元） ，租赁公司出租该型号设备的月收益（收益= 租金收入支出费用）为 y（元）. （1）用含 x 的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备 （套）的支出费用； （2）求 y 与 x 之间的二次函数关系式； （3） 当月租金分别为 4300 元和 350 元时， 租赁公司的月收益分别是多 少元？此时应该租出多少套机械设备？请你简要说明理由； （4）请把（2）中所求的二次函数配方成的形 a ba
12、c a b xy 4 4 ) 2 ( 2 2 式，并据此说明：当 x 为何值时，租赁公司出租该型号设备的月 收益最大？最大月收益是多少？ 8 九年级下册数学第二章二次函数测试参考答案九年级下册数学第二章二次函数测试参考答案 一、选择题： 题号123456789 答案DDAADDDBD 二、填空题： 1. 2. 有两个不相等的实数根3. 12) 1( 2 xy 4. （1）图象都是抛物线；（2）开口向上；（3）都有最低点（或最小值） 5. 或或或3 5 8 5 1 2 xxy3 5 8 5 1 2 xxy1 7 8 7 1 2 xxy 1 7 8 7 1 2 xxy 6. 等（只须，）12 2
13、xxy0a0c 7. )0,32( 8. ，1，43x51 x 三、解答题： 1. 解：（1）函数的图象经过点（3，2） ，. 1 2 bxxy2139 b 解得.2b 函数解析式为.12 2 xxy （2）当时，.3x2y 根据图象知当 x3 时，y2. 9 当时，使 y2 的 x 的取值范围是 x3.0 x 2. 解：（1）由题意得. . 抛物线的解析式为051n4n .45 2 xxy （2）点 A 的坐标为（1，0） ，点 B 的坐标为.)4, 0( OA=1，OB=4. 在 RtOAB 中，且点 P 在 y 轴正半17 22 OBOAAB 轴上. 当 PB=PA 时，. .17PB4
14、17 OBPBOP 此时点 P 的坐标为.)417, 0( 当 PA=AB 时，OP=OB=4 此时点 P 的坐标为（0，4）. 3. 解：（1）设 s 与 t 的函数关系式为，cbtats 2 由题意得或 解得 ；5 . 2525 , 224 , 5 . 1 cba cba cba . 0 , 224 , 5 . 1 c cba cba . 0 , 2 , 2 1 c b a .tts2 2 1 2 （2） 把s=30代入， 得 解得，tts2 2 1 2 .2 2 1 30 2 tt10 1 t6 2 t （舍去） 答：截止到 10 月末公司累积利润可达到 30 万元. （3）把代入，得7
15、t. 5 .10727 2 1 2 s 10 把代入，得8t.16828 2 1 2 s . 答：第 8 个月获利润 5.5 万元.5 . 55 .1016 4. 解：（1）由于顶点在 y 轴上，所以设这部分抛物线为图象的函数的解析 式为. 10 9 2 axy 因 为 点或在 抛 物 线 上 ， 所 以)0, 2 5 (A)0, 2 5 (B ，得. 10 9 ) 2 5 ( 0 2 a 125 18 a 因此所求函数解析式为（x）. 10 9 125 18 2 xy 2 5 2 5 （2） 因为点 D、 E 的纵坐标为， 所以， 得. 20 9 10 9 125 18 20 9 2 4 5 x 所以点 D 的坐标为，点 E 的坐标为.) 20 9 ,2 4 5 () 20 9 ,2 4 5 ( 所以.2 2 5 )2 4 5 (2 4 5 DE 因此卢浦大桥拱内实际桥长为385227501. 011002 2 5 （米）. 5. 解：（1）AB=3，. 由根与系数的关系有 21 xx 3 12 xx .1 21 xx ，.1 1 x2 2 x OA=1，OB=2，.2 21 a m xx ，.1tantanABCBAC1 OB OC OA OC OC=2. ,.2m1a
