《花都区实验中学2004-2005高三数学调研测试试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《花都区实验中学2004-2005高三数学调研测试试卷.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、花都区实验中学2004-2005高三数学调研测试试卷2004年10月一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1 设集合A=1，2，3，集合B=a，b，c，那么从集合A到集合B的一一映射的个数共有（ ）A3B6C9D182条件，条件，则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3函数的单调递减区间是（ ）ABCD4将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为 （ ）ABCD5设函数f(x)是定义域为R，且以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)=a，则（ ）Aa2； Ba2； Ca1； Da16设A、B是两个集合，定义， R
2、，则MN=（ ）A3，1)B3，0)C0，1D3，07设A，B是两个独立事件，“A和B同时不发生”的概率为“A发生且B不发生”的概率与“B发生且A不发生”的概率相等，则事件A发生的概率为 ( ) C. D. 8在等差数列（ ）A 13B18C 20D229设函数若f(x0)1，则x0的取值范围是 ( )A（1，1） B（1，+）C（，2）（，0） D（，1）（1，+）10已知曲线上一点，则过P点的切线方程为 （ ）ABCD11已知函数在定义域内存在反函数，且 （ ）A4B3C2 D112设函数f (x)的定义域为D，如果对于任意的，使 成立，则称函数f (x)在D上均值为C，给出下列四个函数
3、则满足在其定义域上均值为2的所有函数是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13抛物线的焦点坐标是_ _。14设复数等于 。15若数列满足，则_ _。16已知函数f(x)=loga(ax2x+)在1，上恒正，则实数a的取值范围是 。花都区实验中学高三数学调研测试答卷班级 姓名 学号 成绩二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13 ； 14 ；15 ； 16 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解不等式。18. （本小题满分12分）已知在x与x1时，都取得极值。(1)
4、求a、b的值；(2) 若对x1，2，恒成立，求c的取值范围。19（本小题满分12分）下表为某班英语及数学成绩的分布学生共有50人，成绩分15五个档次例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为。设为随机变量（注：没有相同姓名的学生）。 数学54321英语5131014107513210932160100113(1)的概率为多少？的概率为多少？(2)等于多少？若的期望为，试确定，的 值。20.(本大题满分12分) 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、CD上的点，且BECF=C1G(1
5、)求证：B1FD1E；(2)当三棱锥C1CEF的体积取得最大值时，求二面角C1EFC的大小。D1A1 B1C1GDAFECB21已知平面向量，。（1）证明；（2）若存在不同时为零的实数和，使x = ，y，且xy，试求函数关系式；（3）据（2）的结论，讨论关于的方程的解的情况。22已知函数是奇函数。(1) 求m的值；(2) 判断在区间上的单调性并加以证明；(3) 当时，的值域是，求的值。花都区实验中学高三数学调研测试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题目123456789101112答案BACDDBDAABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案
6、填在题中横线上）（13）； （14）； （15）； （16） 。三、解答题（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）解不等式。解：原不等式等价于(2分)；移项，通分得 (6分)由已知，所以解得 (8分)；解得或 (10分)故原不等式的解集为 （12分）18.已知f (x)x3ax2bxc在x与x1时，都取得极值。 (1)求a、b的值； (2)若对x1，2，f (x)c2恒成立，求c的取值范围。18.(1)解：由题知f / (x)3x22axb0的两根为和12分由韦达定理有4分(2)解：由(1)知当x1，时，f / (x)0；当x(，1)时，f / (x)0；当x(1，2)时， f /
7、 (x)0。当x时，f (x)有极大值8分又f (2)2c，f (1)c x1，2时，f (x)的最大值为f (2)2c 10分对x1，2，f (x)c2恒成立；c22c，解得c1或c2 12分19解：（1）；（2）； 又；结合可得，20.(本大题满分12分) 在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、CD上的点，且BECF=C1G (1)求证：B1FD1E； (2)当三棱锥C1CEF的体积取得最大值时，求二面角C1EFC的大小ABCDD1A1B1C1EFxyzG（3）三棱锥GCEF的体积的最大值。20解(1)证：以A为原点，分别以为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，
8、设BEx，则有B1(a，0，a)，D1(0，a，a)， E(a，x，0)，F(ax，a，0) 2分因此，B1FD1E 4分(2)解：6分当时，三棱锥C1CEF的体积最大，这时E、F分别为BC、CD的中点 8分连结AC交EF于G点，连结C1G，则ACEF由三垂线定理知C1GEF，C1GC是二面角C1EFC的平面角 10分，即二面角C1EFC的大小为12分21已知平面向量a，b。（）证明a b；（）若存在不同时为零的实数和，使x =ab ，yab，且xy，试求函数关系式；（）据（）的结论，讨论关于的方程的解的情况。解：22已知函数是奇函数。（1）求m的值；（2）判断在区间上的单调性并加以证明；（3）当时，的值域是，求的值.22解：（1）m=13分（2）上是减函数；7分当0a1时，要使的值域是，则，；而a1，上式化为 （10分）又当x1时，. 当.因而，欲使的值域是，必须，所以对不等式，当且仅当时成立.12分.14分10
