《629编号三年级奥数：上楼梯问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《629编号三年级奥数：上楼梯问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲 上楼梯问题第三讲 上楼梯问题 有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要 1 分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？如 果你的答案是 4 分钟，那么你就错了.正确的答案应该是 3 分钟。 为什么是 3 分钟而不是 4 分钟呢？原来从一层上到四层，只要上三层楼梯，而不是四层楼 梯。 下面我们来看几个类似的问题。 例 1例 1 裁缝有一段 16 米长的呢子，每天剪去 2 米，第几天剪去最后一段？ 分析 如果呢子有 2 米，不需要剪；如果呢子有 4 米，第一天就可以剪去最后一段，4 米里 有 2 个 2 米，只用 1 天；如果呢子有 6 米，第一天剪去 2 米，还剩 4 米，第二天就可以剪去最 后
2、一段，6 米里有 3 个 2 米，只用 2 天；如果呢子有 8 米，第一天剪去 2 米，还剩 6 米，第二 天再剪 2 米，还剩 4 米，这样第三天即可剪去最后一段，8 米里有 4 个 2 米，用 3 天， 我们可以从中发现规律 ： 所用的天数比 2 米的个数少 1.因此，只要看 16 米里有几个 2 米， 问题就可以解决了。 解：16 米中包含 2 米的个数：162=8（个） 剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天） 答：第七天就可以剪去最后一段。 例 2 例 2 一根木料在 24 秒内被切成了 4 段，用同样的速度切成 5 段，需要多少秒？ 可以从中发现规律 ： 切的次数总比切的段数少 1
3、.因此，在 24 秒内切了 4 段，实际只切了 3 次，这样我们就可以求出切一次所用的时间了，又由于用同样的速度切成 5 段；实际上切了 4 次，这样切成 5 段所用的时间就可以求出来了。 解：切一次所用的时间：24（4-1）=8（秒） 切 5 段所用的时间：8（5-1）=32（秒） 答：用同样的速度切成 5 段，要用 32 秒。 例 3 例 3 三年级同学 120 人排成 4 路纵队，也就是 4 个人一排，排成了许多排，现在知道每相 邻两排之间相隔 1 米，这支队伍长多少米？ 解：因为每 4 人一排，所以共有：1204=30（排） 30 排中间共有 29 个间隔，所以队伍长：129=29（米
4、） 答：这支队伍长 29 米。 例 4例 4 时钟 4 点钟敲 4 下，12 秒钟敲完，那么 6 点钟敲 6 下，几秒钟敲完？ 分析 如果盲目地计算 ： 124=3（秒）， 36=18（秒）， 认为敲 6 下需要 18 秒钟就错了. 请看下图： 时钟敲 4 下，其间有 3 个间隔，每个间隔是：123=4（秒）；时钟敲 6 下，其间共有 5 个间隔，所用时间为： 45=20（秒）。 解：每次间隔时间为：12（4-1）=4（秒） 敲 6 下共用的时间为：4（6-1）20（秒） 答：时钟敲 6 下共用 20 秒。 例 5例 5.某人要到一座高层楼的第 8 层办事， 不巧停电， 电梯停开， 如从 1
5、层走到 4 层需要 48 秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？ 分析 要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从 4 楼走 到 8 楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要 ： 48 （4-1） =16（秒）， 从 4 楼走到 8 楼共走 8-4=4（层） 楼梯。到这里问题就可以解决了。 解：上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒） 从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：164=64（秒） 答：还需要 64 秒才能到达 8 层。 例 6 例 6 晶晶上楼，从 1 楼走到 3 楼需要走 36 级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么 晶晶从第 1
6、 层走到第 6 层需要走多少级台阶？ 分析 要求晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台 阶，还要知道从一层走到 6 层需要走几层楼梯。 从 1 楼到 3 楼有 3-1=2 层楼梯， 那么每一层楼梯有 362=18（级） 台阶， 而从 1 层走到 6 层需要走 6-1=5（层）楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。 解：每一层楼梯有：36（3-1）18（级台阶） 晶晶从 1 层走到 6 层需要走：18（6-1）=90（级）台阶。 答：晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走 90 级台阶。 注：例 1例 4 所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼梯有许多相似之处，请同学们 自己去体会.爬楼梯问题的解题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数（所到达的层数减 起点的层数）。
