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1、 第七讲 阴影部分的面积 第七讲 阴影部分的面积 例例 1 求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)（图 3） 解：最基本的方法之一。用四个 圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆 的面积，所以阴影部分的面积：22-0.86 平方厘米。 解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见， 我们把阴影部分的每一个小部分称为 “叶形”， 是用两个圆减去一 个正方形， ()2-16=8-16=9.12 平方厘米 例例 3 求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图 9） 解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个 长方形， 所以阴影部分面积为：23=6 平方厘米 例 4 求阴影部分的面积（单位
2、：厘米） （图 13） 解: 连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面积为：882=32 平方厘米 例 5 图中圆的半径是 5 厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）（图 17） 解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直 角三角形， 或两个小直角三角形 AED、BCD 面积和。 所以阴影部分面积为：552+5102=37.5 平方厘米 例例 6 如图，三角形 ABC 是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大 28 平方厘米， AB=40 厘米。求 BC 的长度。 解：两部分同补上空白部分后为直角三角形 ABC，一个为半圆， 设 BC
3、长为 X，则 40X2-2=28 所以 40X-400=56 则 X=32.8 厘米 例例 2 求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图 5） 例例 8.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解 ： 右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为 圆， 所以阴影部分面积为： ()=3.14 平方厘米 巩固练习：巩固练习： 1 求阴影部分的面积。(单位:厘米)（图 7） 2.大正方形的边长为 6 厘米，小正方形的边长为 4 厘米。求阴影部分的面积。 （图 32） 3. 求阴影部分的面积。(单位:厘米) 4. 已知直角三角形面积是 12 平方厘米，求阴影部分的面积。（如图 15） 5.正方形 ABCD 的面积是 36 平方厘米，求阴影部分的面积。 （如图）
