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1、最大公因数和最小公倍数练习题最大公因数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 1. 都是自然数，如果，的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。ab和ab 10ab和 2. 甲，乙，甲和乙的最大公因数是（ ）（ ）（ ） ，甲和235237 乙的最小公倍数是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 。 3. 所有自然数的公因数为（ ） 。 4. 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 5. 在 4、9、10 和 16 这四个数中， （ ）和（ ）是互质数， （ ）和（ ）是互质数， （ ）和（ ）是互质数。 6. 用一个数去除 15 和 30，正好都能整除，这
2、个数最大是（ ） 。子 *7. 两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 *8. 两个相邻奇数的和是 16，它们的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 *9. 某数除以 3、5、7 时都余 1，这个数最小是（ ） 。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ） 。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ） 。 （3）1 和任何自然数（ ）和（ ） 。 （4）两个合数（ ）和（ ） 。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ） 。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ） 。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。 （ ） 2. 两个
3、不同的奇数一定是互质数。 （ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 （ ） 4. 有公约数 1 的两个数，一定是互质数。 （ ） 5. a 是质数，b 也是质数，一定是质数。 （ ）abmm 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26 和 13（ ）13 和 6（ ）4 和 6（ ） 5 和 9（ ）29 和 87（ ）30 和 15（ ） 13、26 和 52 （ ）2、3 和 7（ ） 四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 （三个数的只求最小公倍数） 45 和 6036 和 60 27 和 7276 和 80 42、105 和 5624、36 和 48 *五. 动
4、脑筋，想一想： 学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多 4 支，练习本 多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 试题答案试题答案 一. 填空题。 1. 都是自然数，如果，的最大公约数是（） ，最小公倍数是（） 。ab和ab 10ab和ba 2. 甲，乙，甲和乙的最大公约数是（2）（3）（6） ，甲和乙的最小235237 公倍数是（2）（3）（5）（7）（210） 。 3. 所有自然数的公约数为（1） 。 4. 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公约数是（1） ，最小公倍数是（mn） 。 5. 在 4、9、10 和 16 这四个
5、数中， （4）和（9）是互质数， （9）和（10）是互质数， （9）和（16） 是互质数。 6. 用一个数去除 15 和 30，正好都能整除，这个数最大是（15） 。 *7. 两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公约数是（1） ，最小公倍数是（110） 。 *8. 两个相邻奇数的和是 16，它们的最大公约数是（1） ，最小公倍数是（63） 。 *9. 某数除以 3、5、7 时都余 1，这个数最小是（106） 。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（2）和（3） 。 （2）连续两个自然数（4）和（5） 。 （3）1 和任何自然数（1）和（9） 。 （4）两个合数（9）
6、和（16） 。 （5）奇数和奇数（15）和（7） 。 （6）奇数和偶数（7）和（4） 。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。 （） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。 （） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 （） 4. 有公约数 1 的两个数，一定是互质数。 （） 5. a 是质数，b 也是质数，一定是质数。 （）abmm 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26 和 13（13、26）13 和 6（1、78）4 和 6（2、12） 5 和 9（1、45）29 和 87（29、87）30 和 15（15、30） 13、26 和 52 （13、52）2、3 和
7、7（1，42） 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。 （三个数的只求最小公倍数） 45 和 60最大公约数最大公约数 15，最小公倍数，最小公倍数 180。 36 和 60最大公约数是最大公约数是 12，最小公倍数，最小公倍数 180。 27 和 72最大公约数是最大公约数是 9，最小公倍数，最小公倍数 216。 76 和 80最大公约数是最大公约数是 4，最小公倍数，最小公倍数 1520。 42、105 和 56最小公倍数是最小公倍数是 840。 24、36 和 48最小公倍数是最小公倍数是 144。 *五. 动脑筋，想一想： 学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年
8、级三好学生，结果圆珠笔多 4 支，练习本 多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 你是这样思考吗？你是这样思考吗？ （1）圆珠笔多）圆珠笔多 4 支，也就是圆珠笔用了（支）支，也就是圆珠笔用了（支）40436 （2）练习本多）练习本多 2 本，也就是练习本用了（本）本，也就是练习本用了（本）50248 （3）36 和和 48 的公约数是的公约数是 2，3，4，6，12。 因为，因为，2 不满足条件不满足条件40220 ，3 不满足条件不满足条件403131 ，4 不满足条件不满足条件40410 ，6 满足条件满足条件 40664 50682 ，12 满足条件满足条件 401234 501242 所以，四年级的三好学生人数是所以，四年级的三好学生人数是 6 人或人或 12 人。人。 （4）当三好学生人数为）当三好学生人数为 6 人时，他们每人人时，他们每人 6 支圆珠笔，支圆珠笔，8 本练习本；本练习本； 当三好学生人数为当三好学生人数为 12 人时，他们每人人时，他们每人 3 支圆珠笔，支圆珠笔，4 本练习本。本练习本。
