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1、第一章 第五节 随机事件的独立性,1,1.6 随机事件的独立性,第一章 第五节 随机事件的独立性,2,一两个随机事件的独立性,第一章 第五节 随机事件的独立性,3,例 1,第一章 第五节 随机事件的独立性,5,注 释,第一章 第五节 随机事件的独立性,6,随机事件独立性的定义,第一章 第五节 随机事件的独立性,7,事件独立性的性质（一）,第一章 第五节 随机事件的独立性,8,注 释,第一章 第五节 随机事件的独立性,9,事件独立性的性质（二）,第一章 第五节 随机事件的独立性,10,事件独立性的性质（三）,第一章 第五节 随机事件的独立性,11,例 2,第一章 第五节 随机事件的独立性,12,
2、说 明,例 2 表明了独立性与互不相容性之间的关系,第一章 第五节 随机事件的独立性,13,例 3,第一章 第五节 随机事件的独立性,14,例 3（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,15,例 4（不独立事件的例子）,第一章 第五节 随机事件的独立性,16,例 4（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,17,例 4（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,18,二多个事件的独立性,第一章 第五节 随机事件的独立性,19,三个事件的独立性,第一章 第五节 随机事件的独立性,20,注 意,即：前三个等式的成立不能推出第四个等式的成立；反之，最后一个等式的成立也推不出前三个等式的成立 在三个事
3、件独立性的定义中，四个等式是缺一不可的,第一章 第五节 随机事件的独立性,21,例 5,第一章 第五节 随机事件的独立性,22,例 5（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,23,n个事件的相互独立性,第一章 第五节 随机事件的独立性,24,说 明,第一章 第五节 随机事件的独立性,25,独立随机事件的性质,第一章 第五节 随机事件的独立性,26,三事件的独立性在概率计算中的作用,第一章 第五节 随机事件的独立性,27,例 6,第一章 第五节 随机事件的独立性,28,例 6（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,29,例 7,第一章 第五节 随机事件的独立性,30,例 7（续）,第一章 第
4、五节 随机事件的独立性,31,例 8,第一章 第五节 随机事件的独立性,32,例 8（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,33,例 8（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,34,四独立随机试验,第一章 第五节 随机事件的独立性,35,独立随机试验,第一章 第五节 随机事件的独立性,36,n次相互独立试验的例子,掷n次硬币，可看作是n次独立试验； 某射手对同一目标射击n次，可看作是n次独立试验； 观察n个元件的使用寿命，可看作是n次独立试验,第一章 第五节 随机事件的独立性,37,例 9,第一章 第五节 随机事件的独立性,38,例 9（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,39,例 9
5、（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,40,五n重Bernoulli概型,第一章 第五节 随机事件的独立性,41,Bernoulli 试验,第一章 第五节 随机事件的独立性,42,掷一枚硬币，只有“出现正面”与“出现反面”两种结果，因此“掷一枚硬币”可看作是一次Bernoulli试验 掷一颗骰子，有六种结果但如果我们只关心“出现六点”与“不出现六点”这两种情况，故“掷一颗骰子”也可以看作是Bernoulli试验,Bernoulli 试验的例子,第一章 第五节 随机事件的独立性,43,对同一目标进行一次射击，若只考虑“击中目标”与“未击中目标”两种情况，则“同一目标进行一次射击”是Berno
6、ulli试验 在某一时间间隔内观察通过某路口的汽车数，若只考虑“至少通过100辆车”与“至多通过99辆车”这两种情况，这也是Bernoulli试验,Bernoulli 试验的例子,第一章 第五节 随机事件的独立性,44,n重Bernoulli 试验,第一章 第五节 随机事件的独立性,45,n重Bernoulli 试验的例子,掷n次硬币，可看作是一个 n 重 Bernoulli试验 掷 n 颗骰子，如果我们对每颗骰子只关心“出现六点”与“不出现六点”这两种情况，故“掷 n 颗骰子”也可以看作是一 个n 重 Bernoulli试验,第一章 第五节 随机事件的独立性,46,对同一目标进行n次射击，若
7、每次射击只考虑“击中目标”与“未击中目标”两种情况，则“同一目标进行n次射击”是一n重Bernoulli试验 在某一时间间隔内观察通过某路口的汽车数，若只考虑“至少通过100辆车”与“至多通过99辆车”这两种情况，这是一次Bernoulli试验若独立重复地做该试验 n 次，则它是一n重Bernoulli试验,n重Bernoulli 试验的例子,第一章 第五节 随机事件的独立性,47,n重Bernoulli 试验中的样本点,第一章 第五节 随机事件的独立性,48,例 10,第一章 第五节 随机事件的独立性,49,n重Bernoulli 试验中基本事件的概率,第一章 第五节 随机事件的独立性,50
8、,例 11,第一章 第五节 随机事件的独立性,51,n重Bernoulli 试验中恰好成功k次的概率,第一章 第五节 随机事件的独立性,52,n重Bernoulli 试验中恰好成功k次的概率,第一章 第五节 随机事件的独立性,53,注 意,第一章 第五节 随机事件的独立性,54,例 12,第一章 第五节 随机事件的独立性,55,例 12（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,56,例 13,第一章 第五节 随机事件的独立性,57,例 13（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,58,例 14,第一章 第五节 随机事件的独立性,59,例 14（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,60,例 15,第一章 第五节 随机事件的独立性,61,例 15（续）,第一章 第五节 随机事件的独立性,62,说 明,在例7的第一问中，该医生把有用的药给否定了，这种错误在统计学中称为第类错误（弃真错误），犯这类错误的概率称为类风险； 在例7的第二问中，该医生把无用的药给肯定了，这种错误在统计学中称为第类错误（取伪错误），犯这类错误的概率称为类风险；,
