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1、专题05 振动和波动 直击高考考点 (1)简单的考情分析振动动和波动是力学中的主干知识，是高考中的重点内容。对理科综合来说，主要考查基本概念，每年都必考一道选择题，其答案多是多项，能综合考查各知识点与考生的分析综合能力并，且题的般难度都不大。 (2)大纲要求 在考试大纲中，它主要涵盖以下基本要求：1知道简揩运动、单摆、周期公式、受迫振动和共振 、机械波、横波和纵波、波的干涉和衍射现象、变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播、电磁波的产生、发射和接收、电磁波谱等概念的含义。 2理解横波的图像的物理含义；理解波速、波长和频率（周期）的关系。 (3)命题的趋势 振动和波内容是历年高考
2、的必考内容，其中命题频率最高的知识点是波的图象、频率、波长、波速的关系，其次是振动图象、单摆周期。主要以选择题的形式出现，试题信息量大，综合性较强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力。另外，波动与生产和生活相结合的创新型题目也常出现。有时对超声波、多普勒效应等非重点知识也进行考查。对电磁场和电磁波的内容很少考查。 知识网络构建 机械振动产生条件：有回复力,阻力小描述的物理量：振幅、周期、频率分类：阻尼、无阻尼、自由、受迫实例:简谐运动运动特点：往复性振动图象弹簧振子单摆在介质中传播机械波产生条件：波源、介质描述物理量：振幅、周期、频率
3、、波速、波长波的图象：y-x图象波的特征：干涉、衍射、多普勒效应 知识要点串讲 要点一、简谐运动的特征1运动学特征：回复力 加速度。2运动学特征：由波的图象可知，位移、回复力、加速度、速度都随时间按正统或余弦规律变化，周期性。3能量特征：振幅确定振动物体的能量，在振动的过程中只发生动能和势能的转化，总的机械能守恒。 要点二、简谐运动的实例-单摆1 单摆的周期：2 类单摆问题：拓展应用3 应用：测定重力加速度 要点三、机械波1 产生条件：波源、介质2 实质：通过振动形式，将振源的振动形式和能量传播出去3 周期、频率和波长的关系：4 上下坡法判断波的传播方向与质点振动方向的关系用5 波的特征；波的
4、叠加、波的干涉、波的衍射、多普勒效应要点四、振动图象与波动图象的区别与联系机械振动机械波图象研究对象一个质点所有质点物理意义横轴上各点表示各个时刻，图象表示一个质点各个时刻的位移情况横轴上各点表示质点的平衡位置，图象表示某一时刻各个质点的位移情况图象形成的物理过程相当顺序“扫描”的结果相当一次“拍照”的结果所能提供的信息直接得出振幅、周期直接得出振幅、波长可以算出频率据波长、波速和频率的关系求其中一个量可以判断出位移、加速度、回复力的变化关系振动方向和传播方向的关系热点题型探究 题型一、简谐运动的特点及规律的应用【典例1】一弹簧振子作简谐振动，周期为T，则：A若t时刻和时刻振子运动位移的大小相
5、等，方向相同，则一定等于T的整数倍B若t时刻和时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，则一定等于的整数倍C若时刻振子运动的加速度一定相等D若时刻弹簧的长度一定相等解析：弹簧振子作简谐振动图象如图所示，图线上A点与B、E、F、I等点所对应的时刻振子位移大小相等，方向相同，由横轴看可知，A点与E、I等点对应的时刻差为T或T的整数倍，而A点与B、F等点对应的时刻差不是T或T的整数倍，因此A选项不正确。A点与C、D、G、H等点所对应时刻振子位移大小相等，方向相反，由横轴看可知，A点与C、G等点所对应时刻差为T/2或T/2的奇数倍，A点与D、H等点所对应时刻差不是T/2或T/2的奇数倍，选项B不正确。如果
6、时刻差为一个周期，则这两个时刻振动情况完全相同，加速度一定相等，选项C是正确的。如果，这两个时刻振动的位移大小相等，方向相反，振子分别位于平衡位置两侧，弹簧的长度显然不相等，选项D是错误的。答案：C 【变式训练】1. 弹簧振子在光滑的水平面上作简谐振动，周期是2.4s。当振子通过平衡位置向右运动时刻开始计时。有下列说法：经过1.6s，振子向右运动，速度正在不断变小；经过1.6s，振子向左运动，速度正在不断变小；经过1.9s，振子向右运动，回复力正在不断变小；经过1.9s，振子向左运动，回复力正在不断变大。以上说法中正确的是（ ）A只有、正确 B只有、正确C只有、正确D只有、正确2. 作简谐振动
7、的弹簧振子振动图象如图所示，下列说法中正确的是At=0时，质点位移为零，速度为零，加速度为零Bt=1s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大Ct1和t2时刻振子具有相同的动能和动量Dt3和t4时刻振子具有相同的加速度 题型二、单摆周期公式的应用 【典例2】一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减为原来的1/2则单摆的( )A频率不变，振幅不变 B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅不变 D频率改变，振幅改变解析： （1）决定单摆周期(频率)的是摆长及当地的重力加速度,单摆的周期与质量无关，与单摆的运动速度也无关。所以不能选C，D。（2）决定振幅的是振动的能量，在平衡位置
8、（即最低点）时的动能,当m增为原来的4倍,速度减为原来的1/2时,动能不变,最高点的的重力势能也不变。但是由于第二次摆的质量增大了,势能EP= mgh不变，m大了，h就一定变小了，也就是说，振幅减小了。因此正确答案应选B。答案:B误点警示：误解一：因为单摆的周期（频率）是由摆长L和当地重力加速度g决定的,所以频率是不变的,而从动能公式上看质量变为原来的4倍,速度变为原来的1/2,结果动能不变,既然动能不变,（指平衡位置动能也就是最大动能），由机械能守恒可知，势能也不变。所以振幅也不变，应选A。误解二：认为速度减为原来的1/2,即运动变慢了,所以频率要变,而振幅与质量、速度无关所以振幅不变，应选
9、C。误解三：认为频率要改变，理由同错解二。而关于振幅的改变与否，除了错解一中所示理由外，即总能量不变，而因为重力势能EP= mgh，EP不变，m变为原来的4倍，h一定变小了，即上摆到最高点的高度下降了，所以振幅要改变，应选D。答案：C 【变式训练】3如图，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细绳上，开始时两绳互相平行，两球在同一水平线上且互相接触，第二球的摆长是第一球摆长的 4 倍。现把第一球拉开一个很小的角度后释放并开始计时，则在第一个摆球固有周期的两倍时间内，两球碰撞的次数为 ( ) A. 2次 B.3次 C.4次 D.5次题型三、振动的能量变化 【典例3】如图所示，A、B分别为单摆做简
10、谐振动时摆球的不同位置其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中(A)位于B处时动能最大(B)位于A处时势能最大(C)在位置A的势能大于在位置B的动能(D)在位置B的机械能大于在位置A的机械能 解析： 小球在摆动的过程中,只有重力做功,机械能守恒，故D错；在A点只有重力势能且等于B点的动能和重力势能之和，所以BC正确，A错误。 答案：BC【技巧点拨】该题为振动过程分析类题目，该例以单摆模型为情景，分析单摆的运动特征，受力特征，能量转化情况，要仔细体会分析的依据。【变式训练】4有一摆长为l的单摆，悬点的正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡
11、位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅振动，摆球从右边最高点M到左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示（悬点和小钉末被摄入），P为摆支中的最低点，已知每相邻两次闪光时间间隔相等由此可知，小钉与悬点的距离为（ ）A、 B、C、 D、无法确定 题型四、波动图象的分析【典例4】一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是 y Ox/cm123456P Q RA 由波形图可知该波的波长B 由波形图可知该波的周期C 经1/4周期后质元P运动到Q点D 经1/4周期后质元R的速度变为零 解析： 由波的图象的物理意义，可直接得出波长为4cm ,A项正确；
12、波传递的是能量和振动形式，并不发生质点的迁移，质点只能在各自的平衡位置振动，C错误，D正确；波长、波速和周期（频率）三个量中要知道两个才能求出第三个，B项错误。 答案：AD知识链接：在波动图象问题中常综合考查以下知识点，综合程度较高，近几年在综合试题中是心必考一个选择题，复习要引起足够的重视。（1） 波的形成与传播（2） 波的图象的物理意义（3） 波的传播方向的质点振动方向波的关系（4） 波长、波速和周期（频率）的关系 【变式训练】5一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到、处。某人据此做出如下判断：可知波的周期，可知波的传播速度，可知的波的传
13、播方向，可知波的波长。其中正确的是（ ）A和B和C和D和 y/m x/mOP6 12 18 246一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图1中的虚线所示，则 质点P的运动方向向右 波的周期可能为0.27s波的频率可能为1.25Hz 波的传播速度可能为20m/s7A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过tTA时间(TA为波A的周期)，两波再次出现如图波形，则两波的波速之比VA：VB可能是(A)1：3(B)1：2(C)2：1(D)3：18一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动。由此可（ ）A该波沿x轴正
14、方向传播Bc正向上运动C该时刻以后，b比c先到达平衡位置D该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处题型五、波动图象与振动图象的关系 【典例5】一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图1是t =1s 时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？A.x=0处的质元 B.x=1m处的质元 C.x=2m处的质元 D. x=3m处的质元 解析： 由图象2可右该项振动质点是从正的最大位置开始振动，应该是x=3m处的质元，选D答案。 答案：D 【变式训练】9、一列简谐机械横波某时刻的波形如图所示，波源的平衡位置坐标为。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标的质点所处位置及运动情况是（ ）A在其平衡位置下方且向上运动B在其平衡位置上方且向下运动C在其平衡位置上方且向上运动D在其平衡位置上方且向下运动题型六、不
