1023编号小学奥数盈亏问题

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1、盈亏问题盈亏问题 知识要点：知识要点： 1、什么是盈亏问题1、什么是盈亏问题 把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈） ； 每人多分，则物品不足（亏） 。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应 用题叫盈亏问题。 把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈） ； 每人多分，则物品不足（亏） 。已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应 用题叫盈亏问题。 2、解决方法2、解决方法 （1）标准的盈亏问题（1）标准的盈亏问题 份数=（盈+亏）份数=（盈+亏）两次分配数的差两次分配数的差 （2）非标准的盈亏问题）非标准的盈亏问题 两次盈数的差两次盈数的

2、差两次分配数的差两次分配数的差=参与分配对象的总数参与分配对象的总数 3、解题关键3、解题关键 （1）是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配人数。（1）是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配人数。 （2）非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解。（2）非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解。 习题：习题： 1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动如果每人搬 4 块砖，还剩 7 块；如果 每人搬 5 块，则少 2 块砖这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 2.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出 8 元，就多

3、出了 8 元 ； 每人出 7 元，就多出了 4 元那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 3.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11 个 桃则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 4.有一批练习本发给学生， 如果每人 5 本， 则多 70 本， 如果每人 7 本， 则多 10 本， 那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 5.猴王带领一群猴子去摘桃下午收工后，猴王开始分配若大猴分 5 个，小猴 分 3 个，猴王可留 10 个若大、小猴都分 4 个，猴王能留下 20 个在这群猴子 中，大猴（不包括猴王）比小猴多多少只？

4、6.学而思学校新买来一批书， 将它们分给几位老师， 如果每人发 10 本， 还差 9 本， 每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师？多少本书？ 7.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6 块就少 12 块，如果每人发 9 块就 少 24 块，总共有多少块糖呢？ 8.王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110 元；若买 5 把，则 所带的钱还多 30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 9.工人运青瓷花瓶 250 个，规定完整运到目的地一个给运费 20 元，损坏一个倒 赔 100 元运完这批花瓶后，工人共得 4400 元，则损坏了多少个？ 10.某校安排

5、学生宿舍，如果每间住 5 人则有 14 人没有床位；如果每间住 7 人， 则多出 4 个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 11.学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人已知这些宿舍中 共住了 168 人，那么其中有多少间大宿舍？ 12.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如 果每人分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？ 13.秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每 天吃 4 个，要多出 48 个萝卜；如果每天吃 6 个，则又少 8 个萝卜那么小白兔 买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？ 14.猫

6、妈妈给小猫分鱼，每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分 11 条 鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ 15.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分 4 个就少 9 个， 如果每人分 3 个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？ 16.学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分 4 个，就差 66 个，如果每 班分 2 个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？ 17.一位老师给学生分糖果， 如果每人分 4 粒就多 9 粒， 如果每人分 5 粒正好分完， 问：有多少位学生？共多少粒糖果？ 18.实验小学学生乘车去春游，如

7、果每辆车坐 60 人，则有 15 人上不了车；如果 每辆车多坐 5 人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？ 19.甲、 乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸， 甲每封信用 2 张信纸， 乙每封信用 3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下 20 张信纸，乙 用完所有信纸还剩下 10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？ 20.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分 5 个， 则余下 10 个。如全部分给小班的小朋友，每人分到 8 个，则缺 2 个。已知大班 比小班多 3 人，问：这筐苹果共有多少个？ 21.幼儿园把一袋糖果分给小朋友如果分给大班的小

8、朋友，每人 5 粒就缺 6 粒如果分给小班的小朋友，每人 4 粒就余 4 粒已知大班比小班少 2 个小朋 友， 这袋糖果共有多少粒？ 22.有一些糖，每人分 5 块则多 10 块，如果现有人数增加到原有人数的 1.5 倍， 那么每人 4 块就少两块，这些糖共有多少块？ 23.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分 5 个还 多余 10 棵竹子，如果大熊猫数增加到 3 倍还少 5 只，那么每只大熊猫分 2 棵竹 子还缺少 8 棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？ 24.体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人 5 个还多余 10 个羽毛球，如果人数 增加到 3 倍，那么每人分

9、 2 个羽毛球还缺少 8 个，问有羽毛球多少个？ 25.王老师给小朋友分苹果和桔子， 苹果数是桔子数的 2 倍.桔子每人分 3 个， 多 4 个；苹果每人分 7 个，少 5 个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？ 26.学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的 2 倍，分给同学们， 每组分乒乓球拍 5 副， 余乒乓球拍 15 副， 每组分羽毛球拍 14 副， 则差 30 副， 问 ： 学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？ 27.用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多 5 米 ； 如果绳子 3 折时，差 4 米.求绳子长度和井深. 28.乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中

10、 2 分币比 5 分币多 22 个；按钱数 算，5 分币却比 2 分币多 4 角；另外，还有 36 个 1 分币乐乐共存了多少钱？ 29.阳光小学学生乘汽车到香山春游如果每车坐 65 人，则有 5 人不能乘上车； 如果每车多坐 5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 30.幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 7 人，若 每条长椅上多坐 4 人则多出 3 条长椅问：到会议室开会的少先队员有多少人？ 31.智康小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 9 人，若每 条长椅上坐 4 人则多出 3 人.问：合唱队有多少人？ 32.少先队员去植

11、树，如果每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖；如果其中两 人各挖 4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多 少名少先队员？共挖了多少树坑？ 33.六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐 6 人，那么还剩下 22 人没 船坐。安排时发现有 3 条船坏了，于是改为每船坐 8 人，结果还剩下 6 人没地方 坐，请问：一共有多少学生？ 34.学校为新生分配宿舍每个房间住 3 人，则多出 23 人；每个房间住 5 人，则 空出 3 个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？ 35.学校为新生分配宿舍每个房间住 3 人，则多出 22 人；每个房间多住 5 人， 则空 1

12、 个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？ 36.军队分配宿舍，如果每间住 3 人，则多出 20 人；如果每间住 6 人，余下 2 人 可以每人各住一个房间，现在每间住 10 人，可以空出多少个房间？ 37.猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐 4 只小猪就有 6 只小猪没地方 坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出 4 个空位子，问：一共有多少只小 猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？ 38.国庆节快到了， 学而思学校的少先队员去摆花盆 如果每人摆 5 盆花， 还有 3 盆没人摆；如果其中 2 人各摆 4 盆，其余的人各摆 6 盆，这些花盆正好摆完问 有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆

13、？ 39.妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分 4 个，其余人每人分 2 个， 则多出 4 个；如果其中一人分 6 个，其余人每人分 4 个，则缺少 12 个，妈妈买 来橘子多少个?全家共有多少人? 40.四班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果如果买芒 果 13 千克，还差 4 元；如果买奶糖 15 千克，则还剩 2 元已知每千克芒果比奶 糖贵 2 元，那么，辅导员老师带了多少元钱？ 41.小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买 10 千克牛肉则还差 6 元，若买 12 千克猪 肉则还剩 4 元已知每千克牛肉比猪肉贵 3 元，问：小明妈妈带了多少钱？ 42.食堂采购员小李到集贸市

14、场去买肉，如果买牛肉 18 千克，则差 4 元；如果买 猪肉 20 千克，则多 2 元.已知牛肉、猪肉每千克差价 8 角.问牛肉、猪肉各多少 钱一千克？ 43.李明的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为 8 元和 10 元，李妈妈 带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买 3 袋，并且没有剩余的钱问：李妈 妈带了多少钱？ 44.小强由家里到学校，如果每分钟走米，上课就要迟到 分钟；如果每分钟走 503 米，就可以比上课时间提前 分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？ 602 45.东东从家去学校， 如果每分走 80 米， 结果比上课提前 6 分到校， 如果每分走 50 米，则要迟到 3 分

15、，那么东东家到学校的路程是多少米？ 46.王老师由家里到学校，如果每分钟骑车 500 米，上课就要迟到 3 分钟；如果 每分钟骑车 600 米，就可以比上课时间提前 2 分钟到校.王老师家到学校的路程 是多少米？ 47.学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分种走 60 米，可提早 10 分钟 到校；如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好 8 时 到校？由家到学校的路程是多少？ 48.“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量 相等花球原价 1 元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个因节日商店优惠销售，两种 球的售价都是 2 元钱

16、5 个，结果小明少花了 4 元钱，那么小明共买了多少个球？ 49.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小朋友 2 块巧 克力，7 块奶糖和 8 块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩 15 块，而巧克力恰 好是奶糖的 3 倍那么共有多少个小朋友？ 50.一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡 都放 3 块方糖，结果共用了 1 包方糖和第 2 包中的 24 块；小唐喝后三盒咖啡时 每袋咖啡都只放1块方糖， 最后第3包方糖还剩下36块， 那么每盒咖啡有多少袋？ 51.巧克力每盒 9 块，软糖每盒 11 块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖 每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一 样多， 现在又来了一位小朋友， 巧克力还要增加一盒， 则最后共有多少个小朋友？ 52.有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到 7 张；如 果每人分 8 张卡片，则还缺少 5 张现在把所有卡片都分完，每人分到 60 张， 而且还多出 4 张问：共有多少个小朋友？ 53.有若干个苹果和若干个梨.如果按每 1 个