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1、液压与气压传动流体力学基础,液压流体力学基础,液压流体力学是研究液体平衡和运动的力学规律的一门学科。 液体静力学 研究液体在静止状态下的力学规律及其应用 液体动力学 研究液体流动时流速和压力的变化规律 管道中液流的特性 用于计算液体在管路中流动时的压力损失 孔口及缝隙的压力流量特性 是分析节流调速回路性能和计算元件泄漏量的理论依据 液压冲击和气穴现象,液体静力学液体动力学,液体静力学,液体静力学主要研究液体平衡状态下的力学规律。 所谓平衡状态是指液体质点间没有相对运动，可以是静止或相对静止，而盛装液体的容器可以作任何运动。 液体静力学不考虑液体粘性，即不考虑液体的内摩擦力。 静压力及其特性 静
2、压力基本方程式 帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力,静压力及其特性,液体的静压力 静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。p=limF/A （A0） 若在液体的面积A上所受的作用力F 为均匀分布时，静压力可表示为 p = F / A 液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习惯称为压力。 液体静压力的特性 液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法线方向。 液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。,静压力基本方程式,静压力基本方程式 p =p0+gh 重力作用下静止液体压力分布特征： 压力由两部分组成：液面压力p 0，自重形成的压力gh。 液体内的压力与液体深度成正比。 离液面深度相
3、同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平面。在连通管中，同一类连续的液体中， 水平面是等压面。 压力的表示法及单位 图,绝对压力 以绝对真空为基准进行度量 相对压力或表压力 以大气压为基准进行度量 真空度 绝对压力不足于大气压力的那部分压力值 单位 帕 Pa ( N / m2),帕斯卡原理,图示是应用帕斯卡原理的实例: 作用在大活塞上的负载F1形成液体压力 p= F1/A1 为防止大活塞下降，在小活塞上应施加的力 F2= pA2= F1A2/A1 由此可得: 液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变力的方向。 液压传动重要概念：液体内的压力是由外界负载
4、作用所形成的，即压力决定于外负载。,在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点，这就是帕斯卡原理。也称为静压传递原理。,静压力对固体壁面的作用力,液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作用 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作用力 F = p A ，方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在该方向的投影面积。,液体动力学,主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动
5、量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。 基本概念 流量连续性方程 伯努利方程 动量方程,液体动力学基本概念,理想液体 假设的既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。 恒定流动 液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。反之为非定常流动,通流截面 垂直于流动方向的截面，也称为过流断面。图 流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表示，单位为 m3 / s 或 L/min。 平均流速 实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。假设通流截面上各点的流速均匀分布，平均流速为v=q/A。,流量连续性方程,流量连续性方程是质量守恒定律在
6、流体力学中的表达方式。,液体在管内作恒定流动，任取1、2两个通流截面，根据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即： 1v1 A1 = 2v2 A2 不考虑液体的压缩性则得 q = v A = 常量,流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。图,伯努利方程,理想流体的伯努利方程 p1 /g + Z1 + v12 / 2g = p2 /g + Z2 + v22 / 2g 在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能三种形式的能量，它们可以互相转换，但其总和不变，即能量守恒。 实际流体的伯努利方程 p1/g + Z1+
7、1v12/ 2g = p2 /g+ Z2+2 v22/ 2g + hw 实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，hw 为单位质量液体在两截面之间流动的能量损失。 用平均流速替代实际流速， 为动能修正系数。,伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表达方式。 液体在管内作恒定流动，任取两个截面1、2，有：,伯努利方程,实际液体伯努利方程的另一种形式 p1+gh1+1v12/2 = p2+gh2+2v22/2 +pw 在液压系统的工程计算中，通常采用这种形式。 其中h1和h2分别为液体在流过过流断面1、2时的中心高；pw为液体从过流断面1流到过流断面2时所产生的压力损失。,伯努利方程适用条件及应用,适
8、用条件： 定常流动；缓变流动； 两过流断面之间无能量输入和输出。 解题方法步骤： 取符合条件的两过流断面，尽量取在已知条件较多的断面，一般优先考虑取液面；断面1、2需顺流向选取，否则pw为负值； 取高度基准面以确定h，一般取液面或管道轴线； 确定液体流动状态以确定动能修正系数1、2（层流=2：紊流=1）； 列出伯努利方程，求解未知量；方程两边的p可以用相对压力值，也可以用绝对压力值表示，但两边必须统一。,伯努利方程应用举例,如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬头。已知 A1=A2/4和A1、h值，问冷水管内流量达到多少时才能抽吸热水？,解：沿冷水流动方向列A1、A2截面的伯努利方程
9、p1/g + v12/2g = p2/g + v22/2g 补充辅助方程 p1 = pagh p2=pa v1A1=v2A2 代入得 h+v12/2g = (v1/4)2/2g v1 = (32gh/15)1/2 q = v1A1= (32gh/15)1/2 A1,动量方程,动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用，用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。动量方程在液压控制的液动力计算中应用较多，而在液压传动中应用相对较少。 F = （m u）/t = q（u2 - u1） 作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之差。 应用动量方程注
10、意：F、u是矢量；流动液体作用在固体壁面上的力与作用在液体上的力大小相等、方向相反。 例：求液流通过滑阀时，对阀芯的轴向作用力的大小。,F = q（v2 cos2 - v1cos1） 液流有一个力图使阀口关闭的力，这个力称为液动力。 F =-F =qv1cos,动量方程的应用,为简化计算，通常取=1（层流：=4/3、紊流：=1）； 解题方法及步骤： 取分离体（控制体）； 全面分析控制体所受外力（包括两端面外力）； 分析入口过流断面、出口过流断面的平均流速（大小、方向），并在控制体上画出来； 选取坐标系，列出其动量方程的投影式，求解求知量，并注意力和速度的方向。,管道流动孔口流动 缝隙流动,管道
11、流动,由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的hw项。 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分组成。 液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关。 流态、雷诺数 沿程压力损失 局部压力损失,流态，雷诺数,雷诺实验装置,通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。 层流粘性力起主导作用 紊流惯性力起主导作用 液体的流动状态用雷诺数来判断。 雷诺数Re = v d H/ ， v 为管内的平均流速 d H为管道的水力直径 为液体
12、的运动粘度 雷诺数为无量纲数。 如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。 一般以液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体流态的依据，称为临界雷诺数，记为Recr。 雷诺判据:当ReRecr，为层流；当ReRecr，为紊流。 常见液流管道的临界雷诺数见书中表格。,沿程压力损失,液体在等直径管中流动时因摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失。因液体的流动状态不同沿程压力损失的计算有所区别。 层流时的沿程压力损失 ： 通流截面上的流速在半径方向按抛物线规律分布 。图 通过管道的流量 q =（d 4/128l ）p 管道内的平均流速 v = (d 2/32l )p 沿程压力损失 p =（64/Re)(
13、l /d ) v 2 /2 =（l /d ）v 2 /2 为沿程阻力系数，实际计算时对金属管取= 75 / Re。 紊流时的沿程压力损失 ： p =（l /d）v 2 /2 除了与雷诺数有关外，还与管道的粗糙度有关。 = f（Re，/ d ），为管壁的绝对粗糙度，/d 为相对粗糙度。,局部压力损失,液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生紊动现象，由此造成的压力损失称为局部压力损失。 p= v 2 / 2 为局部阻力系数，具体数值可查有关手册。 液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在额定压力下的压力损失pn来换算： p= pv = pn（q / qn
14、）2 整个液压系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有的局部压力损失之和。 p = p + p,孔口流动,在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们对液流形成阻力，使其产生压力降，其作用类似电阻，称其为液阻。“孔口流动”主要介绍孔口的流量公式及液阻特性。 薄壁小孔 当长径比 l / d 0.5 时称为薄壁小孔，一般孔口边缘都做成刃口形式。 当液流经过管道由小孔流出时，由于液体惯性作用，使通过小孔后的液流形成一个收缩断面，然后再扩散，这一收缩和扩散过程产生很大的能量损失。 对孔前、孔后通道断面11、22列伯努利方程，其中的压力损失包括突然收缩和
15、突然扩大两项损失。 薄壁小孔液流,经整理得到流经薄壁小孔流量 q = CqAT（2p /）1/2 AT小孔截面积； Cq流量系数，Cq=CvCc Cv称为速度系数 ；Cc称为截面收缩系数。流量系数Cq的大小一般由实验确定，在液流完全收缩的情况下，当Re10 5时，可以认为是不变的常数，计算时按Cq =0.600.61 选取 薄壁小孔因沿程阻力损失小，q 对油温变化不敏感，因此多被用作调节流量的节流器。,滑阀阀口 滑阀阀口可视为薄壁小孔，流经阀口的流量为 qCdDxv(2p/)1/2 式中 Cd流量系数，根据雷诺数查图120 D滑阀阀芯台肩直径 xv阀口开度， xv24mm,锥阀阀口 锥阀阀口与
16、薄壁小孔类似，流经阀口的流量为 qCddmxvsin(2p/)1/2 式中Cd流量系数，根据雷诺数查图122 dm阀座孔直径 xv阀芯抬起高度 阀芯半锥角,短孔和细长孔 当长径比 0.5 l / d 4 时，称为短孔。 流经短孔的流量 q = CqA0(2p/)1/2 Cq应按曲线查得，雷诺数较大时，Cq基本稳定在0.8 左右。短管常用作固定节流器。 当长径比 l / d 4 时，称为细长孔。 流经细长孔的流量 q =（d 4 / 128l ）p 液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比，和液体粘度成反比。 流量受液体温度影响较大。 液阻 定义孔口前后压力降与稳态流量的比值为液阻，即在稳态下，它与流量变化所需要的压差变化成正比。R=d(p)/dq=p1-m/KLAm 液阻的特性： R与通流面积A成反比，A=0，R为无限大；A足够大时，R0。 p一定，调
